2013.11八年级上数学竞赛试题

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1、学校班级姓名八年级数学竞赛试题2013.11一、选择题（5×6分=30）：1、在⊿ABC中,∠C=900,∠A=150,AB=12,则⊿ABC的面积是()A.18B.12C.10D.82、已知，求a、b的值。A.A=-1B=3　B.A=1B=-3C.A=-9B=2D.A=6B=-33、如图，□ABCD的周长为16，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E且O是中点，,则△DCE的周长为（）ABCDEO3题A.4B.6C.8D.104、1+x+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）3，并根据你发现的

2、规律直接写出多项式1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）n-1分解因式的结果．A.1+xnB.(1+x)nC.1+xn+1D.(1+x)n+1-A、6cm2B、8cm2C、10cm2D、12cm5、如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（　　）度.5A.120　　B.60　C.30　D.150二、填空题（5分×6=30）：1、如图，点C在线段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥A

3、B，且DA=BC，EB=AC，FC=AB，∠AFB=51°,则∠DFE=．…………………………密………………………………………………封…………………………………………………线………………………………………2、如图，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，AC的中点，且S△ABC=16，则S△DEF的面积为。3、一个六边形六个内角都是1200,连续四边的长依次是1、3、3、2，则该六边形的周长是___________ABC图44、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC

4、上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有____个55、如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是-6、的值为。三、解答题（10分×4=40）1、已知x-3=y-2=z-1,试求x²+y²+z²-xy-yz-zx的值2、如图，在直角坐标系中，第一次将变换成,第二次将变换成,第三次将变换成.已知A(1，3)，A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）；B（2，0），B1（4，0）,B2（8，0）,B3（

5、16，0）.（1）观察每次变换前、后的三角形有何变化，找出规律，按此变化规律，再将变换成，则点A4的坐标是___________，点B4的坐标是___________;（2）若按第（1）题找到的规律将进行n次变换，得到，比较每次变化中三角形有何变化，找出规律猜测点的坐标是_________，点的坐标是__________.53、如图已知中，厘米，厘米，点为的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，

6、经过1秒后，与是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？AQCDBP4、在△ABC中，∠A=90°，AB=AC,M是AC边上的中点，AD⊥BM交BC于D,交BM于E.求证：∠AMB=∠DMCBAEMCD55、△ABC内，∠BAC=60°，∠ACB=40°，P，Q分别在边BC,CA上，并且AP,BQ分别

7、是∠BAC,∠ABC的角平分线。求证：BQ+AQ=AB+BPABPCQ5