与三角形有关的线段 导学案

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1、第十一单元三角形导学案课题1：与三角形有关的线段第1课时（11.1.1三角形的边）【导学目标】1.认识三角形，能用符号语言表示三角形，并把三角形分类。2.知道三角形三边不等的关系。3.懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题。【导学重难点】重点：知道三角形三边不等关系。难点：判断三条线段能否构成一个三角形的方法。【导学流程】一、自主学习知识点一：三角形概念及分类1.自学教材，并完成下列问题。（1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段______所组成的图形叫做三角形。如图，线段______、______、______是三角形的边；点A、B、C是

2、三角形的;______、______、______是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。图中三角形记作______。（2）三角形按角分类可分为______、______、______。（3）三角形按边分类可分为（4）如图，等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是______，底是______,顶角指______，底角指______。等边三角形DEF是特殊的______三角形，DE==______=______。练习一：1.如图，下列图形中是三角形的有？(1)(2)(3)(4)2.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。知识点二：知道三角形三边的不等关系，并判

3、断三条线段能否构成三角形探究：请同学们画一个△ABC，分别量出AB，BC，AC的长，并比较下列各式的大小：AB+BC_______ACAB+AC_______BCAC+BC_______AB从中你可以得出结论：_______。二、合作探究1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8；（2）5，6，11；（3）5，6，102.有四根木条，长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是_______个。（3）如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（）。A.1B.9C.3D.103.阅读课本64页例题，仿

4、照例题解法完成下面这个问题：一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长。三、学以致用1.一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是_______A.7B.9C.12D.9或122.若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为_______。3.若△ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是_______。4.已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成_______个三角形。四、能力拓展已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成__

5、_____个三角形。第2课时（11.1.2三角形的高、中线与角平分线）【导学目标】1.认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题；2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题；3.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题。【导学重难点】重点：认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形。难点：画出三角形的高线、中线与角平分线。【导学流程】一、学前准备1.三角形按边分可分为什么？按角分可分为什么？2.下列长度的三个线段能否组成三角形？（1）3，6，8（2）1，2，3（3）6，8，2二、探索思考知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题。自学课本三

6、角形的高并完成下列各题。1.作出下列三角形三边上的高。2.上面第1图中，AD是△ABC的边BC上的高，则∠ADC=______∠______=______°3.由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的；（4）直角三角形的三条高相交三角形的；（5）交点我们叫做三角形的垂心。练习一：如图所示，画△ABC的一边上的高，下列画法正确的是（）。知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题。自学课本三角形的中线并完成下列各题。1.作出下列三角形三边上的中线2.AD是

7、△ABC的边BC上的中线，则有BD=_____=_____。3.由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的；（5）交点我们叫做三角形的重心.练习二：如图，D、E是边AC的三等分点，图中有个三角形，BD是三角形中边上的中线，BE是三角形中_____上的中线；知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题。自学课本三角形的角平分线并完成下列各题：1.作出下列三角形三角的角平分线：2.AD是△ABC中