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分类号:TP39110710-2015112006硕士学位论文高光谱遥感图像分类方法研究张蓓导师姓名职称董安国教授申请学位类别理学硕士学科专业名称数学论文提交日期2018年5月4日论文答辩日期2018年6月9日学位授予单位长安大学 TheResearchontheClassificationMethodforHyperspectralRemoteSensingImagesAThesisSubmittedfortheDegreeofMasterCandidate：ZhangBeiSupervisor：Prof.DongAnguoChang’anUniversity,Xi’an,China 摘要高光谱遥感图像（Hyperspectralimage,HSI）为光谱分辨率在纳米级范围内的光谱图像，可以探测和识别到在宽波段遥感中不可见的物质。在土地利用、资源调查、自然灾害、全球环境、星际探测等方面具有重要的应用。高光谱图像的分类则是指通过具体的分类算法提取图像的空间特征，然而，随着光谱维度的增加，对高光谱图像的分类算法提出了更高的要求。为提高其分类精度，对分类算法的研究已经成为遥感领域重要的课题。本文在现有分类方法充分研究的基础上，提出了基于图的加权类标传播算法，且该分类方法的内容包括构造图和类标传播算法。对于构造图，需对图像的空间及光谱信息充分利用以建立稀疏表示模型，并使用稀疏系数作为相关性的度量。在使用残差对相关性修正之后，构造出体现像元间关系的图。对于类标传播算法，需考虑两个目标：(1)相似度大的两个像元其隶属度向量的差异性小；(2)样本像元的隶属度尽量与其已知类别一致。将(1)，(2)两目标加权求和得到类标传播模型，从而求解出每一个像元的隶属度向量。此外，为了提高计算效率，本文使用了迭代算法对线性方程组进行求解。为验证算法的可靠性，本文分别选取了美国印第安州西北部试验区、意大利帕维亚大学和美国加利福尼亚州萨利纳斯山谷的遥感数据进行仿真实验，并将结果与现存的分类算法（稀疏表示算法、支持向量机算法）和本文算法进行了对比。实验结果表明，经改进后的基于图的类标传播算法显著提高了高光谱图像的分类精度与Kappa指标。关键词：高光谱遥感，图像处理，构造图，类标传播，分类I AbstractHyperspectralimage(HSI)isthespectralimagewhoseresolutionreachesthenanometerscale,anditcandetectandidentifysubstanceswhichcouldnotbepredictedordistinguishedbywide-bandremotesensing.Italsohasimportantapplicationsinlandutilization,resourceinvestigation,naturaldisasters,globalenvironment,interstellarexploration,etc.TheclassificationofHSIisdefinedasextractingthespatialcharacteristicsofimagebyspecificclassificationalgorithms.However,higherclassificationrequirementsforHIShavebeenproposedwiththeincreaseofspectraldimensions.ToenhanceclassificationaccuracyofHIS,theimprovementofclassificationalgorithmshasbecomeanimportanttopicintheresearchfieldofremotesensing.Inthisresearch,graph-basedlabelpropagationalgorithmisproposedbasedonthefullstudyofexistingclassificationmethods,andthecontentofthismethodincludesthegraphconstructionandthelabelpropagationalgorithm.Fortheconstructiongraph,sparserepresentationmodelisestablishedbymakingfulluseofspatialandspectralinformationoftheimage,andthemodelisalsouseasmeasureofactioncorrelation.Thegraphwhichcanreflecttherelationbetweenpixelsisconstructedaftermodifyingthecorrelationbyresiduals.Forthelabelpropagationalgorithm,consideringtwoobjects.(1)twopixelswithlargesimilarityhavesmalldifferenceinmembershipvector.(2)themembershipofthesamplepixelsisconsistentwithitsknownclass.Thelabelpropagationmodelisweightedsummedbytwoobjectsmentionedabove,andthenthemembershipdegreevectorofeachpixelissolved.Inthisthesis,thesystemoflinearequationsissolvediterativelytoimprovecalculationefficiency.Toverifythereliabilityofclassificationalgorithm,theremotesensingdatafromtheIndian_pines,thePaviaUinItaly,andtheSalinasValleyinCalifornia,USAaresimulated,andtheresultsarecomparedwiththeexistingclassificationalgorithms(sparserepresentationalgorithms,supportvectormachinealgorithms)andalgorithmsofthispaper.TheconclusionsindicatedclassificationaccuracyandKappaindexofHIShasbeensignificantlyincreased.III Keywords:Hyperspectralremotesensing,Imageprocessing,Graphconstruction,Labelpropagation,ClassificationIV 目录第一章绪论..............................................................................................................................11.1研究背景及意义....................................................................................................................11.2国内外研究现状....................................................................................................................11.3本文的主要内容....................................................................................................................3第二章常用的高光谱图像分类方法.............................................................................................52.1无监督分类.............................................................................................................................52.1.1K-均值聚类...........................................................................................................52.1.2ISODATA分类方法.............................................................................................62.1.3无监督算法的优点与不足..................................................................................62.2有监督分类.............................................................................................................................72.2.1最小距离法..........................................................................................................82.2.2最大似然判别法..................................................................................................92.2.3有监督分类的优点与不足..................................................................................92.3新型分类方法......................................................................................................................102.3.1决策树分类法....................................................................................................102.3.2人工