2016年乐山市中考数学试题解析版

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1、乐山市2016年高中阶段教育学校招生统一考试数学　　本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共8页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．第一部分（选择题　共30分）注意事项：　　1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上．　　2．本部分共10小题，每小题3分，共30分．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，

2、只有一个选项符合题目要求．1.下列四个数中，最大的数是答案：D考点：考查实数大小的比较，难度较小。解析：最大的数为4。2．图1是由四个大小完全相同的正方体组成的几何体，那么它的俯视图是答案：B考点：考查三视图。解析：俯视图是物体向下正投影得到的视图，上面往下看，能看到三个小正方形，左边两个，右边一个，故选B。3．如图，是的外角的平分线，若，，则答案：C考点：考查三角形的外角和定理，角平分线的性质。解析：依题意，得：∠ACD＝120°，又∠ACD＝∠B＋∠A，所以，∠A＝120°－35°＝4．下列等式一定成立的是答案：B考

3、点：考查乘方运算。解析：积的乘方等于积中每个因式分别乘方，所以，正确。5.如图，在中，，于点，则下列结论不正确的是答案：C考点：考查正弦函数的概念。解析：由正弦函数的定义，知：A、B正确，又∠CAD＝∠B，所以，，D也正确，故不正确的是C。6.不等式组的所有整数解是、、、、、答案：A考点：考查不等式组的解法。解析：解不等式组，得：，整数有－1.0。7.如图4，、是以线段为直径的⊙上两点，若，且，则答案：B考点：考查圆的性质，等腰三角形的性质。解析：∠CAD＝∠B＝∠D＝（180°－40°）＝70°，又AB为直径，所以，∠

4、CAB＝90°－70°＝20°，8．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字、、、、、.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为的概率是答案：C考点：考查概率问题。解析：投掷这两枚骰子，所有可能共有36种，其中点数之和为9的有（3,6），（4,5），（5,4），（6,3）共4种，所以，所求概率为：。9.若为实数，关于的方程的两个非负实数根为、，则代数式的最小值是答案：A考点：考查一元二次方程根与系数关系，二次函数的性质。解析：依题意，得：＝＝＝＝，又，得，所以，当＝2

5、时，有最小值－15。10．如图5，在反比例函数的图象上有一动点，连接并延长交图象的另一支于点，在第一象限内有一点，满足，当点运动时，点始终在函数的图象上运动，若，则的值为答案：D考点：考查双曲线的，三角形的相似，三角函数概念。解析：连结CO，由双曲线关于原点对称，知AO＝BO，又CA＝CB，所以，CO⊥AB，因为，所以，＝2作AE⊥x轴，CD⊥x轴于E、D点。则有△OCD∽△OEA，所以，＝设C（m，n），则有A（－），所以，①，　　　　　　②解①②得：k＝8第二部分（非选择题　共120分）二、填空题：本大题共6小题，每

6、小题3分，共18分．11．计算：__▲__.答案：5考点：考查绝对值的概念，难度较小。解析：512．因式分解：__▲__.答案：考点：考查提公因式法，平方差公式。解析：＝13．如图6，在中，、分别是边、上的点，且∥，若与的周长之比为，，则___▲__.答案：2考点：考查相似三角形的性质。解析：依题意，有△ADE∽△ABC，因为与的周长之比为，所以，，由AD＝4，得：AB＝6，所以，DB＝6－4＝214．在数轴上表示实数的点如图7所示，化简的结果为___▲__.答案：3考点：考查数轴，二次根式及绝对值。解析：由图可知，所以

7、，原式＝＝315.如图8，在中，，,以点为圆心，的长为半径画弧，与边交于点,将绕点旋转后点与点恰好重合，则图中阴影部分的面积为___▲__.答案：考点：考查三角形，扇形的面积公式。解析：依题意，有AD＝BD，又，所以，有CB＝CD＝BD，即三角形BCD为等边三角形∠BCD＝∠B＝60°，∠A＝∠ACD＝30°，由，求得：BC＝2，AB＝4，＝，阴影部分面积为：＝＝16.高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数.例如：，.则下列结论：①；②；若，则的取值范围是；当时，的值为、、.其中正确的结论有___▲__（写出所

8、有正确结论的序号）.答案：①③考点：考查应用知识解决问题的能力。解析：①，正确；②取特殊值＝1时，，故错误；若，则，即的取值范围是，正确；当时，有，不能同时大于1小于2，则的值可取不到，错误。三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.17.计算：.考点：考查实数的运算。解析：原式.18.解方程：.考点：考查分式方程。