文科数学及答案

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1、尼一中2012-2013(上)高三第一次月考数学试题(文科)2012/9/26一．选择题:(每小题5分,共60分)1.满足条件Ｍ∪｛１｝＝｛１，２，３｝的集合Ｍ的个数是()A.4B.３C.２D.１2.已知集合A＝{x

2、x>1}，B＝{x

3、-1

4、-1

5、x>-1}C.{x

6、-1

7、1

8、A.a

9、距离为（）A.π8B.π4C.π2D.π9..已知θ终边过点P（-4,3），则cosθ的值为（）A.-45B.45C.0D.-45或4510.函数f(x)=4x-4，x≤1x2-4x+3，x>1的图像和函数g（x）=log2x的图像的交点个数是（）A、1B、2C、3D、411.已知曲线y=ax2在点(1,a)处的切线与直线2x-y-6=0平行，则a为（）A.1B.12C.-12D.-112.设f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)，则f(x)为增函数的充要条件是（）A.b2-4ac≥0B.b>0,c>0C.b=0,c>0D.b2-3

10、ac≤0文科，共8页，第2页二、填空题:(每小题5分,共20分)13..命题P:“X>0且Y>0”的”非P”形式为________________。14.下列命题中,已知P为真,“非Q”为真,则下列命题中,为真命题的有____________.(把所有正确的序号都填上)①“非P”;②Q;③“P且Q”;④“P或Q”;⑤“非P且非Q”;⑥“非P或非Q”15.不等式log2x-1x≥1的解集为________________________.１６.规定记号＂⊙＂表示一种运算，定义ａ⊙ｂ＝ａｂ＋ａ＋ｂ（ａ，ｂ为正实数），若１⊙ｋ＜３，则ｋ的取值范

11、围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．一、选择题答题卡：题号123456789101112选项三、解答题：（第17小题10分，其余各小题均为12分，总计70分）17.（本小题10分）已知集合Ｐ＝｛ｘ∣ａ＋１≤ｘ≤２ａ＋１｝，Ｑ＝｛ｘ∣ｘ２－３ｘ≤１０｝（１）．若ａ＝３，求（CRP）∩Q;（２）．若P∪Q=Q，求实数a的取值范围．文科，共8页，第3页18.（本小题10分）.已知：a>0且a≠1，设命题P:函数y=loga(x+1)在(0,+∞)内单调递减；命题Q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点．如果“P或Q”为真，“P且Q”为假，

12、求a的取值范围．文科，共8页，第4页19.（本小题12分）已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0,

13、φ

14、<π2)的图象如图所示:(1).求f(x)的解析式;y(2).求y=f(x),x∈[-π2,π2]的最小值及取得最小值时的x值.ox文科，共8页，第5页20.（本小题12分）已知△ABC中,sinA+cosA=713(1).求sinAcosA的值;(2).求tanA的值.文科，共8页，第6页21．（本小题12分）已知f(x)=sin(x+7π4)+cos(x-3π4)(x∈R)(1).求f(x)的最小正周期及最小值；(

15、2).求f(x)的单调递增区间.文科，共8页，第7页22.（本小题12分）设a∈R,f(x)=ex-2x+2a,x∈R（1）、求f(x)的单调区间及极值；（2）.求证:当a>ln2-1且x>0时,ex>x2-2ax+1文科，共8页，第8页文科参考答案一.CDBCCBBBACAD二.13.X≤0或Y≤014.④⑥15.[-1,0）16.(0,1)三.17.(1)（CRP）∩Q=[-2,4）……..4分(2).(--∞,2]分类讨论……6分18.6步,每步2分,共12分结论[12,1﹚∪(52,+∞)19.（1）f(x)=2sin(x+π4)

16、…….7分（2）x=－π2,f(x)min=－25分20.(1).－60169……6分（2）－125.…….6分21.（1）2π,－2…….6分(2).[2kπ－π4，2kπ+3π4](k∈Z