神经网络分类方法....................................................................................112.3.3支持向量机分类方法........................................................................................122.3.4稀疏表示分类方法............................................................................................122.4分类效果的评价方法.........................................................................................................132.5本章小结...............................................................................................................................14第三章图的构造..............................................................................................................................153.1全连接图...............................................................................................................................153.2近邻图.................................................................................................................................153.3k近邻图.................................................................................................................................153.3.1图论模型的建立................................................................................................163.3.2基于线性表示的相似度模型............................................................................163.3.3对构造图的改进................................................................................................203.4本章小结...............................................................................................................................20第四章类标传播算法.....................................................................................................................224.1基于图的类标传播算法.....................................................................................................224.1.1算法理论............................................................................................................22V 4.1.2算法步骤............................................................................................................244.1.3算法小结............................................................................................................244.2基于图的加权类标传播算法.............................................................................................244.2.1算法实现............................................................................................................244.2.2算法步骤............................................................................................................264.2.3算法小结............................................................................................................264.3本章小结...............................................................................................................................26第五章基于图的类标传播算法结果分析...................................................................................285.1Indian_pines分类结果及其分析.......................................................................................285.1.1实验结果............................................................................................................295.1.2实验结果分析....................................................................................................315.2PaviaU分类结果及其分析................................................................................................325.2.1实验结果............................................................................................................325.2.2实验结果分析....................................................................................................355.3Salinas分类结果及其分析.................................................................................................355.3.1实验结果............................................................................................................365.3.2实验结果分析....................................................................................................395.4对分类结果的整体分析.....................................................................................................405.5本章小结...............................................................................................................................40总结与展望.........................................................................................................................................42参考文献..............................................................................................................................................43攻读学位期间取得的研究成果......................................................................................................46致谢........................................................................................................................................49VI 第一章绪论第一章绪论1.1研究背景及意义随着现代科学技术的快速发展，人们对地面物体观测的水平越来越高，技术越来越先进。上个世纪70年代初期，多光谱遥感技术开始迅速发展，随后高光谱遥感技术在多光谱遥感技术的基础上开始发展。