基于最小生成树算法和改进遗传算法的配电网络综合优化

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1、VANJlUYLIFENXl嘏究与分枥基于最小生成树算法和改进遗传算法的配电网络综合优化王磊．庄园：(1．西北电力设计院，陕西西安710075；2．西安理工大学，陕西西安710048)摘要：配电网络重构和电容器优化配置是进行配电网络优化的两大重要手段。两者都有降低网络有功损耗和提高供电电压质量的功能，但单个的网络重构和电容器投切都不能达到配电网络总体优化的效果。且两者一个是非线性组合优化问题，一个是非线性规划优化问题，嗣传统方法将两者结合进行配电网综合优化容易产生“组合爆炸”，计算效率低文章采用最小生成村算法和改进遗传

2、算法将网络重构和电容器投切相结合，同时优化网络结构和网络参数，实现配电网络的综合『尤化。关键词：配电网络；最小生成村算法；重构；改进遗传算法；无功优化；综合优化中图分类号：TM714文献标志码：A文章编号：1673～7598(2009)12—0009—05O引言1网络重构配电网络重构和电容器优化配置是进行配电网从数学角度来看，配电网络重构属于大规模非络优化的两大重要手段。配电网络重构是网络结构线性组合优化问题。由于配电网络中作为优化变量的优化，通过改变网络巾开关的开断状态摔制网络的开关数量巨大，容易产生组合爆炸问题。目

3、前采用的功率流动，从而实现负荷均衡、降低线损的H的。的求解方法有以下几类：1)支路交换法I1，21，这类算电容器配置是网络参数的优化，通过改变网络叶1的法缺乏数学意义上的全局最优性：2)最优流模式法无功功率流动来达到降低线损、提高供电电压质量131，这类算法速度很快，但理论依据不足：3)人工智的目的。一般情况下，网络重构时，电容器的容量保能类算法II，如模拟退火法、遗传算法，这类算法可持变；电容器优化配置时，网络结构保持不变因以得到全局最优解，但速度较慢。此，单个的网络重构和电容器投切都不能达到配电本文利用最小生成树算

4、法进行配电网络重构151．．网络总体优化的效果。该方法具有对所寻网络没有特殊要求，不依赖于网本文提』}{利朋最小l牛成树算法和改进遗传算法络初始结构，易于解决复杂结构网络的寻优问题。计将网络重构和电容器优化配置相结合．从结构和参算速度较快，重构结果理想的优点数两个方而来优化配电网络：1)埘配电网络进行网1．1数学模型与约束条件络重构，通过改变网络的结构，实现负荷转移，从而定义环网中开关处的电压平衡指数VBLII：平衡负荷，改善电能质量，降低网损；2)对负荷进行V8I-nlax0U，Ul／rain0Ul，U101无功补偿

5、，通过调节无功注入，改变网络的参数，达式中：HIaX([／J，(／J)表示取其大者；rain(Ui，)表示取到降低网损、提高供电电压质量的目的其小者。本文提fJlI将网络重构和电容器投切相结合．利网络重构的日标函数为：用最小生成树算法与改进的遗传算法同时优化网络min、vBL(2)结构和网络参数，实现配电网络的综合优化，相比单i，∈独的优化措施取得了更加显著的经济效益，并有效式中：OL为丌断开关两端的节点。降低了系统运行时的网损、改善了供电电压质量．配电网络重构的约束条件为：收稿日期：2009—09一Ol作者简介：工磊

6、(I984一)，男，陕婀两安人，钡卜_研究方向勾电J系统规划j运行．．研究与分析YANJ／UYUFENX(1)网络辐射状运行结构约束，尤环路及孤立节点。2无功优化(2)容量约束≤S(3)传统的求解无功优化的方法主要有非线性规式中：5为支路或配电变压器i的负载能力。划、线性规划、混合整数规划、动态规划等。其中。(3)节点电压约束线性规划的计算速度快、收敛性好、算法稳定，但≤≤(4)在处理无功优化时需将目标函数和约束条件线性(4)潮流约束。即网络重构必须满足潮流方程。化，若迭代步长选取不合适．可能会引发振荡或收1。2算法流

7、程敛缓慢_7I。非线性规划能直接处理非线性的目标函配电网是闭环设计、丌环呈辐射状运行，所有负数，但常常会遇到搜索方向错误、迭代不收敛、网络荷节点均由电源点供电，冈此可以理解为在赋权图规模增大引起“维数灾”等问题。传统的优化方法中，所有负荷节点都需建立与根节点的连接路径。通常要求所求的问题可微，对离散变量的处理缺乏因此，配电网络重构问题所求的最优解可以认为是指导性，而且通常求得的是局部最优解。在赋权图中寻找以根节点为起点，满足某一日标函遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的数图的最小生成树问题随机优化算法，它只需目标函数

8、作为寻优信息，通过为了寻找满足日标隔数的网络拓扑，首先计算对初始群体的不断选择、交叉、变异来找到最优个体．配电网络所有开关闭合情况下的潮流分布．将每条具有很强的全局寻优能力和处理离散变量的特性，对支路电压平衡指数VBI的倒数赋为图的边权．利用所求问题既不要求可微，也不要求连续，适于解决离Kruskal算法寻找赋权图的最小生成树，粗