非线性时滞系统次优控制的逐次逼近法

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1、中国海洋大学硕士学位论文非线性时滞系统次优控制的逐次逼近法姓名：吕鹏飞申请学位级别：硕士专业：计算机应用技术指导教师：唐功友2003.7.1非线性时滞系统次优控制的逐次逼近法摘要在工业、能源、交通、航空航天、水利、经济管理及社会等系统中，非线性和时滞是普遍存在的。对时滞系统和非线性控制系统的分析，无论从理论上还是在实践中都是很有意义的。对于带时滞的非线性控制系统，其基于二次型性能指标的最优控制问题往往转化为一个既有时间滞后项又有时间超前项的非线性两点边值问题，因此解决这一类控制问题尤其困难，不论是求其精确解还是数值解。本文首先讨论了研究非线性系统和时滞系统的理论和

2、实践背景，并回顾了非线性系统和时滞系统最优控制和次优控制理论的发展，还简要介绍了当前在这一领域中的最新的研究动向，以及解决非线性系统和时滞系统最优控制和次优控制问题的几种主要方法，对各种方法的优点的不足进行比较。根据当前对非线性时滞系统最优控制和次优控制的研究现状，本文研究了一类状态变量含有时滞的非线性系统的次优控制，并提出一种次优控制律的逐次逼近设计方案。首先根据状态变量含有时滞的非线性系统的模型构造一个含已知非线性和时滞激励的线性迭代系统，并证明该迭代系统的解序列一致收敛予原非线性时滞系统的解。再利用常微分方程的逐次逼近法，将由系统的最优控制问题得到的即含有时

3、滞项又含有超前项的非线性两点边值问题化为非齐次线性两点边值问题族。从而将两点边值问题族解序列的有限次迭代结果作为系统的次优控制律。用Matlab对实例进行仿真表明，该方法对非线性时滞系统次优控制器的设计是有效的a结束部分简要总结论文的主要工作，并指出对非线性时滞系统的设计还需要进一步考虑的问题，为今后的研究工作指出了方向。关键词：非线性系统；时滞系统；次优控制；最优控制；逐次逼近法AbstractTime-delayandnonlinearexistwidelyinmanysystemssuch磊sindustry,energy,uaftic，aerospace，

4、irrigation，economymanagementandsociety．Theanalysisofcontrolsystemswithtime。delayandnonlinearafesignificantbothintheoreticsandpractice．Fof疆nonlinea}systemwithtime-delay,theoptimalcontrolproblembasedonquadraticperformanceindexesisusuallytransformedtoanonlineartwo·pointboundaryvalueprobl

5、emwithnotonlytime—delaytermsbutalsotime—advanceterms．Therefore．thiskindofoptimalcontrolproblemisespeciallydifficultcobesolved，nomatterexactsolutionsOrnumeralsolutions．Thispaperfirstlyintroducethepracticalandtheoreticalbackgroundofresearchofnonlinearsystemsandtime·delaysystems，thentheh

6、istoryofthedevelopmentinoptimalcontrolandsub-optimalcontrolfornonlinearsystemsandtime—delaysystemsisreviewed．Thelatestresearchtendencyinthisfieldandthemainmethodsofoptimalcontrolandsub-optirealcontrolproblemfornonlinearsystemsandtimedelaysystemsarealsopresemed．Wecomparethestrengthandl

7、acksofallthesemethods．BasingOnthecurrentSIntUSoftheresearchwork,thesub-optimalcontrolforaclassofnonlinearsystemswithtime-delayinstatevariablesisconsideredinthispaper,andasuccessiveapproximationapproachisproposed。Weconstructaiterativesystemwithknownnonlinearandtime-delaystimulationbasi

8、ngont