高光谱遥感是当前遥感技术的前沿领域，它是一门新兴的交叉学科，涉及到光谱学、物理几何光学、信息学、地球科学、地质学、农学、大气科学等多门学科[1]。高光谱遥感的兴起使得对地面物质的观测由一般的可视图像发展为高光谱遥感图像。成像光谱仪收集图像时，将波谱分为几百个波段，不同的波段对同一地物会有不同的反射值，同一个波段对不同的地物也会有不同的反射值，这样对每一个地区，会得到由一组高维的遥感数据组成的高光谱遥感图像。由于数据量大，维数高，高光谱遥感图像比一般的可视图像包含更多的地物信息。但是由于我们对遥感了解不够，而且对遥感数据分析能力不足，导致采集到的信息不能很好地被利用。主要是由于现阶段没有很准确的模型和对其高效的求解算法，使得我们无法直接从图像中获得准确的地物信息。因此，利用遥感数据中的信息提高图像分类的精度，是当前最需要解决的问题，这个问题也受到了国内外的广泛关注。近年来高光谱遥感的应用变得越来越广泛[2]。涉及到的一些主要应用领域有全球环境、土地利用、资源调查、自然灾害等方面[3]。这些广泛的应用就要求高光谱遥感图像分类的结果可以更加精确，这就需要我们寻找更好的分类算法。如何在现有的研究基础上找到更好的分类方法，提高分类精度成为研究者们迫切需要解决的问题。1.2国内外研究现状自从高光谱遥感技术兴起以来，受到非常多研究学者们的关注，对高光谱遥感图像方面的研究越来越多，如波段选择、端元提取等，而受到最多关注的则是利用高光谱遥感图像进行地物目标的分类。由于直接观察时地物类别不明确，因此需要对高光谱遥感数据进行处理，得到图像中每个像元的类别。最初对高光谱图像的分类是直接对其光谱数据进行分类，但是高光谱遥感图像大数据量的特点使得如果直接对数据进行处理时会1 长安大学硕士学位论文出现分类精度低，分类效果差。因此，研究学者们又在前人的基础上进行研究，包括应用数理统计的方法分类，或者借助分类器进行分类。迄今为止，高光谱图像的分类方法已经有很多种。经过研究，高光谱遥感图像的分类方法越来越多，最开始是无监督的分类方法，也就是不需要选取任何已知类别的光谱向量，而是直接对光谱数据进行处理得到每个像元的类别。Mianji等人[4]对一些无监督的分类方法进行了介绍，比如K-means分类算法。ISODATA分类方法是在K-均值的分类方法上进行改进，而沈照庆等人[5]基于ISODATA算法进一步改进，并用实验进行了验证，得到较好的分类结果。Wang等人[6]提出了一种改进的ISODATA算法，这个算法利用图像的最大和最小光谱来决定初始聚类中心，这种改进的ISODATA算法可以适应性地选择初始聚类数，得到了较好的实验结果。SAERahman[7]针对高光谱图像的大数据量给出了解决办法，首先对遥感图像的数据进行主成分分析（PCA），然后用ISODATA算法进行分类，得到了比较好的分类结果。Zhu等人[8]提出了一种用非局部全变差和非混合梯度算法的高光谱遥感图像的无监督分类方法，这种方法很好地解决了变分问题，并且用仿真实验验证了这种方法要胜过其他无监督分类方法。有监督分类方法比较早的使用是在上个世纪80年代，有监督分类需要人为地选择训练样本作为先验知识。Li等人[9]在神经网络的基础上进一步研究的卷积神经网络分类方法；王圆圆等人[10]用决策树方法对遥感图像图像方法；Tramel等人[11]介绍了基于最小距离的遥感图像分类方法。在一些比较早的有监督分类方法的基础上，研究者们又对有监督分类进行了更深的研究。MMDundar等人[12]研究了基于核函数的贝叶斯分类算法。Dundar[13]还提出了一种基于混合模型的有监督分类方法。Chang等人[14]提出了一种基于贪婪模型的特征空间和正布尔函数的有监督分类方法，并且经过实验验证，得到正布尔函数多类分类器分类效果要优于传统的PCA方法。Quinlan[15]在1986年提出了ID3（IterativeDichotomizer3）算法，ID3算法是决策树其他算法的基础。支持向量机分类方法是Vapnik等人[16]于1992-1995的几年间在统计学习的理论上提出来的一种模式识别方法。Gomez-Chovad等人[17]用拉普拉斯算子对支持向量机算法进行改进，构成了一种新的算法-LaplacianSVM（LapSVM）算法。Gao等人[18]对SVM算法对大量的训练样本难以实行的缺陷进行了很好地改进；Camps-Valls等人[19]提出了基于核的支撑向量机2 第一章绪论（SVM-CK）分类算法；Chen等人[20]提出了利用字典的稀疏表示分类算法；Yang等人[21]提出了两种流形对齐方式，利用空间信息与光谱信息对多时效的高光谱图像分类；Tan等人[22]在半监督分类算法中，使用了图像中所有像元的谱向量并结合空间信息，而且使用分类器对高光谱图像进行分类；Wang等人[23]提出了高光谱图像空谱结合的类标传播的算法；Zang等人[24]主要是利用线性邻域传播进行人脸识别；Wang等人[25]提出了具体的构造图以及类标传播算法，并且通过像元与其邻域内像元的相关关系预测测试样本的类标。本文主要是在这些已有的分类方法的基础上，提出一种基于图的类标传播算法。1.3本文的主要内容高光谱遥感数据中蕴含着大量的地物信息，有空间信息和光谱信息。地物目标的分类已经成为研究高光谱遥感的一个主要内容，地物目标的分类需要对图像中每一类的物质进行识别，这也是进一步研究高光谱图像的基础。本文围绕高光谱遥感图像的地物目标分类展开研究工作，主要研究内容有：1）高光谱遥感图像常用分类方法对高光谱图像已有的一些分类方法，本文给出了比较具体的阐述。本文选取几种常用的高光谱图像分类方法进行阐述，将分类方法概括为无监督分类、有监督分类和一些近年来使用较多的新型的分类方法。2）图的构造在构造图时，首先介绍了几种构造图方法，并对这些已有方法的可行性加以说明。本文中主要是建立二次规划模型进行图的构造，并且根据残差的大小进行进一步的优化，得到我们最终使用的构造图。3）基于图的类标传播算法本文主要介绍了基于图的类标传播算法。详细论述了类标传播算法的理论，而且对类标传播的算法理论给出了详细的推导过程以及结果。4）改进的类标传播算法对基于图的类标传播算法进行改进，首要的是给出一种与实际情况相符合的类标传播算法理论。本文通过对已有方法的分析，提出不足和缺陷，并对其进行相应的改进，使得高光谱图像可以得到更好的分类效果，有较高的分类精度。3 长安大学硕士学位论文5）实验结果的比较分析本文对一部分主要的分类算法都做了仿真实验，得到分类结果，并用几种主要的评价方式进行比较，分析各种分类方法的优点和不足。主要创新点：1.在构造图时，之前研究结果只能表示出邻域内各像元相关性的相对强弱，论文利用残差的大小对相关性指标进行了修正，使得新的相关性指标可以更准确的表示出邻域内各像元的相关性；2.在类标传播算法中，对目标函数进行了改进，确保同一类的像元隶属度向量足够接近，训练样本所求的隶属度向量接近于单位向量。4 第二章常用的高光谱图像分类方法第二章常用的高光谱图像分类方法自从高光谱遥感领域快速发展以来，地物目标的分类现在已经成为备受研究学者们关注的问题，一时出现了非常多的针对高光谱遥感图像的分类方法。这些遥感图像的分类方法主要包括一些传统的分类方法和新型的分类方法。而传统的遥感图像分类算法中又可以分为无监督分类算法和有监督分类算法。本文重点介绍了无监督分类算法中的K均值（K-means）分类方法、迭代自组织数据分析技术[26]（IterativeSelf-OrganizingDataAnalysisTechnique，ISODATA）这两种分类算法；有监督分类算法中的最小距离分类方法和最大似然判别分类方法这两种分类方法。新型的高光谱遥感图像分类方法主要有基于决策树（Decision-makingTree）分类算法、人工神经网络（ArtificialNeuralNetworks，ANN）分类算法、支持向量机（SupportVectorMachine，SVM）分类算法、稀疏表示（SparseRepresentation，SR）分类算法等几种主要的分类方法。并且选其中的几种算法进行实验验证，指出每种算法的优点和不足。2.1无监督分类无监督分类是在图像中所有像元的类别都未知的情况下，只靠收集到的高光谱遥感图像的光谱信息，这些光谱特征按照一定的规则组成集群组，无监督分类更多的是采用聚类的方法。2.1.1K-均值聚类K-均值聚类方法的分类思想是图像中每一类的所有像元到该类的中心点距离的平方和最小。聚类开始时，随机选取初始聚类的中心点，将其他待分类的像元按照规定的原则分到其中一类，完成初始聚类。然后重新计算每一类的聚类中心点，修改聚类中心点，再一次进行分类，如此迭代下去，直到聚类中心点的位置不再变化，找到最好的聚类中心，得到最好的聚类结果，停止迭代。图2.1为K-均值聚类的算法流程图。K-均值聚类时，选定的类别数目在计算过程中无法再改变，而且最初所选的初始聚类中心点的位置也会影响到聚类的结果，因此每一次都可能会得到相差较大的实验结果，这是K-均值聚类的缺点。这种缺陷可以借助一些辅助方法找到较好的初始聚类中心，从而提高分类的精度。5 长安大学硕士学位论文图2.1K-means算法流程图2.1.2ISODATA分类方法ISODATA算法也是常用的一种聚类算法。ISODATA算法与K-均值分类算法类似，它是在K-均值分类的基础上进行改进的一种方法。与K-均值聚类相比，ISODATA算法在分类时有更明显的优势。首先，在聚类时，不需要在计算过程中不断调整聚类中心，而是所有类别都计算完再统一调整样本；其次，与K-均值聚类有很大的一点不同的是，这种算法聚类时类别数目是可以根据实际情况自动调整的，这样可以得到比较合理的聚类结果。图2.2为ISODATA分类的算法流程图。2.1.3无监督算法的优点与不足优点：不需要对分类的地区有非常清楚广泛地了解，只需要对给出的光谱数据按照给定规则进行聚类；人为因素的影响降低，不会因为分类器的选择不适合以及训练样本数据选择不合适而造成误差，需要输入的初始参数比较少；由于是对所有数据进行分类，一些比较特殊、样本覆盖量小的类别也都能够被识别出来。6 第二章常用的高光谱图像分类方法不足：需要对遥感图像的数据进行大量多次的处理，得到的实验结果才可能比较准确，而且要对结果有专业性的分析；由于“同物异谱”及“异物同谱”现象的普遍存在，每个样本与其真实的地物类别准确对应的难度加大；由于得到的图像数据会有噪声等外界不可控因素，因此直接分类时可能会影响分类效果。图2.2ISODATA算法流程图2.2有监督分类7 长安大学硕士学位论文有监督分类方法首先需要按照每一类给定的数目选取训练样本，然后按一定的方法对给定的训练样本进行学习，获取到训练样本中不同类物质的地物特征，得到这种方法的分类器。训练好分类器之后，对其他样本点按照分类器的规则进行分类，这样就得到图像的分类结果。有监督分类方法最关键的一步是选取训练样本，然后对训练样本进行分析处理。图2.3为有监督分类的一般步骤。图2.3有监督分类的一般步骤2.2.1最小距离法最小距离分类是有监督分类方法中比较简单的一种方法，这种方法的主要依据是空间距离。最小距离分类方法的分类过程比较简单，首先需要计算出每一类的训练样本光谱向量的均值向量，然后将计算出来的每一类的均值向量作为这一个类别在特征空间中的中心位置，再计算出高光谱图像中的每一个像元到各类中心的距离大小，到哪一类中心的距离最小，就把这个像元就归入到哪一类。