高考高三数学综合(5)

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1、2004－2005学年度下学期高中学生学科素质训练高三第三轮数学综合测试（5）YCY说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，答题时间120分钟.参考公式:三角函数的积化和差公式正棱台、圆台的侧面积公式其中、分别表示上、下底面周长,表示斜高或母线长球的体积公式其中表示球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，在图中能表示从集合到集合的映射的是（）2．要完成下列2项调查：①从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社

2、会购买力的某项指标；②从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况.应采用的抽样方法是（）A．①用随机抽样法②用系统抽样法B．①用分层抽样法②用随机抽样法C．①用系统抽样法②用分层抽样法D．①、②都用分层抽样法3．已知则y与x的函数关系式为（）A．B．C．D．4．已知命题：函数的值域为，命题：函数是减函数，若或为真命题，且为假命题，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．或5．下图代表未折叠正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后，图形是（）　　　　　　　　　　　　　　　　6．直线l是双曲线的右准线，以原点为圆心且过双曲线的焦点的圆被直线l分成弧长为2比1的两段圆弧，则该双曲线

3、的离心率是（　）A．　B．　C．　　D．7．电流强度（安培）随时间变化的函数的图像如图所示，则当（秒）时的电流强度是（）A．0安培B．10安培C．10安培D．5安培8．＝（）A．B．C．D．9．已知函数=在点处连续，则的值是（）A．2B．3C．－2D．－410．在宽2公里的河两岸有两个城市，它们的直线距离为10公里，城到河岸的垂直距离公里，城到河岸的垂直距离公里，现要选址建桥，使得从到的路程最短，则最短路程为（河两岸近似看作两条平行直线）（）A．10公里B．公里C．公里D．公里11．以双曲线的右焦点为顶点，左顶点为焦点的抛物线的方程是（）A．B．C．D．12．点P的曲线上移动，在点P处的切线的

4、倾斜角为α，则α的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分.)13．若，则＝___________．14．海面上,地球球心角1′所对的大圆弧长约为1海里,在赤道上，东经140°与西经130°的海面上有两点A、B。则A、B两点的球面距离是________海里．15．对曲线离心率等于（其中、）的不同形状的双曲线个数为____________．16．函数满足是偶函数，又，为奇函数则__________．三、解答题：（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）在一次环保知识竞赛中，有6

5、道选择题和2道判断题放在一起供抽取，每支代表队要抽3次，每次只抽一道题回答．（1）不放回的抽取试题，求只在第三次抽到判断题的概率；（2）有放回的抽取试题，求在三次抽取中抽到判断题的个数的概率分布及的期望．18．（本小题满分12分）设函数，，；（1）若在上是增函数，求的取值范围；（2）求在上的最大值．19．(本小题满分12分)如右图所示，点分别是正方体上的点．（1）若，求证：无论点在上如何移动总有丄；（2）若且丄平面，求二面角的大小；（3）棱上是否存在这样的点，使得平面丄平面？证明你的结论.20．(本小题满分12分)设一次函数的图像关于直线对称的图象为，且，若点在曲线上，并有．（1）求数列的通项

6、公式；（2）设，求的值.21．(本小题满分12分)如图所示，平地上有一条水沟，沟沿是两条长100的平行线段，沟宽为2，与沟沿垂直的平面与沟的交线是一段抛物线，抛物线的顶点为，对称轴与地面垂直，沟深，沟中水深1.（1）求水面的宽；（2）现要把这条水沟改挖（不准填土）成截面为等腰梯形的沟，使沟的底面与地面平行，问改挖后的沟底宽为多少米时，所挖的土最少？22．（本小题满分14分）已知在平面直角坐标系中，向量，的面积为，且，．（1）设4＜＜，求向量与的夹角的取值范围；（2）设以原点为中心，对称轴在坐标轴上，以为右焦点的椭圆经过点，且，当取最小值时，求椭圆的方程.高三数学（五）参考解答及评分标准一、

7、选择题：每小题5分，共60分.（1）D（2）B（3）C（4）D（5）B（6）D（7）A（8）A（9）B（10）B（11）B（12）B提示：1．考查映射的概念3．注意定义域4．真假或假真9．根据可解二、填空题：每小题4分，共16分.（13）2101（14）5400海里（15）（16）2003提示：16．为周期函数，周期为4三、解答题：17、(1)若不放回抽取三道试题有种方法，只在第三次抽到判断题有种