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《2013年丰台区高三一模数学理科试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、丰台区2013年高三年级第二学期统一练习（一）数学（理科）一、选择题1.复数z=在复平面内对应的点位于(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限结束否是开始输出k2.设为等比数列的前项和，，则(A)2(B)3(C)4(D)53.执行右边的程序框图，输出k的值是(A)3(B)4(C)5(D)64．已知变量满足约束条件，则的最大值是(A)(B)(C)1(D)5.已知命题p:；命题q:,则下列命题为真命题的是(A)(B)(C)(D)6.已知关于x的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a的值
2、之和是(A)13(B)18(C)21(D)267.如果函数y=f(x)图像上任意一点的坐标（x,y）都满足方程，那么正确的选项是新课标第一网(A)y=f(x)是区间（0，）上的减函数，且x+y(B)y=f(x)是区间（1，）上的增函数，且x+y(C)y=f(x)是区间（1，）上的减函数，且x+y(D)y=f(x)是区间（1，）上的减函数，且x+y8．动圆C经过点F(1,0)，并且与直线x=-1相切，若动圆C与直线总有公共点，则圆C的面积(A)有最大值8(B)有最小值2(C)有最小值3(D)有最小值4二填空题9.在平面
3、直角坐标系中，已知直线C:（是参数）被圆C:截得的弦长为；http://10.某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到频率分布直方图（如图所示）．则分数在[70,80)内的人数是________。OPDFE11．如图，已知直线PD切⊙O于点D，直线PO交⊙O于点E,F.若，则⊙O的半径为；.12.在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=1，BC=2，E是CD的中点，则.13.某四面体的三视图如
4、图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是_______.14.已知M是集合的非空子集，且当时，有.记满足条件的集合M的个数为，则；。三、解答题15.已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）求函数在上的值域.16．如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，MD⊥平面ABCD，NB∥MD，且NB=1，MD=2；（Ⅰ）求证：AM∥平面BCN;（Ⅱ）求AN与平面MNC所成角的正弦值；（Ⅲ）E为直线MN上一点，且平面ADE⊥平面MNC，求的值.17．在一次抽奖活动中，有甲、乙等6人获得抽奖的机会。抽奖规则
5、如下：主办方先从6人中随机抽取两人均获奖1000元，再从余下的4人中随机抽取1人获奖600元，最后还从这4人中随机抽取1人获奖400元。（Ⅰ）求甲和乙都不获奖的概率；XkB1.com（Ⅱ）设X是甲获奖的金额，求X的分布列和均值。18.已知函数，.(Ⅰ)若曲线在点（1，0）处的切线斜率为0，求a,b的值；(Ⅱ)当，且ab=8时，求函数的单调区间，并求函数在区间[-2，-1]上的最小值。19．已知以原点为对称中心、F(2,0)为右焦点的椭圆C过P(2，)，直线：y=kx+m(k≠0)交椭圆C于不同的两点A，B。（Ⅰ）求椭
6、圆C的方程；（Ⅱ）是否存在实数k，使线段AB的垂直平分线经过点Q（0,3）？若存在求出k的取值范围；若不存在，请说明理由。20．设满足以下两个条件的有穷数列为n（n=2,3,4,…,）阶“期待数列”：①；②.（Ⅰ）分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”；（Ⅱ）若某2k+1()阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式；（Ⅲ）记n阶“期待数列”的前k项和为，试证：（1）；（2）丰台区2013年高三年级第二学期统一练习（一）数学（理科）参考答案一、选择题X
7、k
8、B
9、1.c
10、O
11、m题号12345678答案ABABB
12、CCD二填空题9.；10.30；11．，15°（第一个空2分，第二个空3分）；12.-1；13.；14.3，(第一个空2分，第二个空3分)。三、解答题15.（本题13分）已知函数（Ⅰ）求的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）求函数在上的值域.解：（Ⅰ），………………………………………3分最小正周期T=,…………………………………………………………………………………4分单调增区间,…………………………………………………………7分（Ⅱ），，………………………………………………………………………………10分在上的值域是.………
13、………………………………………………13分16．（本题14分）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，MD⊥平面ABCD，NB∥MD，且，MD=2；（Ⅰ）求证：AM∥平面BCN;新
14、课
15、标
16、第
17、一
18、网（Ⅱ）求AN与平面MNC所成角的正弦值；（Ⅲ）E为直线MN上一点，且平面ADE⊥平面MNC，求的值.解：（Ⅰ）∵ABCD是正方形,∴BC∥AD.∵