所以，通常在最小距离分类方法中就将距离作为分类的一个判别函数，一般我们采用的距离有马氏距离、欧式距离等。由于最小距离分类方法是假设所有类的协方差都是相等的，因此这种方法的分类速度较快，但是准确性较低。自适应最小距离分类、加权最小距离分类[27]等是随着对高光谱遥感图像分类研究的深入，在在最小距离的方法的基础上进一步研究出来的。图2.4为最小距离分类的算法流程图。8 第二章常用的高光谱图像分类方法图2.4最小距离分类的算法流程图2.2.2最大似然判别法最大似然判别分类[28]又称为贝叶斯（Bayes）分类，这个方法是一种统计分类方法。最大似然判别分类是非线性的分类方法，分类时计算每一类训练样本的统计特征值，建立分类判别函数，利用判别函数求出高光谱遥感图像中每个像元属于各类的概率，将测试样本归为概率最大的一类。遥感图像中每一个类别在特征空间的任一个方向都有投影，但是当这些不同方向的投影很难区分时，说明用线性判别的方法也不太理想，这就需要在特征空间建立非线性的分类边界才可能获得较好的效果。由于高光谱遥感图像具有大数据量的特点，生成的协方差矩阵会非常大，在使用这个协方差矩阵时会加大计算难度，但是利用最大似然判别分类可以得到协方差矩阵的一个近似矩阵，因此最大似然判别分类方法一般都能获得较好的效果[29]。最大似然判别分类在采集样本时是传统的人工采样方法，这个过程可能会需要大量的人力物力支持，而且这种采样方法会产生一些人为无法避免的误差，使得分类效果不理想，精度较低，一般情况下，我们也可以借助一些其他来方法辅助最大似然法分类，从而提高分类精度。2.2.3有监督分类的优点与不足优点：有监督分类可以充分利用已知类别的样本对其他样本进行分类；无监督分类中不同类别的像元由于光谱相似而被误分为同一类的情况一般可以规避；训练样本的选9 长安大学硕士学位论文择是可以人为控制，如样本个数等，并且由于训练样本的选取是随机的，那么可以反复实验，从而提高分类精度。不足：正是由于训练样本的选择是人为的，有监督分类分类方法受到的主观影响也就比较大；在选取训练样本时，需要实地探查，因此想要得到比较具有代表性的样本代价太高；在分类过程中，也只能分出那些训练样本中存在的类别，而有一些数量太少的类别，若是没有被定义出来，那么这样得到的分类结果会与实际有一定的偏差。2.3新型分类方法近年来，机器学习成为研究者们重点关注的问题，高光谱遥感图像也出现了一些新型的分类方法。2.3.1决策树分类法决策树通常而言会用于分类、聚类或者预测。在高光谱遥感图像的分类算法中，决策树更是一种比较常用的方法。决策树是一种典型的基于逻辑的分类方法。决策树方法分类的基本思想[29]是要如同函数一样，用一组自变量得到一个函数值，这个函数值便是每个样本最可能对应的类别。决策树分类方法也是要通过学习训练分类器，而这个分类器便可以看作是决策树的规则，将分类器训练好，对其余样本进行分类。决策树分类[30]模型是一个典型的树形结构，它主要是由树根、树枝和树叶这三个部分组成。树根就是指决策树的根节点（Rootnodes），而且每一个决策树都只能有一个根结点，根结点是决定一个决策树开始的部分。决策树中一系列的内部节点（Internalnodes）和从内部节点长出来的分支（Branch）都称为树枝；树叶指的是叶节点（Leafnode），也可以称它为终极结点（Terminalnodes），决策树的叶节点可以有很多个，每个叶节点一般代表的是每个样本可能会所属的类别。图2.5为决策树的基本模型图。决策树的生成到目前为止有多种算法，其中最基本的ID3算法被国际上公认为是最有影响和最为典型的决策树学习方法。ID3算法是将信息论作为基础知识，利用信息熵和基于信息熵的信息增益，从而实现对数据的归纳分类。ID3算法树结构简单易懂，理论清晰，目标函数一定会有解，是非常受欢迎的一种分类算法。可是ID3算法也有自己的不足之处，它对噪声的处理效果不太理想，而且在数据较大时，会影响到算法的效率。10 第二章常用的高光谱图像分类方法还有一些决策树分类算法如C4.5算法、SLIQ算法、SPRINT算法等是基于决策树算法的不足改进而来的。C4.5算法Quinlan与1993年提出的，它也是以信息论为基础的一种算法。ID3算法和C4.5算法都是在对较小的数据量分类时会有比较好的效果，为了对大规模数据进行分类时也能有好的分类结果，研究学者在1996年提出了SLIQ（SupervisedLearninginQuest）算法。SLIQ算法分类精度更高，树结构更简单，但是SLIQ的不足之处是它会被内存空间所限制。针对这个问题，研究人员在SLIQ的基础上提出了一种改进算法，SPRINT（SalableParallelizableInductionofdecisionTrees）算法，这种算法不会被内存空间的大小影响分类结果。图2.5决策树基本模型图2.3.2人工神经网络分类方法H.Murai等人[31]提出了基于神经网络的分类方法。人工神经网络是在这些年发展起来的一门新型的交叉学科，它是用计算机来模拟动物神经系统的结构和功能。同动物神经网络类似，人工神经网络主要也是由不同的神经元构成，而且每一个神经元都具有独立分析和处理数据的能力，并且每一个神经元都包含有输入和输出，从而实现整个系统对数据的分析和传递。神经网络算法在分类方面有很大的优点，只要将网络训练好，它的分类速度会非常快；在图像的分类中，不仅有线性的问题，而且有非线性的问题，神经网络在解决非线性问题时效果也会比较好；与决策树相比，神经网络在处理噪声方面也体现出了它自身的优越性。11 长安大学硕士学位论文人工神经网络的结构主要由三个层次组成。一般，在一个神经网络中，输入层和输出层代表的是输入的样本数据和得到的分类结果，都是只有一个，而隐含层则是处理输入数据的一个过程，会有一个或多个。人工神经网络在使用前需要经过一次又一次的训练，通常训练的过程比较复杂，但是一旦训练完成，神经网络的分类速度以及分类精确度会较传统分类算法较好。目前，已经研究出多种人工神经网络模型以及这些模型的训练方法，常用的人工神经网络模型有反向传递（BackPropagation，BP）神经网络算法，径向基函数（RadialBasisFunction，RBF）神经网络[32]等。BP神经网络是最常用也是最经典的一种人工神经网络。在BP神经网络中，信息和误差的传播相反方向的[33]。BP神经网络在分类方面的应用非常广泛，针对它自身收敛速度比较慢的缺点和不足，研究人员对其不断改进完善，促进了BP神经网络的进一步发展。RBF神经网络是Moody和Darken在BP神经网络的基础上提出的一种神经元网络结构，RBF神经网络与BP神经网络相比较网络的规模更大一些，但是分类能力较BP神经网络会更好。2.3.3支持向量机分类方法支持向量机分类算法的基本思想是首先选好一种映射关系，利用结构风险最小化的原则，将训练样本投射到高维特征空间，在高维空间构造线性最优分类超平面，这个最优分类超平面的构造过程就是实现支持向量机准则的过程。支持向量机分类算法的核心在于核函数的应用，通常输入的数据是线性并且不可分的，通过一个核函数，可以将输入的数据转化为可分的，这就利于数据的分类，而且这个核函数是将数据从低维空间转化到高维空间中[34]。支持向量机的这种特殊性能可以使算法不会受其空间维数的影响。在支持向量机分类算法的使用中，核函数的选择对分类精度有重要的影响，因此，核函数的研究是支持向量机分类方法中是非常关键的一步。对于训练样本较少的情况，支持向量机分类算法也可以得到最优解；支持向量机算法最终是转化为一个二次型的最优化问题，一些局部极值问题用支持向量机可以得到很好的解决。2.3.4稀疏表示分类方法稀疏表示[35]也是高光谱遥感图像重要的分类方法之一，由于高光谱遥感图像是由大量数据组成的，在分类时首先需要对得到的原始数据进行一定的处理，而直接对数据进12 第二章常用的高光谱图像分类方法行降维会使得到的数据光谱不连续，并且会丢失一部分信息，可能会在数据上导致分类精度不高。经过研究发现，在高光谱遥感图像中，每一个像元都可以被一小部分的训练样本线性表示出来，而这一小部分的训练样本包含在训练字典中，一般，可以从已有的高光谱数据中选取具有代表性的光谱数据组成训练字典，或者由字典学习算法得到训练字典。得到字典后，将高光谱遥感图像中每一个像元用训练字典线性表出，得到稀疏的表出系数。对每一个测试样本，用每一类的训练样本乘以这个测试样本的稀疏系数来表示这个测试样本的估计值，然后将这个估计值与该测试样本的真实光谱特征值比较，哪一类训练样本得到的估计值与真实值残差最小，就将该测试样本归为哪一类。如此，得到每个测试样本的类别，从而得到图像的分类结果。稀疏表示分类算法也称为匹配追踪算法（MatchingPuisuit，MP），这是一种迭代算法，这种算法简单并且容易实现。之后在匹配追踪算法的基础上提出了正交匹配追踪算法（OrthogonalMatchingPuisuit，OMP），提高了收敛速度。为了提高分类精度，加快收敛速度，在OMP算法的基础上又提出了一系列算法，如同步正交匹配追踪算法（SynchronousOrthogonalMatchingPuisuit，SOMP）等。2.4分类效果的评价方法对分类结果进行精度评价是高光谱遥感图像分类过程中非常重要的一部分，它是检验整个分类过程是否合理有效方式。由于在遥感图像自身的光谱特点，还有一些不可控的因素的影响，高光谱遥感图像在分类时不可能达到每个像元都被准确无误地分类，因此就需要对分类结果进行一个比较客观合理的评价。一般，主要用到的评价指标有总体分类精度（OverallAccuracy，OA）、各类精度（ClassAccuracy，CA）以及Kappa系数。总体分类精度是指图像中被正确分类的像元总和与总像元数的比值，分类时出现的人为失误以及一些不可控的因素会影响了像元的真实分类。各类精度是指整个图像中每一类样本中被准确分类的样本数与每一类的总样本数的比值。高光谱遥感的真实地物类别不只一种，每一类的总体精度都不一样，因此我们还需要计算每一类的精度，也就是各类精度。Kappa系数也是一种用于精度评价的指标，它是一种多个变量的统计分析技术。13 长安大学硕士学位论文在评价分类精度时，需要用到混淆矩阵（ConfusionMatrix）或者误差矩阵（ErrorMatrix）。这个矩阵需要实际分类结果与真实的地物目标分类结果通过计算得到。设n为高光谱遥感图像分类精度评价中所有的样本数，M表示混淆矩阵，k为类别数目，则M为一个kk的矩阵。M表示应该属于第j类的像元被错分为第i类的像元ij数。总体分类精度的计算公式为：kMiii=1OA=（2.1）n各类精度的计算公式为：MiiCA=（2.2）ikMiji=1Kappa系数可以表示出实验分类结果与真实地物分类结果这两个混淆矩阵之间是否有显著性的差别，可以用来检测两幅图的吻合情况，其公式为：kkkkn(Mii)−(MijMji)i=1i=1j=1j=1K=（2.3）kkk2n−()MijMjii=1j=1j=1混淆矩阵中的对角元素是每一类被正确分类的样本数，从公式（2.1）与（2.3）中可以看出，总体分类精度只用到了位于对角线上的像元数量，而Kappa系数则是考虑到整个矩阵中的所有元素，因此也可以说明Kappa系数比总体分类精度在评价分类结果时更加全面。2.5本章小结针对高光谱遥感图像的分类，本章给出了几类主要的分类方法。