高三理科数学第一次月考试卷

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1、高三理科数学第一次月考试卷命题人胡海一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知,,则条件是条件的()012341120103508789756432961甲乙(A)充分不必要条件     (B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件2.某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛,他们每场比赛得分的情况用如右图所示的茎叶图表示,则甲、乙两名运动员的中位数分别为()A.19、13B.13、19C.20、18D.18、203.已知函数,集合,现从A中任取两个

2、不同的元素m,n,则的概率为()A.B.C.D.4.已知,则()A.-1B.C.0D.5.已知向量,,若,则()A.B.C.1D.36.如右图所示,是关于判断闰年的流程图,则以下年份是闰年的为()A.1996年B.1998年C.2010年D.2100年7.在△ABC中,、、分别是角所对的边,60º,,△的面积=,则的值等于()A.B.C.D.8.在数列中,,,则()A.B.C.D.9.函数在区间内的图象是()10.将函数的图象F按向量平移得到图象,若的一条对称轴是直线,则的一个可能取值是()A.B.C.D.11.若双曲线(a>0,b>0)上横坐

3、标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的取值范围是()ADCBA1D1C1B1A.(1,2)B.(2,+)C.(1,5)D.(5,+)12.如图,已知平行六面体的六个面都是菱形,则在面上的射影是的()(A)重心(B)外心 (C)内心(D)垂心二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在答题卡的相应位置.13.已知曲线C:,则在x=0处切线方程为。14.已知则的最小值是。15.已知函数,,直线与的图像分别交于、两点,则的最大值是     .16.给出下列四个结论:①函数在其各自定义域上具备相同单调性;②函数为非

4、零常数)的图象可由函数y=3x的图象经过平移得到;③函数是偶函数;④函数y=cos

5、x

6、是周期函数.其中正确结论的序号是.(填写你认为正确的所有结论序号)三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(Ⅰ)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;(Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;(Ⅲ)从成绩是70分以上(包括70分)的学

7、生中选两人,求他们在同一分数段的概率.18.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足(Ⅰ)求证:A、B、C三点共线;(Ⅱ)已知,的最小值为,求实数的值.19.(本小题满分12分)设数列的前项和,为等比数列,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列前项和.20.(本小题满分12分)三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示,截面为,,平面,,,,,.A1AC1B1BDC(Ⅰ)证明:平面平面;(Ⅱ)求二面角的大小.21.(本小题满分12分)在直角坐标系中,点P到两点,的距离之和等于4,设点P的轨迹为,直线与C

8、交于A,B两点.(Ⅰ)写出C的方程;(Ⅱ)若,求k的值;(Ⅲ)若点A在第一象限,证明:当k>0时,恒有

9、

10、>

11、

12、.22.(本小题满分14分)已知二次函数为常数);.若直线1、2与函数f(x)的图象以及1,y轴与函数f(x)的图象所围成的封闭图形如阴影所示.(Ⅰ)求、b、c的值(Ⅱ)求阴影面积S关于t的函数S(t)的解析式;(Ⅲ)若问是否存在实数m,使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有两个不同的交点?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.2008--2009年度六安一中第一次月考数学(理)试卷答案一、选择题:本大题共12小题,每小

13、题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.A2.A3.A4.D5.D6.A7.C8.A9.D10.A.11.B12.D二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在答题卡的相应位置.13.2x-y+1=014.415.16.③④三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分12分)(Ⅰ)因为各组的频率和等于1,故第四组的频率:…2分直方图如右所示……………………………….4分(Ⅱ)依题意,60及以上的分数所在的第三、四、五、六组,频率和为所以,抽样学生

14、成绩的合格率是%..................................6分利用组中值估算抽样学生的平均分………….8分==71估计这次考

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