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时间：2019-05-10
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1、+-称为二阶行列式.一、二阶行列式§1.3方阵的行列式例：解二元一次方程组二、n阶行列式的递推定义定义：由一个数组成的一阶方阵和它的行列式就是这个数本身。定义在n阶方阵中去掉元素所在的第i行和第j列后，余下的n-1阶行列式，称为A中元素的余子式，记为。即的余子式前添加符号称为的代数余子式，记为。即例定义1.8：n阶方阵的行列式detA,定义为与其对应代数余子式乘积的和它的任意一行（列）的各元素对称地:上三角形行列式：下三角形行列式：对角形行列式：例3.计算下列行列式之值.三、行列式的性质*(行具有的性质列也一定具有。）推论：若行列式中有两行（列）
2、的对应元素相同，则此行列式值零。推论1.若行列式某行（列）的所有元素全为零，则此行列式值为零。推论2.若行列式中有两行（列）的对应元素成比例，则此行列式的值等于零。即：行列式某行(列)的所有元素有公因子，则公因子可以提到行列式外面。=+性质4.若将行列式中的某一行（列）的每一个元素都写成两个数的和，则此行列式可以写成两个行列式的和，这两个行列式分别以这两个数为所在行（列）对应位置的元素，其它位置的元素与原行列式相同。即推论：若将行列式中的某一行（列）的每一个元素都写成m个数的和（m>2），则此行列式可以写成m个行列式的和。性质5.将行列式中的某一
3、行（列）的所有元素同乘以k后加于2.设=0目标:化为三角形行列式四、行列式的计算各列提公因子例.计算n阶行列式按第一列展开例.解方程解：左边=…目标:化为三角形行列式五、（拉普拉斯定理）在n阶方阵A中，任意取定k行（列）例用拉普拉斯定理求行列式用拉普拉斯定理计算下列行列式
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