主要有无监督分类的K-均值分类、ISODATA分类；以及有监督分类的最小距离分类、最大似然判别分类；以及一些新型的机器学习方法，主要有决策树分类方法、ANN算法、SVM算法、SR算法。简单阐述这些方法在分类时的优势和一些不足。在提高高光谱遥感图像分类精度的同时，也要保证分类的效率。在本章的最后给出了高光谱遥感图像分类效果评价方法，如总体分类精度（OA）、每一类精度（CA）以及Kappa系数和时间（Time）等。14 第三章图的构造第三章图的构造基于图的半监督学习方法最明显的一个特点就是，在分类之前需要在样本集上构建一个图，这个构造图是通过像元之间的连接关系构建，通过遥感图像的数据可以很好地表现出样本集上所有像元之间的关系大小。因此，在基于图的类标传播算法中，构造图的不同，将会对图像分类的实验结果产生较大的影响[36]。Maier等人[37]通过实验研究证明，在同一个基于图的类标传播算法中，如果是使用不同的方法构造的图，将会得到不同的分类结果。Zhu等人[38]认为一个好的构造图甚至比选择一个好的损失函数和正则项要更加重要，这是因为一个好的构造图不仅能够更好的反映遥感图像数据的内在结构，而且会更加符合类标传播算法的假设。但是，迄今为止，图的构造任然是学术界公认的难题[39]。3.1全连接图一般地，全连接图是构造图中的比较简单的一种方法。全连接图是将图像中的每一个像元与其他所有的像元按照一定的规则连接起来，也就是将图像中的所有像元两两连接。n个像元构造的全连接图为一个nn的矩阵。这种方法构造图时比较简单，好理解，容易实现。但是由于高光谱遥感图像的数据量大，像元数多，构造全连接图需要占用较多的时间，较大的空间，并且计算的复杂程度高。因此，高光谱遥感图像在构造图时一般不会使用这种方法。3.2近邻图在近邻图这种构造图方法中，首先需要定义一个参数，当高光谱遥感图像中的两个像元xi与xj之间的距离小于时，按一定的规则连接xi与xj。近邻图是一个稀疏图，不同大小的决定了构造图的稀疏度。3.3k近邻图k近邻图也是一个稀疏图，它是将遥感图像中的每个像元与其相近的k个邻域连接起来构造的图，稀疏度为k。这是一种在光谱遥感图像的半监督分类中常用的构造图方15 长安大学硕士学位论文法。通常使用这几种方法构造图时，像元之间的相似度可以有多种表示方法，一般用两个像元之间的各种距离表示。有欧氏距离、马氏距离等。而由于高光谱遥感图像数据的维数很高，会有一些像元之间的谱向量比较接近，简单用这些距离难以进行分类。在最初构造图方法中，像元之间的相似性通常用高斯核函数来计算，计算公式如下：2−−xxijwe=，((),xNxi=1,2,,)nijji其中为带宽参数。高斯核函数是最常见的相似度的计算方法。这种方法的优点是公式简单容易理解，并且计算简单，最初在构造图时被普遍使用。而这种构造图方法的缺点是没有充分利用像元与其邻域间所有像元的整体关系。论文选取了一些像元之间的相似性计算方法进行实验，经过对比研究，论文提出了一种基于线性表示关系的相似度模型。3.3.1图论模型的建立设Xxx={,xx,,,x,}，其中x表示第i(in1,2,=,)个像元的光谱向量，n为121lln+i像元总数。w表示像元x与x(i1,2,nj==,,n1,2,,)的相似度，记Ww=()，称之为相ijijijnn似度矩阵。这样，图G=XW,就描述了不同像元间的相关关系。由于高光谱图像维数多，数据量大，要给出并利用任意两个像元对之间的关系信息，对算法的空间效率以及时间效率来说都是一个很大的挑战。所以对每一个像元来说，只需要考虑中心像元与它空间邻域内的其他像元之间的关系，这样得到的相似度矩阵W就是一个稀疏的矩阵，其稀疏度取决于空间邻域的大小。图论模型的建立是类标传播算法的基础。3.3.2基于线性表示的相似度模型设Nx()是以x(in=1,2,,)为中心，r为半径的去心邻域，则其元素个数ii2kr=(2+1)−1，这些元素在邻域内的序号依次为1,2,,k。便于下文的描述，引入一个16 第三章图的构造函数=INij(,)，表示x()Nx在Nx()内的排列序号。jii在传统的构造图中，w是表示像元x与其每一个邻域之间的关系大小，现在我们iji提出一种新的方法，用图中的每个像元与它邻域的整体关系来构造图G。我们假设高光谱遥感图像中每个像元与其邻域的关系是线性的，也就是说每个像元的谱向量可以被其邻域最优线性表出，并且表出系数非负。若表出系数达到最优，则目标函数将会达到最小。目标函数为：2=−ijxxNxiwxijj:ji()（3.1）其中Nx(i)为xi的邻域的集合，wij为xi由其邻域表出时xj的表出系数。很容易看出，像元xi与xj的谱向量相似性越高，则wij越大，反之越小，wij可以表示出xi于xj之间的相似度。若有特殊情况如xixkiNx=()，则有wik=1，wij=0，jk，xNxji()，也就是说在x的邻域中有像元x与x的谱信息完全相同时，则x可以由x表出，其余ikiik系数均为0，这样得到的w为最优解。由于每个像元及其邻域不相同，则ww。现ijijji在我们对x的目标函数进行推导：i2iiij=−jxwxjx:Nxji()2=−jx:Nxji()wijxijx()（3.2）T=−−jkxx,:j,kNxi()wwijikijixkx(xx)()i=jkxx,:j,kNxi()wGwijjkikTi其中Gjk=(xi−xj)(xi−xk)，如果两个像元xi与xji=Nx()(i1,2,,)n的模与方向均近似相同，则它们之间的相关性就大，在限定wij=1，且wij0的条件下，如果jx:()Nxjixiwxijjjx:()Nxji，则可以将系数wij作为xi与xj间的相关性指标，当然最后还需要利用上式的“近似”程度对相关性指标进行修正。为此，对于给定的i(in1,2,=,)，建立以下的优化模型来计算w。ij17 长安大学硕士学位论文因此在求解权值矩阵时可以转换为求解最优化问题（3.3）：minwijiiij=−jxwxjx:Nxji()2wij=1st..jx:()Nxji（3.3）wjx0:Nx()ijji其中Ww=()为相似度矩阵，n为高光谱遥感图像的像元个数，这样我们就得到ijnn了构造图中的相似度矩阵，接下来我们具体描述求解上述最优化问题的过程：我们可以将上述的问题转化为如下标准二次型的最优化形式，对每个像元xi都有如下方程（称为问题1）：TminwGwiiiwij=1st..jw0iiT其中w为每一个像元x的解向量，Gxx=xx−()(−)为正定矩阵，因此在求解iijkijik相似度矩阵时可以转化为求解标准二次型的最优化（3.4）：2Tmin()=VGkViiiVikvij=1st..j=1（3.4）vjk=01,2,,ijT其中V=(,vv,,v)，vw=，=INij(,)，xNx()。Gk(Gk)()，Gk()ii12iikiijji为G的所有主子阵的集合）模型（3.4）中既有等式约束，也有非负条件，为了对模型（3.4）进行求解，我们首先给出以A为系数矩阵的条件二次规划模型（3.5）的求解算法。TminuAuusst..u1i=（3.5）i=1问题1是一个典型的二次规划问题，由于高光谱图像中像元数多，一般的二次规划18 第三章图的构造的求解方法会出现求解效率低的问题，我们需要一种更加快速的求解方法来提高算法的速度和效率。在这个二次规划中，若没有非负限制，可以用Lagrange乘子法来求解，设：sTfuAu=−−ui1（3.6）i=1令方程（3.6）的偏导数为0，即f=0uif=0得到方程组（3.7）a11au11s10=（3.7）aau10s1sss1101T这样，可以得到模型（3.5）的最优解为uuu=(,u,,)。12s下面给出模型（3.4）的求解算法。根据文献[41]的结论，以矩阵G的主子矩阵Gk()为模型（3.5）的系数矩阵，使该模型的解u非负的主子矩阵有且只有一个。因此遍历G的所有各阶主子矩阵，求模型（3.5）的解u，若解向量u非负，且当前的主子矩阵为A，ujindextt(),==1,2,,st则模型（3.4）的解v=，其中indext()表示主子矩阵A的第tij0else行对应于G中的行标。对于非负限制，结合文献[40]，对二次型优化中的非负限制给出了一种求解方法。下面我们给出求解的具体步骤。在文献[40]的定理1中，我们知道了原始最优化的解是存在且唯一的，接下来我们具体阐述一下求解二次型的方法。具体步骤如下：d输入：Xxx=xx,x,R,,,,，其中xx,,为l个已知标签的数据，121lln+1lxx,,为nl−个未知标签的数据，邻域大小k。ln+119 长安大学硕士学位论文输出：权值矩阵W。步骤1：求出矩阵G；步骤2：k=1，找出所有Gk()的组合，其中Gk(Gk)()（Gk()为G的所有主子阵的集合）；步骤3：用Lagrange乘子法求解二次型（3.8）：TminwGkwii()ik（3.8）sw.t.1ij=j=1步骤4：若满足wjk=0(1,2,,)，则输出w，算法结束；否则执行步骤5；ijij步骤5：kk=+1，重复步骤2、3，且要满足k不超过最大值；这样得到的向量w是非负的，w为问题1的解，那么也就得到原始的标准二次型的ii最优化（3.3）的解。图3.1为求解相似度矩阵W的算法流程图。3.3.3对构造图的改进T模型（3.4）的解Vivviiik=(,v12,,)是归一化的非负向量，所以Vi只能反映xi与Nx()i内各像元相关性的相对强弱，显然，如果线性表示的残差越小，说明整体相关性越大，i所以对相关指标按公式（3.9）进行修正：ViVi=（3.9）ivi==INij(,),1,2,,k从而构造了图GXW=,，其中w==i1,2,,n。ij0else,3.4本章小结本章首先给出了几种比较常见的构造图方法，有全连接图、近邻图、k近邻图。并且介绍了像元之间常见的连接方式，简要分析了不同的图构造方法在高光谱遥感图像中的可行性。最终选取了k近邻图作为本章使用的图构造方法，并且给出了详细计算方法以及具体的算法步骤，并且对原始的k近邻图进行了改进，使得到的相似度矩阵更加20 第三章图的构造满足条件。图3.1相似度矩阵的算法流程图21 长安大学硕士学位论文第四章类标传播算法4.1基于图的类标传播算法在上述内容中，我们计算了高光谱遥感图像所有的像元点被其邻域线性表示的表出系数，也就是高光谱图像中每个像元与其邻域内像元的相关关系，即相似度矩阵W。构造图完成后，利用遥感图像中所有像元之间的关系以及选出的训练样本构建函数，用类标传播算法来预测其他像元的类别，完成遥感图像的分类。4.1.1算法理论用已经求出来的相似度矩阵和已知的训练样本的类标签来预测测试样本的类标签。这一目标我们需要用一个迭代过程来实现。设Lc={1,2,,}为类标集，N={1,2,,n}，NN=N+N+0+N12+c，其中Ns为第s(1,2,sc=,)类训练样本的下标集，N0为测试样本的下标集。完成图的构造以后，通过训练样本及图的连接关系进行类标的传播，也就是利用训练样本的类标来预测测试样本的类标。为此，首先定义一组隶属度向量TFff=f(,,,)，其中f表示像元x属于第j类的隶属度，1,2,in=,，1,2,jc=,。iiiic12iji考虑到相似度高的两个像元，他们的隶属度向量应该“接近”；属于第j类的测试样eiNjjc本xs的隶属度Fs应与Ys“接近”，其中Yi=，eRj为第j个分量为1，其余分0iN0量均为0的列向量(in1,2,=,)。