数字信号处理计算题精华(要地就是命中率)

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1、实用标准①已知线性因果网络用下面差分方程描述：y(n)=0.8y(n－1)+x(n)+0.8x(n－1)（1）求网络的系统函数H(z)（2分）及单位脉冲响应h(n)（6分）；（2）写出网络频率响应函数H(ejω)的表达式（2分），并定性画出其幅频特性曲线（2分）解：（1）最后得到（2）幅频特性如下：②（8分）证明DFT对称定理即假设X(k)=DFT［x(n)］,证明DFT［X(n)］=Nx(N－k)证明：因文案大全实用标准所以又有①（10分）已知序列x(n)=anu(n)，0

2、IDFT[X(k)]N==由于，所以因此IDFT[X(k)]N=②（12分）设是长度为N=2M的有限长序列,M为自然数，详述时域抽取法基2FFT基本原理；（10分）DIT-FFT算法的运算总共需要的复数乘次数、复数加次数各为多少？解：设序列x(n)的长度为N，且满足N=2M，M为自然数。按n的奇偶把x(n)分解为两个N/2点的子序列（1分）（1分）则x(n)的DFT为：文案大全实用标准（2分）因为所以（1分）其中Ｘ1(k)和X2(k)分别为x1(r)和x2(r)的N/2点DFT,即（1分）（1分）由于X1(k)和X2(k)均以N/2为周期，且，因此X(k)又可表示为(4.2.7)（1分

3、）(4.2.8)（1分）这样，就将N点DFT分解为两个N/2点DFT和(4.2.7)式以及(4.2.8)式的蝶形运算。依次类推，经过M次分解，最后将N点DFT分解成N个1点DFT和M级蝶形运算，而1点DFT就是时域序列本身。（1分）M级运算总共需要的复数乘次数为（1分）文案大全实用标准复数加次数为（1分）①（10分）已知系统:函数，分别画出系统的直接型（5分）、并联型结构（5分）。解：系统的直接型结构（5分）。x(n)2y(n)0.75z-1-0.75-0.125z-1系统的并联型结构（5分）。x(n)y(n)0.25z--10.5z-1②设计巴特沃思数字带通滤波器，要求通带范围为0.2π

4、rad≤ω≤0.5πrad,通带最大衰减为3dB，阻带范围为0≤ω≤0.15πrad和0.55πrad≤ω≤πrad，阻带最小衰减为40dB。调用MATLAB工具箱函数buttord和butter设计数字滤波器系统函数H(z)的系数（6分），这种设计文案大全实用标准对应于脉冲响应不变法还是双线性变换法（2分）？解：wp=[0.2,0.5];（1分）ws=[0.15,0.55];（1分）rp=3;rs=40;（1分）[N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs);（1分）[B,A]=butter(N,wc);（1分）[B,A]即数字滤波器系统函数H(z)的系数（1分）这种设计对应

5、于双线性变换法（2分）①（10分）已知第一类线性相位FIR滤波器的单位脉冲响应长度为16，其16个频域幅度采样值中的前9个为：Hg(0)=12，Hg(1)=8.34，Hg(2)=3.79，Hg(3)~Hg(8)=0根据第一类线性相位FIR滤波器幅度特性Hg(ω)的特点，求其余7个频域幅度采样值。（6分）这种情况可以用来设计哪些类型的滤波器。（4分）解：N=16为偶数,第一类线性相位FIR滤波器幅度特性Hg(ω)关于ω=π奇对称。（2分）其N点采样关于k=N/2点奇对称，即（2分）综上所述，可知其余7个频域幅度采样值：（2分）这种情况可以用来设计低通（2分）、带通类型的滤波器（2分）②简答

6、题（每题5分，共20分）1．用DFT对连续信号进行谱分析的误差问题有哪些？答：混叠失真；截断效应（频谱泄漏）；栅栏效应2．画出模拟信号数字化处理框图，并简要说明框图中每一部分的功能作用。文案大全实用标准第1部分：滤除模拟信号高频部分；第2部分：模拟信号经抽样变为离散信号；第3部分：按照预制要求对数字信号处理加工；第4部分：数字信号变为模拟信号；第5部分：滤除高频部分，平滑模拟信号。3．简述用双线性法设计IIR数字低通滤波器设计的步骤。答：确定数字滤波器的技术指标；将数字滤波器的技术指标转变成模拟滤波器的技术指标；按模拟滤波器的技术指标设计模拟低通滤波器；将模拟低通滤波器转换成数字低通滤波器

7、。4．8点序列的按时间抽取的（DIT）基-2FFT如何表示？①计算题（共40分）1．已知，求x(n)。（6分）解：由题部分分式展开求系数得A=1/3，B=2/3所以（3分）收敛域÷z÷>2，故上式第一项为因果序列象函数，第二项为反因果序列象函数，则（3分）2．写出差分方程表示系统的直接型和级联型结构。（8分）文案大全实用标准解：3．计算下面序列的N点DFT。（1）（4分）（2）（4分）解：（1）（4分）（2）（4分）4．