基于LMI的模糊多模型控制方法研究

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1、南昌航空大学硕士学位论文摘要摘要近年来，多模型控制一直是控制领域研究的热点。虽然多模型控制策略已有了长足的发展，但该领域的研究仍处于发展阶段，还有待于进一步完善。比如，在模型切换方面，目前采用的方法大部分都是基于硬切换（即直接采用与当前工况点最为接近的工况所对应的控制量），即使有采取软切换的也是多个模型之间的简单加权，不能跟随工况变化而变化。这就造成了在相邻的两个工作点之间不能实现平滑的切换。因此，本文讨论了两种基于模糊切换的多模型控制方法，这两种方法都是基于模糊控制理论中的隶属度函数来实现各局部模型之间的切换。由于采用隶

2、属度函数作为切换准则能使控制器跟随工况的变化而变化，因此，这两种方法能够实现局部模型之间的平滑切换。本文的主要研究内容包括以下几个方面：1.阐明了多模型控制理论的基本概念及多模型方法设计的三要素及存在的问题，并着重研究了两种基于模糊规则切换的多模型控制方法，即基于LMI的PDC控制方法和基于LMI的CDF控制方法。这两种方法能够实现局部模型之间的平滑切换。2.深入研究了线性矩阵不等式处理方法和区域极点配置设计方法，阐明了线性矩阵不等式的一些基本概念，讨论了区域极点配置的设计方法及LMI工具箱的使用。3.将多模型控制和基于线

3、性矩阵不等式的区域极点配置方法结合，分别讨论了基于LMI的PDC控制方法和基于LMI的CDF控制方法,并将这两种方法应用于非线性倒立摆的竖直平衡控制问题。仿真结果表明，这两种控制方法不仅实现了良好的控制目标，而且响应迅速。同时，在相同初始条件下的仿真结果比较表明，基于LMI的CDF方法比基于LMI的PDC方法具有更小的保守性，所需求解的不等式个数要少，更适合于复杂非线性系统的控制，规则越多，优势越明显。该方法为多模型控制的发展提供了一条新的道路。关键词：模糊多模型控制；线性矩阵不等式（LMI）；并行分配补偿控制(PDC)；

4、模糊模型相除补偿（CDF）法；区域极点配置I南昌航空大学硕士学位论文摘要ABSTRACTInrecentyears,multiple-modelcontrolhastakenanimportantroleinthecontrolfield.Ithasalreadymadegreatprogress.However,italsohasalotofproblemtoresearch.Forexample,thehard-switchingmethodisusedbymostofpeople.Thesoft-switchingi

5、slittleused.Evensomepeopleusedit,it’sbasedonsimplesumbetweensub-model.Itcan’tchangewiththemodelparameters.Becauseofthis,Itcan’tswitchsmoothlybetweensub-models.Soamultiple-modelcontrolmethodbasedonfuzzy-switchingisproposed.Itcanchangewiththemodelparameters.Itcanswi

6、tchsmoothlybetweensub-models.Themaincontributionsofthisdissertationareasfollows:Thecontextandsignificanceofthemulti-modelcontrolmethodareexplainedindetail,includingthemainideaandtheclassificationofthemulti-modelcontrolmethod.Intheend,thefuzzyswitchingcontrolmethod

7、isproposed.Itcanchangesmoothlybetweensub-models.Thetheoryaboutlinearmatrixinequalitiesandregionalpoleplacementisgivenindetail,includingsomedefinitions,LMItoolboxandthemainideaofregionalpoleplacement.Basedonthecombinationofmulti-modelcontrol,regionalpoleplacementan

8、dLMI,PDCandCDFapproachesarediscussed.Thenitisusedonthedesignofthesingle-invertedpendulumbalancecontrol.Theresultofsimulationshowsthatbothofthemhavegoodc