数字信号处理_计算题(48道)_1.doc

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1、...题干计算x(n)=1的DFT答案题干计算x(n)=δ(n)的DFT答案题干计算的DFT答案0≤k≤N－1题干答案.......题干答案因为所以：题干已知下列X(k)，求x(n)=IDFT［X(k)］其中：m为正整数，0

2、kHz，试确定以下各参数：　　　　(1)最小记录时间Tpmin；　(2)最大取样间隔Tmax；　　(3)最少采样点数Nmin；　　(4)在频带宽度不变的情况下，使频率分辨率提高1倍（即F缩小一半）的N值。.......答案解:（1）已知F=50Hz，因而（2）（3）（4）频带宽度不变就意味着采样间隔T不变，应该使记录时间扩大1倍，即为0.04s，实现频率分辨率提高1倍（F变为原来的1/2）。题干对实信号进行谱分析，要求谱分辨率F≤10Hz，信号最高频率fc=2.5kHz，试确定最小记录时间Tp

3、min，最大的采样间隔Tmax，最少的采样点数Nmin。如果fc不变，要求谱分辨率提高1倍，最少的采样点数和最小的记录时间是多少？答案因此Tpmin=0.1s。因为要求Fs≥2fc，所以为使用DFT的快速算法FFT，希望N符合2的整数幂，为此选用N=512点。为使频率分辨率提高1倍，即F=5Hz，要求：用快速算法FFT计算时，选用N=1024点题干已知调幅信号的载波频率fc=1kHz，调制信号频率fm=100Hz，用FFT对其进行谱分析，试求：　(1)最小记录时间Tpmin;.......　(2

4、)最低采样频率fsmin;　(3)最少采样点数Nmin。答案解：调制信号为单一频率正弦波时，已调AM信号为所以，已调AM信号x(t)只有3个频率：。x(t)的最高频率fmax=1.1kHz，频率分辨率F≤100Hz（对本题所给单频AM调制信号应满足100/F=整数，以便能采样到这三个频率成分）。故（1）（2）（3）题干已知系统用下面差分方程描述:试分别画出系统的直接型结构。式中x(n)和y(n)分别表示系统的输入和输出信号。答案解：将原式移项得：将上式进行Z变换，得到：画出直接型结构：.....

5、..题干已知系统用下面差分方程描述:试分别画出系统的级联型结构。式中x(n)和y(n)分别表示系统的输入和输出信号。答案按照上式可以有两种级联型结构:题干已知系统用下面差分方程描述:.......试分别画出系统的并联型结构。式中x(n)和y(n)分别表示系统的输入和输出信号。答案题干设数字滤波器的差分方程为试画出系统的直接型结构。答案由差分方程得到滤波器的系统函数为.......题干已知系统的结构图为：试用各子系统的单位脉冲响应分别表示各总系统的单位脉冲响应，并求其总系统函数。答案h(n)=h1(n

6、)*h2(n)*h3(n),H(z)=H1(z)H2(z)H3(z)题干已知系统的结构图为：试用各子系统的单位脉冲响应分别表示各总系统的单位脉冲响应，并求其总系统函数。答案h(n)=h1(n)+h2(n)+h3(n),H(z)=H1(z)+H2(z)+H3(z)题干已知系统的结构图为：试用各子系统的单位脉冲响应分别表示各总系统的单位脉冲响应，并求其总系统函数。答案h(n)=h1(n)*h2(n)+h3(n),H(z)=H1(z)·H2(z)+H3(z)题干已知系统的结构图为：.......试用各子系

7、统的单位脉冲响应分别表示各总系统的单位脉冲响应，并求其总系统函数。答案h(n)=h1(n)*［h2(n)+h3(n)*h4(n)］+h5(n)=h1(n)*h2(n)+h1(n)*h3(n)*h4(n)+h5(n)H(z)=H1(z)H2(z)+H1(z)H3(z)H4(z)+H5(z)题干假设滤波器的单位脉冲响应为　　h(n)=anu(n)0＜a＜1求出滤波器的系统函数，并画出它的直接型结构答案滤波器的系统函数为其结构为：题干已知系统的单位脉冲响应为h(n)=δ(n)+2δ(n－1)+0.3δ

8、(n－2)+2.5δ(n－3)+0.5δ(n－5)试写出系统的系统函数，并画出它的直接型结构。答案将h(n)进行Z变换，得到它的系统函数　H(z)=1+2z－1+0.3z－2+2.5z－3+0.5z－5画出它的直接型结构如图：.......题干令：H1(z)=1－0.6z-1－1.414z-2+0.864z-3　　H2(z)=1－0.98z-1+0.9z-2－0.898z-3　　H3(z)=H1(z)/H2(z)分别画出它们的直接型结构。答案H1(z)、H2(