《方差分析基本条》PPT课件

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1、背景2I型错误和II型错误假设检验是利用小概率反证法思想，根据P值判断结果，此推断结论具有概率性，因而无论拒绝还是不拒绝H0，都可能犯错误。见表3-8。3表:可能发生的两类错误4I型错误：“实际无差别，但下了有差别的结论”，假阳性错误。犯这种错误的概率是（其值等于检验水准）II型错误：“实际有差别，但下了不拒绝H0的结论”，假阴性错误。犯这种错误的概率是（其值未知）。但n一定时，增大，则减少。1-：检验效能（power）:当两总体确有差别，按检验水准所能发现这种差别的能力。5图3-6I型错误与II型错误示意图(以单侧u检验为例)6减

2、少I型错误的主要方法：假设检验时设定值。减少II型错误的主要方法：提高检验效能。提高检验效能的最有效方法：增加样本量。如何选择合适的样本量：实验设计。目的：推断多个总体均数是否有差别。也可用于两个方法：方差分析，即多个样本均数比较的F检验。基本思想：根据资料设计的类型及研究目的，可将总变异分解为两个或多个部分，每个部分的变异可由某因素的作用来解释。通过比较可能由某因素所至的变异与随机误差，即可了解该因素对测定结果有无影响。应用条件：总体——正态且方差相等样本——独立、随机设计类型：完全随机设计资料的方差分析随机区组设计资料的方差分析完全随机设

3、计资料的方差分析的基本思想合计NS:第i个处理组第j个观察结果记总均数为，各处理组均数为，总例数为N＝nl+n2+…+ng，g为处理组数。1.总变异:全部测量值大小不同，这种变异称为总变异。总变异的大小可以用离均差平方和(sumofsquaresofdeviationsfrommean，SS)表示，即各测量值Xij与总均数差值的平方和，记为SS总。总变异SS总反映了所有测量值之间总的变异程度。计算公式为其中：2．组间变异：各处理组由于接受处理的水平不同，各组的样本均数(i＝1，2，…，g)也大小不等，这种变异称为组间变异。其大小可用各组均数与总

4、均数的离均差平方和表示，记为SS组间。计算公式为3．组内变异：在同一处理组中，虽然每个受试对象接受的处理相同，但测量值仍各不相同，这种变异称为组内变异（误差）。组内变异可用组内各测量值Xij与其所在组的均数的差值的平方和表示，记为SS组内,表示随机误差的影响。三种变异的关系：均方差，均方(meansquare，MS)。检验统计量：如果，则都为随机误差的估计，F值应接近于1。如果不全相等，F值将明显大于1。用F界值（单侧界值）确定P值。