3.2 解一元一次方程（1）导学案

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1、导学案学科：数学年级：七年级主备人：辅备人：课题3.2.1、解一元二次方程（1）课时1课时课型导学+展示学习目标知识与技能1、经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．2、学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．过程与方法能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程．情感态度与价值观初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。流程自学检测3分钟----明确目标2分钟-----情境引入10分钟----概念学习10-----巩固

2、练习10分钟-----课堂小结3分钟----达标测评7分钟重难点【教学重点】：建立方程解决实际问题，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程。【教学难点】：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）一、自学检测二、明确目标（复习）合并同类项（1）x+2x+4x（2）5y-3y-4y（3）4a-1.5a-2.5a约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子密写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“

3、对消”与“还原”是什么意思呢？【明确目标】分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.结合学生预习情况，介绍本节课的主要学习任务及要求。教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）三、情境引入四、概念学习某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？【分析】设前年购买x台.可以表示出：去年购买计算机_____台，今年购买计算机台.你能找出问题中的相等关系吗？【小结】前年购买

4、量+去年购买量+今年购买量=140台思考：怎样解这个方程呢？“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．x+2x+4x=140分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.想一想解方程中“合并”起了什么作用？解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项.它使方程变得简单，更接近x=a的形式例1:解方程练习系数化为1合并教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）四、巩固练习五、课堂小结解下列方程1.解方程：2.洗衣厂今年计划生产洗衣机25500

5、台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?3.太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清.课堂小结学习完本课之后你有什么收获？1、会用合并同类项的方法解一元一次方程.解方程的步骤：合并同类项系数化为1（等式性质2）2、学会找等量关系列一元一次方程.列方程解应用题的步骤:一.设未知数：二.分析题意找出等量关系：三.根据等量关系列方程：3、教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）六

6、、达标测评六、达标测评1、解下列方程（1）、5x-2x=9（3）、-3x+0.5x=10（4）、7x-4.5x=2.5×3-52、某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值是550万，前年的产值是多少？3.在遗留下来的古埃及草卷中,记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一，其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你能根据题意列出方程.教学后记：一、成功之处：二、不足困惑：三、