我们假定较大的权值连接的两点属于同一类，也就是这两点具有相同的类标，从而我们可以构造目标函数如公式（4.1）：1()FQF(=()+F())（4.1）222T其中，QF()称为拟合项，()F=Fi−YiF+Fj=TrFY((−)(FY−))；()Fij2nFF11ijT−−称为平滑项，()F=w−=TrF(F)，=−IDWD22，ijij,1=ddijFTD=diagdd(,,d)，其中d为矩阵WW+第i行元素之和(in=1,2,,)。12ni22 第四章类标传播算法对目标函数()F进行整理如下；21nFF22ij()Fw(F=)−Y+F−+ijiij12F2ij,1i=jddijF1TTT=−+(−TrF(−())+IWF()())TrFYFYTrFF1221TT=−+TrF−−(())IWF()()TrFYFY2像元的类标是由隶属度向量所决定的，因此要预测每一个测试样本的类标，需要求隶属度向量构成的矩阵F，现用目标函数()F对矩阵F求导：()FTT=−()+IWF(−)(+)−()+−IWFFYFYF=−2(+)−IWF2()FY=0上式可以转化为：()IW−−=IFY化简可得：((1)−)−=IWFY11令=，则有=−1，有：1−(I−WF)=(−1)Y整理为：FWF=+−Y(1)（4.2）线性方程组（4.2）可以利用高斯-赛德尔迭代方法（Gauss–Seidelmethod）进行求解，迭代公式如下：(mm+1)()F=WF+(−1)Y（4.3）(0)F=(,,YY,Y)12n由于相似度矩阵W中，每一个像元与其邻域内像元的相关关系都满足归一化的条件，所以有W=1，且1，因此可以得出W1。由高斯-赛德尔迭代法可知1123 长安大学硕士学位论文(1)mm()+FWFY=+−(1)关于任意初始矩阵F都收敛。通过求解目标函数（4.1）可以得0到每一个像元x的类标签yfi=argmaxN()。iiij0jc4.1.2算法步骤ln输入：Xxx={,xx121,,,x,,}lln+，{x}ii=1是已知标签的训练样本集，{x}uul=+1是未知标签的测试样本集。初始矩阵F。邻域大小k。训练样本类标监督权重。迭代截止0残差。输出：所有像元的标签集。步骤1：构建相似度矩阵W，满足Ww=()。ijnn(1)mm()+步骤2：构建迭代公式FWFY=+−(1)，直到收敛。步骤3：求出隶属度向量构成的矩阵F，得到每一个像元xi的类标签yfi=argmaxN()。iij0jc4.1.3算法小结基于图的类标传播算法，主要是在图构建完成的基础上，进行类标的预测。用相似度矩阵和随机选取的训练样本构造目标函数，并用高斯-赛德尔迭代方法进行求解。如此便得到测试样本的类标。4.2基于图的加权类标传播算法4.2.1算法实现在对目标函数进行修正时，需要满足两个方面的要求，一个是相似度大的两个像元其隶属度向量的差异性小；另一个是样本像元的隶属度尽量与其已知类别一致。将这两个要求加权求和，得到新的目标函数。另外，我们引入一个参数i，将训练样本和测试样本区分。基于以上要求，论文得到的优化目标函数（4.4）如下：24 第四章类标传播算法nnn22min()FwF=−+F−FYijijiii（4.4）ij=i1=1=11i=Ns,1,2,,cs其中，=，FFF=(,F,,)。i12n0iN0对()F关于f求导数得，ijnn()F=−2(−(−)+())2−w1f11jfjwi1i1(f1f)11fY11111，f11ji==11nn()F=−2(−(−)+())2−w1f1jfc1wjc11i(fic1f)1cfcYc，f1cji==11nn()F=−2(−(−)+())2−wnjffnwjin(finf)1nf1nY1n1n1，fn1ji==11nn()F=2(wnj(fnc−fjc)−win(fin−fnc))2+n(fnc−Ync)。fncji==11矩阵形式可以表示为：()FT=−2(+(DF+))2−WW()FFYFT=diag(,,)，Ddiagdd=(,,)d，其中d为矩阵WW+第i行元12n12ni素之和(in1,2,=,)。()F令=0可得：FT(DF+WW=)+F+Y()（4.5）该线性方程组的阶数太高，直接解法的运算量过大，由于W是稀疏矩阵，利用雅克比迭代可以有效地减少运算量，迭代公式如下：25 长安大学硕士学位论文(1)mT1+()m−−1FDWW=+()(FD)+Y()++，（4.6）(0)FYY=Y(,,,)12n通过求解目标函数（4.4），可以得到x的类标yfi=argmaxN()。iiij0jc4.2.2算法步骤ln输入：Xxx={,xx121,,,x,,}lln+，{x}ii=1是已知标签的训练样本集，{x}uul=+1是未知标签的测试样本集。初始矩阵F。邻域大小k。训练样本类标监督权重。迭代截止0残差。输出：所有像元的标签集。步骤1：构建相似度矩阵W，满足Ww=()。ijnn(1)mT1+()m−−1步骤2：构建迭代公式FDWW=+()(FD)+Y()++，直到公式收敛，迭代结束。步骤3：求出隶属度向量构成的矩阵F，得到每一个像元xi的类标签yfi=argmaxN()。iij0jc图4.1为类标传播算法流程图。4.2.3算法小结基于图的加权类标传播算法与原算法过程基本是一致的，只是在目标函数的构建中有所改变，并且在迭代方法上有所不同。改进的算法中测试样本的隶属度向量会更接近单位向量，可以更好地反映出来像元属于某一类的隶属度。4.3本章小结本章主要给出了基于图的类标传播算法的理论知识以及算法的具体步骤，并对类标传播的目标函数进行推导，给出了详细的求解过程。然后对类标传播算法的目标函数进行了改进，得到了基于图的加权类标传播算法，在参数上将训练样本和测试样本区分开来，提高了类标传播的合理性，优化了算法的结果。26 第四章类标传播算法图4.1类标传播算法流程图27 长安大学硕士学位论文第五章基于图的类标传播算法结果分析本章主要针对前两章提出的一些算法中的几种主要算法，利用高光谱遥感图像的数据，对算法几个方面的性能进行了验证，并对几种算法的结果进行了对比分析。为了对文中的算法作分类效果的评估，选取了Indian_pines、PaviaU和Salinas三组高光谱遥感图像进行实验检测。对这三组高光谱遥感图像采取多种算法对分类结果进行对比，有只采用光谱信息的LNP-origin，OMP，SVM算法以及结合光谱信息与空间信息的SOM、SVM-CK算法、改进之前的类标传播算法和改进以后的类标传播算法。实验通过三个常用的分类评价指标进行对比，即OA、CA和Kappa系数。所有的实验均是10次实验结果的平均值。5.1Indian_pines分类结果及其分析Indian_pines图像是在1992年6月由AVIRIS传感器接收的美国印第安州西北部实验区的遥感图像，原始图像所覆盖的区域数据大小为145145，包含220个波段，空间分辨率为20m，光谱分辨率为10nm，光谱覆盖率为0.4~2.5m，实验使用的是20个水的吸收波段被隔离后的200个波段的高光谱图像。数据集是包含16类典型地物，共10299个样本，其中每类选取10%作为训练样本，共有1036个训练样本和9263个测试样本。表5.1为Indian_pines图像中各类的名称以及每类选取的训练样本和测试样本个数。表5.1Indian_pines地区类别名称及样本数样本数类别名称训练样本测试样本1Alfalfa5412Corn-notill14312853Corn-mintill837474Corn232145Grass-pasture504336Grass-trees756557Grass-pasture-mowed32528 第五章基于图的类标传播算法结果分析8Hay-windrowed494299Oats21810Soybean-notill9787511Soybean-mintill247220812Soybean-clean6153213Wheat2118414Woods129113615Bidg-Grass-Trees-Drives3834816Stone-Steel-Towers10835.1.1实验结果通过不同参数的实验结果对比，给出算法的最优模型参数。在Indian_pines图像中，最终选取的的参数为：改进的基于图的类标传播算法中=10；在对比实验时，LNP算法与LNP-origin算法中=0.5；OMP算法与SOMP中稀疏度为3，SOMP算法中邻域大小为8；SVM算法中，核函数的度为6，惩罚因子为100，SVM-CK算法中，核函数的度为1，惩罚因子为10000。表5.2为对Indian_pines地区的遥感图像分类得到的分类精度、Kappa系数和各类精度。表5.2Indian_pines地区实验数据和分类精度分类方法类别LNP-SVM-本文方法LNPOMPSVMF-LNPSOMPoriginCK197.5634.1541.8660.4710083.7274.42298.1353.4651.6868.5392.3690.5884.75398.6652.2146.1759.0190.4890.1085.03499.5336.4532.8338.2295.6592.8986.67597.6981.5277.8492.1695.2591.27100699.1293.4492.1986.5697.2093.2296.97710084.0073.8553.8596.7384.6276.9229 长安大学硕士学位论文810096.0494.5894.2698.8599.7899.78977.7844.4442.7822.2287.3144.4494.441097.6066.5160.4967.0610085.8277.461198.2872.4668.1273.1790.2694.8693.411295.1148.5037.9150.1891.6478.8695.551310084.7889.7694.8590.4590.2199.481499.7494.1089.2588.1998.2099.3397.591598.8529.0231.0357.2210075.2092.371610087.9590.8077.5398.5186.3698.88OA(%)98.2369.5565.8773.0196.7791.4691.36Kappa0.940.650.610.690.910.900.90Time(s)21.7412.635.961.4511.9644.9610.41如图5.1所示，图(a)的伪彩色图是选取原始的Indian_pines图像数据中的50、27、17三个波段构成的；图(b)是真实的地物分类图；图(c)是本文中改进的基于图的类标传播算法分类图；图(d)、图(e)、图(f)分别是只采用光谱信息的原始类标传播分类算法、正交匹配追踪算法、支持向量机分类算法分类结果图；图(g)是结合光谱信息与空间信息的类标传播算法分类图、图(h)是结合光谱信息与空间空间的改进的同步正交匹配追踪算法、图(i)是结合光谱信息与空间信息的基于核的支持向量机分类算法分类结果图。