基于核空间的多光谱遥感图像分类方法

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第3期，总第53期国土资源遥感No．3，20022002年9月15日REMOTESENSINGFORLAND&RESOURCESSept．，2002基于核空间的多光谱遥感图像分类方法刘伟强，胡静，夏德深(南京理工大学603教研室，南京210094)摘要：提了多光谱遥感图像分类方法中解决非线性问题的一种思路。通过引入核空间理论，将在输入空间中不能线性分类的问题映射到一个可以进行线性分类的高维空间，并利用核函数避免了在高维空间中运算的复杂度，较好地解决了非线

2、性分类问题。利用这种思路，本文对一种比较简单的分类算法——自适应最小距离分类方法加以改进，并将其应用于多光谱遥感图像的分类中，提出了一种核函数的选择策略。实验表明，这种策略更有利于多光谱遥感图像的分类，在训练速度降低较少的情况下，分类精度有了一定的提高。关键词：核函数；遥感；最小距离分类；多光谱中图分类号：TP391．41文献标识码：A文章编号：1001—070X(2002)03—0044—04分类问题P，设代表待分类样本集，X∈R，R称为0引言输入空间或测量空间。在此空间中，P是一个非线遥感图像分类

3、是信息提取及处理的关键技术之一一一。快速、高精度的遥感图像分类方法是实现各种中(X)实际应用的前提。为提高遥感图像分类精度，综合利用多波段卫星图像进行分类无疑是一种切实可行的方案。但是，由于所考察的地物(例如小麦、水稻、林地、水域等)在遥感图像上图斑零散、灰度值范围图1核空间理论基本原理宽，因此目标之间、目标和背景之间往往属于线性不性或线性不可分的问题(图1a所示)。通过寻找合可分或非线性分类问题，这是目前影响分类精度的适的映射函数()(可能是非线性的)，可以将输重要原因；另外，遥感图像数据量庞大，传

4、统的分类入空间中的样本集映射到一个高维空间F中，使算法在解决分类问题中存在许多不足之处，要么仅得在空间F中，分类问题P能进行线性分类(图仅能解决线性问题¨，要么虽能解决非线性问题，但1b)。F称为特征空间，它可以有任意大的维数，甚是计算复杂度高J，在效率上无法满足要求。为此，至是无限维。其中映射函数()定义为本文首先介绍了近年来的研究热点——支持向量机()：—FX∈R(1)(SVM)的3大基础理论(结构风险理论、二次优化理由于映射函数()是非线性映射，因此可以将输论、核空间理论)中用于解决非线性问题的

5、核空入空间映射到高维的特征空间F。例如，多项式映间理论，然后，为了解决多光谱遥感图像分类问题，射(X)=(。，，⋯)，若是n维空间，则F使用核空间理论改进了一种称为自适应最小距离分的维数为(+d一1)!／(d!(一1)!)E4J。由于计类的算法。针对SVM核空间理论中核函数无法根算的复杂度和存储空间的限制，使得在F中直接寻据问题自适应地进行选择这一情况，本文提出了一找分类平面的问颢无法进行。种核函数的选择策略。核空间理论利用核函数K(X，l，，)提供一种可行的思路j。根据泛函数理论，只要一种K(，yj

6、)1核空间理论满足Mercer条件，它就对应某一变换高维空间中的内积，即核空间理论的基本思想如图1所示。对于一个收稿日期=2002—07—08⋯。一’一维普资讯http://www.cqvip.com第3期刘伟强，等：基于核空间的多光谱遥感图像分类方法·45·(，Y)=(X)·(Y)(2)分类准则为Mercer条件表示为对任意满足式(3)的函数g()，d(P)

7、x<∞(3)J分类结果就越符合实际。可见，自适应最小距离分(，y)g()g(Y)dxdy0(4)类方法通过细化分类边缘，使得一个目标类可以有多个类中心，解决了部分线性不可分问题。整个分选择一种能满足Mercer条件的核函数，就确定了相类过程可分为如下两大阶段。应的特征空间F以及映射函数(X)。而核函数2．1分类器的训练的运算是可以用原空间R中的函数实现的，甚至没(1)对于给定的所有样本，可以求出每一样本有必要知道变换形式的()。常用的核函数有集的中心及半径，并记住类别号。样本集中心R为以下几种：1mf

8、(1)多项式核函数R=X(11)mK(，Y)：[(·y)+1](5)式中，m为相应样本集的样本个数，为样本，样本(2)径向基核函数集半径D为(．y)：e—J1一／2o-(6)D=maxll一ll(12)(3)二层神经网络核函数(2)把所有样本点作为待分类点，根据分类准K(，Y)：tanh(kX·Y一)(7)则(公式10)重新进行分类。如果某一样本集的分这样，对于任何的分类算法，若它能表达为变量类精度达不到要求，则把其样本集进一步细分为较内积形式的函数，而