高考高三数学综合(1)

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1、2004－2005学年度下学期高中学生学科素质训练高三第二轮复习数学综合测试卷（1）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P（A+B）=P（A）+P（B）S=4πR2如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P（A·B）=P（A）·P（B）球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P.那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概其中R表示球的半径率一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合

2、，集合，则是（）A．　　　B．　　　C．　　　D．　2．yyyxyxxxOOOO1－1－1－11111函数y＝log2

3、x

4、的图象大致是（）A．B．C．D．3．动直线所围区域的边界的曲线是（）A．直线B．线段C．单位圆D．部分单位圆4．函数y=sin2x的图象按向量a平移后，所得函数的解析式是y=cos2x+1,则a等于（）A．(,1)B．(－,1)C．(－,1)D．(,1)5．已知等比数列的各项均为正数，公比Q=，则P与Q的大小关系是（）A．P>QB．P

5、如果两只是同色手套则甲获胜，两只手套颜色不同则乙获胜.试问：甲、乙获胜的机会是（）A．甲多B．乙多C．一样多D．不确定的7．若的取值范围是（）A．[2，6]B．[2，5]C．[3，6]C．[3，5]8．已知直二面角，直线，直线，且与不垂直，与不垂直，那么（）A．与可能垂直，但不可能平行B．与可能垂直，也可能平行C．与不可能垂直，不可能平行D．与不可能垂直，但可能平行9．若以圆锥曲线的一条经过焦点的弦为直径的圆与对应的准线无公共点，则此圆锥曲线为（）A．双曲线B．椭圆C．抛物线D．椭圆或双曲线10．我们用记号来表示复数cosq+isinq，即(其中e=2.71828…是自然对数的底

6、数，q的单位是弧度)．则：①；②；③．其中正确的式子代号为（）A．①B．①②C．①③D．②③11．设是平面直角坐标系中一个面积有限图形M的边界的方程，则围成的图形面积是M的面积的（）A．倍B．倍C．1倍D．4倍12．如图所示的雕塑组合：下面是棱长为2米的正方体基座，基座上面中心位置安放着一个大球，阳光从A面正前方照下时，基座在B面正前方地面的影长是4.8米，此时大球影子最远点伸到距B面8.8米处，则大球体积是（）A．　B．　D．　D．A面B面第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.答案填在题中横线上.13．一种专门占据内存的计算机病毒，开机时占

7、据内存KB，然后每分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的倍，那么开机后经过______分钟，该病毒占据MB内存.（MB=KB）14．若圆锥的高为10cm，过顶点作与底面成45°的平面恰好把圆锥底面周长截去,则这截面的面积为.15．设、,常数,定义运算,若,则动点的轨迹方程是__________________.16．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示.某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示。（至少打开一个水口）给出以下个论断：①点到点只进水不出水；②点到点不进水只出水；③点到点不进水不出水.则一定不确定的论断是___________.三、解答题：本大题共

8、6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）在中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，，求角A的取值范围.注意：考生在（18甲）、（18乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（18甲）计分.18．（本小题满分12分）（甲）如图，已知直三棱柱中，是上的一个点,且.（Ⅰ）分别以射线、、为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，求点的坐标;（Ⅱ）求与平面所成的角的大小（用反三角表示）.（乙）已知：如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1，M、N分别为A1B、B1C1的中点.（Ⅰ）求证：MN//平面ACC1（Ⅱ）求证：M

9、N⊥平面A1BC；（Ⅲ）求二面角A—A1B—C的大小.19．（本小题满分12分）一个电路中有三个电子元件，它们接通的概率都是m（0＜m＜1如图，有如下三种联接方法：①②③（I）分别求出这三种电路各自接通的概率；（II）试分析这三种电路哪种性能最优，并证明你的结论.20．（本小题满分12分）一片小树林有4000棵树，每年将砍伐20％的树木并种植1000棵树，设n年后所剩树木的棵数为，（I）计算的值；（II）请猜想数列{an}的通项公式，并加以证明；（III）试判断经过若干年后，树木