(a)pseudocolorimage(b)Groundtruthclasses(c)LNP30 第五章基于图的类标传播算法结果分析(d)LNP-origin(e)OMP(f)SVM(g)F-LNP(h)SOMP(i)SVM-CKAlfalfaGrass-pastureOatsWheatCorn-notillGrass-treesSoybean-notillWoodsCorn-mintillGrass-pasture-mowedSoybean-mintillBidg-Grass-Trees-DrivesCornHay-windrowedSoybean-cleanStone-Steel-Towers图5.1Indian_pines地区不同方法分类效果图5.1.2实验结果分析从图5.1中可以看出，图(d)、图(e)、图(f)这三个分类图分错的离散点较多，由于OMP、SVM、LNP-origin这三种分类算法都是只采用了光谱信息，没有利用空间信息，而谱信息的类间相似性很大，可分性差，出现较差的分类结果。图(g)、图(h)、图(i)是加上空间信息以后的SOMP、SVM-CK、F-LNP算法，从图中可以看出整个分类效果有了明显的改善，错分的像元也不是非常离散，整体分类效果较好。在表5.2中，可以看出不同分类方法对Indian_pines地区的分类结果，如分类精度、Kappa系数、分类时间以及每类的分类精度。OMP、SVM、LNP-origin这三种分类算法的分类精度以及Kappa系数都比较低，但是在只采用光谱信息时，SVM算法的分类精度为73.01%，比OMP算法高出了7.14%，比LNP-origin算法高出了3.46%；而且SVM31 长安大学硕士学位论文的Kappa系数也高于其他两种方法，算法运行的时间最短，在只采用光谱信息时，SVM算法对Indian_pines的分类效果是最好的。加上空间信息后，F-LNP的分类精度为96.77%，比其他两种算法高出5%以上，明显高于另外两种；Kappa系数与其他两种方法相差较小，SOMP算法运行的时间较长，加上空间信息后F-LNP算法的整体分类效果比较好。本文的算法LNP，在F-LNP的基础上改进之后，分类精度提高了1.46%，Kappa系数也有所提高，但是算法运行的速度有所减慢。可以发现，基于图的类标传播算法在对Indian_pines地区分类时，分类效果是最好的。5.2PaviaU分类结果及其分析PaviaU是由ROSIS传感器接收的意大利帕维亚大学的遥感图像，这个图像所覆盖的区域数据大小为610340，包含103个波段，空间分辨率为1.3m，光谱覆盖率为0.43~0.86m。这个数据集包含9类常见地物，共有42776个样本，其中每类选取200个训练样本。表5.3为PaviaU图像中各类的名称以及每类选取的训练样本和测试样本个数。表5.3PaviaU地区类别名称及样本数样本数类别名称训练样本测试样本1Asphalt20064312Meadows200184493Grave20018994Trees20028645Paintedmetalsheets20011456BareSoil20048297Bitumen20011308Self-BlockingBricks20034829Shadows2007475.2.1实验结果32 第五章基于图的类标传播算法结果分析通过不同参数的实验结果对比，给出算法的最优模型参数。在PaviaU图像中，最终选取的的参数为：改进的基于图的类标传播算法中=80；在对比实验时，LNP算法与LNP-origin算法中=0.5；OMP算法与SOMP中稀疏度为3，SOMP算法中邻域大小为8；SVM算法中，核函数的度为7，惩罚因子为10，SVM-CK算法中，核函数的度为2，惩罚因子为1000。表5.4为对PaviaU地区的遥感图像分类得到的分类精度、Kappa系数和各类精度。表5.4PaviaU地区实验数据和分类精度分类方法类别本文方法LNP-SVM-OMPSVMF-LNPSOMPLNPoriginCK198.4035.4861.2080.5095.9682.1197.90297.7386.5679.4784.4896.7095.5098.95399.7981.9468.0178.9110098.1193.77489.0182.6091.9596.2495.2396.2498.96599.8399.6199.2299.7410099.06100699.9658.5269.8483.9699.1198.5597.06710041.9084.3991.3910098.3499.56899.4761.1376.5281.2789.2894.9096.44990.4989.7498.0498.4490.8988.4499.87OA(%)97.9571.6776.6084.9896.7593.9398.16Kappa0.950.630.700.800.940.920.96Time(s)1870242.8660.354.752011314.1429.26如图5.2所示，图(a)的伪彩色图是选取原始的PaviaU图像数据中的26、100、47三个波段构成的；图(b)是真实的地物分类图；图(c)是本文中改进的基于图的类标传播算法分类图；图(d)、图(e)、图(f)分别是只采用光谱信息的原始类标传播分类算法、正交匹配追踪算法、支持向量机分类算法分类结果图；图(g)是结合光谱信息与空间信息的类标传播算法分类图、图(h)是结合光谱信息与空间空间的改进的同步正交匹配追踪算法、图(i)是结合光谱信息与空间信息的基于核的支持向量机分类算法分类结果图。33 长安大学硕士学位论文(a)pseudocolorimage(b)Groundtruthclasses(c)LNP(d)LNP-origin(e)OMP(f)SVM(g)F-LNP(h)SOMP(i)SVM-CKAsphaltTreesBitumenMeadowsPaintedmetalsheetsSelf-BlockingBricksGraveBareSoilShadows图5.2PaviaU地区不同方法分类效果图34 第五章基于图的类标传播算法结果分析5.2.2实验结果分析像Indian_pines地区一样，图5.2的(d)、(e)、(f)分别是LNP-origin、OMP、SVM算法的分类图，同样是只采用了光谱信息，由于谱信息的类间相似性很大，可分性差，出现较差的分类结果。图(g)、图(h)、图(i)是加上空间信息以后的SOMP、SVM-CK、F-LNP算法，得到比较好的分类结果。在表5.4中，可以看出不同分类方法对PaviaU地区的分类结果，如分类精度、Kappa系数、分类时间以及每类的分类精度。LNP-origin、OMP、SVM这三种分类算法的分类精度以及Kappa系数都比较低，SVM算法的分类精度为84.98%，明显高于另外两种算法；而且SVM的Kappa系数也高于其他两种方法，并且SVM算法运行的时间是最短的，可以看出SVM算法对PaviaU地区的分类效果是最好的。加上空间信息后，F-LNP的分类精度为96.75%，而SVM-CK算法的分类精度高达98.16%，比SOMP算法的分类精度高出4.23%；SVM-CK算法的Kappa系数也是最大的，但是运行速度比SOMP算法慢，而F-LNP的运行速度最慢，相比较而言，SVM-CK的分类效果是最好的。本文的算法LNP，在F-LNP的基础上改进之后，分类精度提高了1.2%，Kappa系数也有所提高，并且算法的运行速度加快，但是整体分类效果仍然比SVM-CK稍差。5.3Salinas分类结果及其分析Salinas图像是由AVIRIS传感器接收的美国加利福尼亚州萨利纳斯山谷的遥感图像，它拥有每像素3.7米的空间高分辨率，图像所覆盖的区域数据大小为512217，正如Indian_pines图像一样，Salinas图像也是隔离了20个水的吸收波段，实验所使用的数据包含200个波段。这个数据集包含16类常见地物，共有54129个样本，其中每类选取50个训练样本。表5.5为Salinas图像中各类的名称以及每类选取的训练样本和测试样本个数。35 长安大学硕士学位论文表5.5Salinas地区类别名称及样本数样本数类别名称训练样本测试样本1Broccoligreenweeds15019592Broccoligreenweeds25036763Fallow5019264Fallowroughplow5013445Fallowsmooth5026286Stubble5039097Celery5035298Grapesuntrained50112219Soilvineyarddevelop50615310Cornsenescedgreenweeds50322811Lettuceromaine4wk50101812Lettuceromaine5wk50187713Lettuceromaine6wk5086614Lettuceromaine7wk50102015Vineyarduntrained50721816Vineyardverticaltrellis5017575.3.1实验结果通过不同参数的实验结果对比，给出算法的最优模型参数。在Salinas图像中，最终选取的的参数为：改进的基于图的类标传播算法中=80；在对比实验时，LNP算法与LNP-origin算法中=0.5；OMP算法与SOMP中稀疏度为3，SOMP算法中邻域大小为8；SVM算法中，核函数的度为2，惩罚因子为1000，SVM-CK算法中，核函数的度为2，惩罚因子为1000。表5.6为对Salinas地区的遥感图像分类得到的分类精度、Kappa系数和各类精度。36 第五章基于图的类标传播算法结果分析表5.6Salinas地区实验数据和分类精度分类方法类别本文方法LNP-SVM-OMPSVMF-LNPSOMPLNPoriginCK110091.6298.5298.2199.40100100210099.8697.7799.1098.4599.76100310098.6896.9991.4393.64100100494.1399.7899.7898.5991.3596.28100599.6790.3795.6696.8497.4495.2899.84699.3099.6199.5199.8097.2998.16100799.8569.3599.3299.3898.9199.75100887.8371.4959.6678.0982.2770.7286.95910058.6796.8397.711001001001010094.1888.5491.7610097.4998.631199.8399.8810099.0298.7098.631001210099.3699.9599.8499.6996.321001399.7995.9898.3896.8810097.111001499.8795.9690.0094.2295.9295.791001591.3159.3162.6570.4887.1889.2590.211610095.6097.9598.0710099.7797.84OA(%)95.580.084.4989.792.291.595.7Kappa0.950.780.830.890.910.910.95Time(s)378.27246.4779.744.44401.77328.82127.45如图5.3所示，图(a)的伪彩色图是选取原始的Salinas图像数据中的77、48、18三个波段构成的；图(b)是真实的地物分类图；图(c)是本文中改进的基于图的类标传播算法分类图；图(d)、图(e)、图(f)分别是只采用光谱信息的原始类标传播分类算法、正交匹配追踪算法、支持向量机分类算法分类结果图；图(g)是结合光谱信息与空间信息的类标传播算法分类图、图(h)是结合光谱信息与空间空间的改进的同步正交匹配追踪算法、图(i)37 长安大学硕士学位论文是结合光谱信息与空间信息的基于核的支持向量机分类算法分类结果图。