投资与再保险策略的随机微分博弈

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1、学位论文独创性声明本人郑重声明：所提交的学位是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果。本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的。本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的研究成果。其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示了谢意。学位论文作者签名：鹭邑I韦日期：加／3，6·∥学位论文使用授权声明研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属南京师范大学。学校有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以采用影印、复印等手段保存、汇编本学位论文。学校可以向国家有关机关或机构送交论文的电

2、子和纸质文档，允许论文被查阅和借阅。(保密论文在解密后遵守此规定)保密论文注释：本学位论文属于保密论文，密级：盆丑保密期限为一年。学位论文作者签名：熊玮日期：20B．06．D牛指导教师签名：日期：目录摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．iiiAbstract．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。．。．。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第l章引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．1．1研究背景⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．1．2研究内容和创新⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第

3、2章保险公司的财富过程及博弈⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．2．I一家保险公司的财富过程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．2．2两家公司问的竞争⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．2．3随机微分博弈的纳什均衡⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．第3章最大化胜出概率博弈的纳什均衡⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．3．1一个特殊的报酬函数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．3．2当值函数为凹函数：vx。≤0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．3．2．1^之百A，7rn之丐1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3．2．2厶<百A，7rn≥弓1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3．2．3厶≥百A，7r扎<；⋯⋯⋯⋯⋯

4、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3．2．4厶<百A，7rn<弓1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3．3当值函数为凸函数：圪。>0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．第4章数值举例⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第5章总结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．⋯⋯⋯V1246946713568458i1l1l23ContentsAbstractinChinese．．．⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯．．．⋯AbstractinEnglish．．⋯⋯．⋯⋯⋯．⋯．。．．．

5、．。．．．．。⋯．⋯。．⋯．．⋯．．⋯．．⋯．．⋯．．Chapter1Introduction．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯．1．1Thebackground⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．1．2Maincontentsandinnovations⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．Chapter2Thewealthprocessandthegame．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．1Thewealthprocessofoneinsurancecompany⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．2．2Thecompetit

6、ionbetweentwocompanies．．．．．．．．．．．．．．．．．，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．3Nashequilibriumofthestochasticdifferentialgame．．．．．．．．．。．．．．．。．．．．。．．。．．Chapter3AprobabilitymaximumgameanditsNashequilibrium．．．．．．．．．．3．1Aspecialpayofffunction．．．．．．．⋯．．．．．．．．．．．．⋯⋯．．．．．．．．⋯．．．．．．⋯．．．．．．．3．2Theconcavepart：I么。冬0⋯⋯⋯

7、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．3．2．1厶≥百A，丌n≥互1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．3．2．2厶<百A，7r。≥百1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．3．2．3厶≥百A，7r。<石1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．3．2．4厶<百A，71-n<19⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．3．3Theconvexpart：Kz>0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．Chapter4Annumericalexample．．．．．．⋯．．．．．