14.3.2因式分解——公式法(平方差公式)

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1、14.3.2因式分解——公式法(平方差公式)(第14课时)班别________姓名________学号________学习内容：课本P116－117学习目标：1．了解公式法、平方差公式法的概念．2．会用平方差公式法分解因式．3．在探索平方差公式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法．学习重点：平方差公式的推导和应用．学习难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．一、学前准备：1．计算．(1)(x＋1)(x－1)=(2)(m＋2)(m－2)=2．把下列多项式进行因式分解(1)3x＋3y=；(2)4ab－2a2b=；3．思考、讨论：多项式x2－4有公因式吗？。那

2、么，有别的办法把这个多项式进行因式分解吗？二、探究新知：(一)独立思考·解决问题1、平方差公式：(＋)(－)＝a2－b2如果将平方差公式等号两边互换位置，就得到a2－b2＝(＋)(－)即：两个数的__________，等于这两个数的____与这两个数的____的积．2、用公式法因式分解：利用乘法公式对多项式进行因式分解，这种因式分解的方法就称为法。(二)师生探究·合作交流1、例1把下列多项式进行因式分解：(1)x2－4(2)25x2－16y2解：原式=x2－()2解：原式=(5x)2－()2=(＋)(－)＝(5x＋4y)(－)2、例2把下列各式分解因式：(1)9－y2(2)a2－

3、1(3)4x2－92(4)(x＋p)2－(x＋q)2三、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？四、自我测试：1、下列多项式是否可以用平方差公式来分解因式？(1)x2＋y2()；(2)－x2＋y2()；(3)－y2＋x2()；(4)－x2－y2()2、把(a＋b)2－(a－b)2因式分解，结果是()A、4a2B、4abC、－4abD、03、将a2b2－a2c2分解因式结果是()A.a2(b2－c2)B.(ab＋ac)(ab－ac)C.a2(b－c)2D.a2(a＋b)(b－c)4、把下列多项式进行因式分解：(1)x2－1(2)a2x2－b2y2

4、(4)a2－(b＋c)2(5)x5－x3；(7)7582－2582(8)4292－17125、把一个边长为a＝6.6米的正方形空地的四角均留出一个边长为b＝1.7的正方形修建花坛，其余的地方种草坪。问草坪的面积有多大？6、把下列多项式进行因式分解(1)x2－4y2；(2)9m2－4n2(3)m2－0.01n2(4)(2a＋b)2－(a＋b)2五、自我提高：1、把下列多项式进行因式分解：(1)2am2－8a(2)3x3－12xy2(3)a4x2－a4y2(4)0.25x2y2－0.01a2b2(5)m4－n4(6)－a4＋16(7)(8)2、若m2—n2=15，m＋n=3．求m－n

5、．3、试说明，当n是整数时，两个连续奇数的平方差(2n＋1)2－(2n－1)2是8的倍数．4、如果，那么．5、计算：