论文“月上柳梢头，人约黄昏后”的天文解释

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1、参赛报名号2015075第1页共32页“月上柳梢头，人约黄昏后”的天文解释摘要月球，是环绕地球运行的一颗卫星，是被人们研究得最彻底的天体。在古时，诗人常常借着月亮表达自己的情感。“月上柳梢头，人约黄昏后”正是诗人欧阳修在元宵之时与佳人相约之景的写照，富有诗情画意。在天文学中，月亮的升起和太阳的落下有着不同的运动规律，而欧阳修当时所遇之景并非在何时何地均可发生。当太阳缓缓地从地平线上落下，月亮已升起至柳梢之上正是这句诗的表面解释，而要想更精确地确定月亮和太阳的位置，我们可用月亮与太阳的高度角来对这一情景进行诠

2、释。对于问题一，在本文中，我们先对柳树和人的高度与人和柳树间的距离大致确定月亮在天空中的角度，然后考虑到黄昏是指日落以后到天还没有完全黑的这段时间，我们将运用天文学的计算理论计算太阳高度角以确定日落时间从而定义黄昏的时间。在模型的假设条件完成之后，我们查阅相关天文理论的资料，用ELP-2000/82月球理论计算月球位置，通过球面三角知识与月球位置求得的月球高度角，利用c语言的for语句可得特定日期“月上柳梢头”的时间范围，而通过太阳高度角计算的相关公式又可以算得某地点的日落时间与天黑时间从而确定“人约黄昏后

3、”的时间范围。在这些计算中，我们将使用c语言进行数据的运算。对于问题二，我们根据第一问所建立的模型用编写的程序求解2016某个地点每天的日落时间和天黑时间确定黄昏的时间段，然后先将黄昏时间每隔10分钟取一个时间点，利用c语言的for语句将每个时间点所对应的月亮高度角计算出来，如果月亮的高度角符合“月上柳梢头”的角度范围，且月亮处于上升状态，则会输出此时的日期和时间。最后，我们通过此程序得知一年中各地发生此现象的所有日期和时间。关键词：c语言太阳高度角月亮高度角一、问题重述“月上柳梢头，人约黄昏后”是北宋学者

4、欧阳修的名句，写的是与佳人相约的情景。请用天文学的观点赏析该名句，并进行如下的讨论：1、定义“月上柳梢头”时月亮在空中的角度和什么时间称为“黄昏后”。根据天文学的基本知识，在适当简化的基础上，建立数学模型，分别确定“月上柳梢头”和“人约黄昏后”发生的日期与时间，由于大部分地点（除了极昼和极夜的地区）都能分别发生以上两个现象，因此我们计算某个特定的日期和地点分别发生这两个现象的时间，并根据已有的天文资料（如太阳和月亮在天空中的位置、日出日没时刻、月出月没时刻）验证所建模型的合理性。2、根据所建立的模型，分析2

5、016年北京地区“月上柳梢头，人约黄昏后”发生的日期与时间。根据模型判断2016年在哈尔滨、上海、广州、昆明、成都、乌鲁木齐是否能发生这一情景？如果能，请给出相应的日期与时间；如果不能，请给出原因。二、模型假设1.由于人和柳树的高度及人与柳树间的距离具有不确定性，不妨假设人的高度为h1=1.7米，柳梢头的高度为h2=8米，人与柳树的距离在25-50米。2.假设黄昏从太阳高度角降至0开始。3.假设人眼的水平视线与柳梢头的距离差即为人和柳树高度的差值。4.忽略地球章动与光行差。参赛报名号2015075第2页共3

6、2页5.不考虑月食的出现。6.忽略地形的影响且观测条件良好。三、符号说明符号意义λ黄经β黄纬JD儒略日φ观测者纬度σ观测者经度H本地时角ε黄赤交角θ本地恒星时α赤经δ赤纬UT北京时间h地平纬度（即高度角）T儒略世纪数N积日四、问题分析4.1诗文赏析“月上柳梢头，人约黄昏后”这句诗源自著名诗人欧阳修脍炙人口的诗篇《生查子•元夕》，此诗情景交融，展现了美的意境。而诗中的“去年元月时”告诉了我们当时月上柳梢头的时间。其中“月上柳梢头，人约黄昏后”这句诗蕴含着天文知识。4.2问题一的分析题目首先要求定义“月上柳梢头

7、”时月亮在空中的角度和黄昏后的时间范围，而由hh21模型假设可以知道月上柳梢头时月亮所对应的最小高度角的正切值tan(t1)=，50hh21最大高度角的正切值tan(t2)=，由此可得t1，t225因此定义月亮在空中的高度角为9°~18°，即月亮的高度角为9°~18°。因为在太阳高度角降为0之后，天空渐渐逐步变暗，而天文学上定义日落与天黑之间的时间为蒙影，且蒙影的民用太阳高度角为-6~0。因此我们不妨定义太阳高度角在-6~0时为黄昏以确定黄昏的时间段。在以上两个范围确定之后，我们将利用天文学中的理论建立

8、数学模型，进而能够确定某经纬度的月亮高度角和太阳高度角与日期和时间的关系从而分别确定“月上柳梢头”参赛报名号2015075第3页共32页和“人约黄昏后”对应的时间。在此计算过程中，我们将根据模型编写c语言程序进行较为精确的计算。4.3问题二的分析题目要求我们分析2016年北京发生“月上柳梢头，人约黄昏后”的日期和时间，这时由第一问中建立的模型可以先通过计算黄昏后中某些时间点时月亮所对应的月亮高度角进而确定月亮的高