基于错误矩阵方程的消避错理论及方法研究

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1、摘要摘要每个人处世虑事之际总是要求正确、希望正确，但错误总是伴随正确，为了寻求正确，就必须避免错误、排除错误。而要避免错误、排除错误，就得研究错误出现的原因及规律。出现错误后，要清除错误，也必须找出出错的原因及消除它们的方法。在一般情况下，由于时间的推移，自然条件的改变，科技的发展等原因，对于一个无错误的系统、命题、决策等都完全有可能自然转化为一个有错误的系统、命题、决策，这就需要不断消除可能后继发生的错误。20世纪80年代，郭开仲教授创立了消错理论，将人类对错误的研究带进了新的境界。消错理论采用数学(

2、高等数学、离散数学、模糊数学、微分方程，数理统计、系统科学、系统分析等)方法研究错误的定量化，采用逻辑(逻辑学、形式逻辑、数理逻辑、模糊逻辑、辩证逻辑、辩证数理逻辑等)的方法研究错误的关系。消错理论已有的成果构建了两大消避错的工具理论：“十五六三”理论和错误矩阵理论。本文继承消错理论的研究成果，基于错误矩阵理论展开研究，在错误集、错误逻辑和错误矩阵理论的基础上，研究如何构建错误矩阵方程模型，并探讨方程的求解方法、解的存在性和解的形式。以期通过方程的求解，用所求得的变换矩阵表达对象如何从当前已知状态到达当

3、前应该状态(期望状态)。错误集、错误逻辑是描述错误的数学工具，本文用错误逻辑的形式对错误集的变换展开研究，相应地研究了消除错误的方法和规律。即研究各个变换单独或同时作用于研究对象上，对象的变化情况。在实践中，本研究表现为已知错误事实和该错误的转化结果，而需找出该错误事实的转化规律和转化方法。论文研究了基于描述错误对象的论域、事物、空间、特征、量值、错误函数、规则等因素，结合分解、相似、增加、置换、毁灭等变换如何来构建错误矩阵方程。论文的研究首先以错误集和错误逻辑理论为基础，对错误对象进行表示，每个错误对

4、象包含论域、事物、空间、特性、量值、错误值函数、规则等这七个要素，各错误用矩阵的形式予以表示；同时，论文从理论上定义了以错误矩阵形式表示分解、增加、相似、置换、毁灭等变换，即错误逻辑中所提出的转化词概念具体用错误变换矩阵进行表达。这样就有了错误矩阵对已知的当前状态和当前应该状态的描广东工业大学博士学位论文述，结合未知的错误变换矩阵，从而构造错误矩阵方程。在十种错误矩阵方程中，论文重点研究了第二类中第一种错误矩阵方程，并给出该错误矩阵方程的一般性求解方法，研究了基于各类变换的二类1错误矩阵方程的求解方法、

5、解的存在性、解的形式，提出通过求解错误矩阵方程实现求解逻辑命题，并提出借助错误矩阵方程求解来获得消避错方案的求解流程。论文结合交通管理中的平面交叉口，构建了具体模型，并求得解决方案。由此得出结论，通过错误矩阵方法的求解，实现知识推理，可获得从当前已知状态向当前应该状态变换的方案集。关键词：错误逻辑；错误矩阵；错误矩阵方程；集合方程；消避错方法；知识推理Ⅱ摘要AbstractThetruthisalwaysexpected；however,elTorshouldbeavoidedandeliminated

6、firstlyinordertoseektruth．Ontheonehand，itshouldbeknownwhyandhowtheerrorariseswiththeaimofavoidingandeliminatingerrors；ontheotherhand,itshouldbeknownhowtoeradicateitwhenerrorappears．Moreover,withinafaultlesssystem，propositionanddecisionCanalsobenaturallyt

7、ransferredintobeingdefectiveinnormalconditions，becauseofthepassageoftime，changesinnatllmlconditions，ordevelopmentofscience．So，errorsarerequiredtobeeliminatedcontinuously．Sincethe1980s，ProfessorGuoKaizhongfoundedtheError-eliminateTheory,bringingthehumanst

8、udyoferrorintoanewfield．InError-EliminateTheory,theLogicmethodsarealsousedtoprobeintotherelationshipoferror,suchaslogistics，formallogic，mathematicallogic，fuzzylogic，dialecticallogicctc．whileMathematicalapproachesareadopted