(a)pseudocolorimage(b)Groundtruthclasses(c)LNP(d)LNP-origin(e)OMP(f)SVM38 第五章基于图的类标传播算法结果分析(g)F-LNP(h)SOMP(i)SVM-CKBroccoligreenweeds1FallowsmoothSoilvineyarddevelopLettuceromaine6wkBroccoligreenweeds2StubbleCornsenescedgreenweedsLettuceromaine7wkFallowCeleryLettuceromaine4wkVineyarduntrainedFallowroughplowGrapesuntrainedLettuceromaine5wkVineyardverticaltrellis图5.3Salinas地区不同方法分类效果图5.3.2实验结果分析与Indian_pines地区和PaviaU地区有所不同的是，图5.3中的(d)、(e)、(f)不是在所有区域都会出现离散点，只有在第八类Grapes-untrained地区和第十五类Vineyard-untrained地区中离散点较多，并且这两类区分非常不明确，这是因为这两个地区的光谱信息非常相似，仅靠光谱信息是非常难区分这两类的。而加上空间信息以后的SOMP、SVM-CK、F-LNP这三种算法分类效果较好，但是Grapes-untrained和Vineyard-untrained这两个地区分类效果仍然不是特别好，而F-LNP算法和LNP算法由于算法自身的原因，只是在两个地区边界的地方会无法区别，整体的分类效果比较好。在表5.6中，可以看出不同分类方法对Salinas地区的分类结果，如分类精度、Kappa系数、分类时间以及每类的分类精度。在对Salinas地区分类时，会发现只采用光谱信息的LNP-origin、OMP、SVM三种分类算法得到的分类结果都比较好，得到的分类精度分别是80.0%、84.49%、89.7%，Kappa系数分别为0.78、0.83、0.89，并且SVM算39 长安大学硕士学位论文法的运行速度最快，可以看出在只有光谱信息时，类标传播算法的分类效果较差。在应用空间信息后，F-LNP、SOMP、SVM-CK三种分类算法的精度分别为92.2%、91.5%、95.7%，Kappa系数分别为0.91、0.91、0.95，F-LNP算法的分类效果有了明显的提升。在F-LNP基础上改进的LNP算法分类精度为95.5%，Kappa系数为0.95，分类精度一级Kappa系数都有很大的提高。5.4对分类结果的整体分析通过对Indian_pines、PaviaU和Salinas这三个地区的分类结果进行分析，我们可以看出本文方法改进的基于图的类标传播算法与原来基于图的类标传播算法相比分类效果都有所改进。但是本文算法LNP在分类时，对Indian_pines地区的分类效果是最好的，但是对PaviaU这个地区分类时分类精度低于SVM-CK这种算法，而在对Salinas地区分类时精度与SVM-CK算法的分类精度相差无几。由于算法自身的原因，LNP算法在对分块比较明显的地区分类时会出现比较好的分类结果，像Indian_pines地区和Salinas地区，而对像PaviaU地区这种比较分散的地区时，分类效果会比较差，这是LNP算法的一种缺陷。图5.4是不同的训练样本对分类精度的影响，图(a)、图(b)、图(c)分别是Indian_pines地区、PaviaU地区和Salinas地区的分类精度变化的折线图。从这几个图中可以发现随着训练样本的增加分类精度整体是呈现上升的趋势。Indian_pines地区和PaviaU地区整体上升的趋势比较明显，只有图(a)中OPM算法出现随着训练样本的增加分类精度降低的现象；而Salinas地区在训练样本较少时，随着训练样本的增加分类精度有可能会降低，折线变化比较明显，只有当训练样本比较多时，精度增加的才比较明显。从折线图中还可以看出，只有光谱信息的LNP-origin、OMP、SVM三种算法的分类精度明显低于结合空间信息与光谱信息的其他算法。5.5本章小结本章利用传感器接收到的高光谱遥感进行实验，选取了Indian_pines、PaviaU和Salinas三个地区进行分类实验。主要是与支持向量机和稀疏表示分类算法进行实验对比，得到不同的分类方法对每个地区的分类结果，发现本文算法在对Indian_pines和Salinas40 第五章基于图的类标传播算法结果分析地区分类时效果较好，希望可以在此基础上有更好的改进，使本文的这种算法对任意地区都可以得到很好的分类结果。(a)Indian_pines(b)PaviaU(c)Salinas图5.4训练样本的个数对分类总精度（OA）的影响41 长安大学硕士学位论文总结与展望本文主要对高光谱遥感图像的分类方法展开了研究，首先阐述了高光谱遥感图像分类的背景、研究的意义，以及目前国内外对遥感图像分类的研究现状；并且对一些主要的研究方法展开了具体的描述，分析了这些方法在对高光谱遥感图像分类时各自的优点和不足。本文研究了基于图的类标传播算法，主要研究了两方面的内容：图的构造和类标传播算法的理论；并且针对这两部分算法的不足和缺陷进行了改进，提出了改进的基于图的类标传播算法。然后给出了两部分算法的具体步骤。最后选取了分类中比较常用的SVM和OMP算法作为对比算法，详细对比分析了这几种算法结果。主要研究内容包括以下几个方面：1）针对一些已有的构造图方法，分析了它们在高光谱遥感图像中构造图的可行性。提出了一种基于线性表出的构造图方法，这种方法最初表示出邻域内各像元相关性的相对强弱，然后论文利用残差的大小对相关性指标进行了修正，使得新的相关性指标可以更准确的表示出邻域内各像元的相关性。2）基于图的类标传播算法理论，利用训练样本的类标和已构造好的图，对其余样本的类标进行预测。构造目标函数，用高斯-赛德尔迭代方法求解，得到每个像元的隶属度向量，从而得到每个像元的类标。3）改进的类标传播算法基本思想与原来的算法是一致的，主要是对目标函数进行了修改，确保同一类的像元隶属度向量足够接近，训练样本所求的隶属度向量接近于单位向量。本文的分类只针对真实地物图中识别出来的样本，而对那些没有识别出来的样本并没有实际的参照进行对比分析。但事实上，在真实的地物分类图中，未被识别出来的样本占很大一部分，因此需要在这方面进一步的研究。本文的算法在分类时，每一块区域的边缘分类效果不是很理想，在之后的工作中可以进一步研究。42 参考文献参考文献[1]杨希明.高光谱遥感图像分类方法研究[D].哈尔滨:哈尔滨工程大学,2007.[2]何同弟.高光谱图像的分类技术研究[D].重庆:重庆大学,2014.[3]陈进.高光谱图像分类方法研究[D].长沙:国防科学技术大学,2010.[4]MianjiFA,ZhangY.RobustHyperspectralClassificationUsingRelevanceVectorMachine[J].IEEETransactionsonGeoscience&RemoteSensing,2011,49(6):2100-2112.[5]沈照庆,舒宁,龚衍,等.基于改进模糊ISODATA算法的遥感影像非监督聚类研究[J].遥感信息,2008,2008(5):28-32.[6]WangQ,LiQ,LiuH,etal.AnimprovedISODATAAlgorithmforHyperspectralImageClassification[C]//InternationalCongressonImageandSignalProcessing.IEEE,2015:660-664.[7]RahmanSAE.HyperspectralImagingClassificationUsingISODATAAlgorithm:BigDataChallenge[C]//FifthInternationalConferenceonE-Learning.IEEE,2016:247-250.[8]ZhuW,ChayesV,TiardA,etal.UnsupervisedClassificationinHyperspectralImageryWithNonlocalTotalVariationandPrimal-DualHybridGradientAlgorithm[J].IEEETransactionsonGeoscience&RemoteSensing,2017,55(5):2786-2798.[9]LiY,XieW,LiH.HyperspectralImageReconstructionbyDeepConvolutionalNeuralNetworkforClassification[J].PatternRecognition,2016,63:371-383.[10]王圆圆,李京.基于决策树的高光谱数据特征选择及其对分类结果的影响分析[J].遥感学报,2007,11(1):69-76.[11]LiW,TramelEW,PrasadS,etal.NearestRegularizedSubspaceforHyperspectralClassification[J].IEEETransactionsonGeoscience&RemoteSensing,2013,52(1):477-489.[12]DundarMM,LandgrebeDA.TowardanOptimalSupervisedClassifierfortheAnalysisofHyperspectralData[J].IEEETransactionsonGeoscience&RemoteSensing,2004,42(1):271-277.[13]DundarMM,LandgrebeD.AModel-basedMixture-supervisedClassificationApproachinHyperspectralDataAnalysis[J].IEEETransactionsonGeoscience&RemoteSensing,2002,40(12):2692-2699.[14]ChangYL,HanCC.GreedyModularEigenspacesandPositiveBooleanFunctionfor43 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长安大学硕士学位论文攻读学位期间取得的研究成果1.董安国，李佳逊，张蓓.基于谱聚类和稀疏表示的高光谱图像分类算法[J].光学学报，2017,37(8):356-363.2.张蓓.高光谱遥感图像分类方法综述[J].科教导刊,2017,10(4):142.46 致谢致谢研究生三年的时间转瞬即逝，马上就要结束我的学生时代了，回顾这三年的点点滴滴，我有过失意，有过无助，有过彷徨，但更多的是无限的感慨，以及即将面临毕业对老师、同窗的不舍和感谢。在这三年中，我最感谢的是我的导师董安国教授，董老师在学习中给予我悉心的指导和帮助，让我在研究生期间学到了很多。这篇论文就是在董老师的悉心指导下完成的，从最初的论文选题，到文章的结构和内容，以及最后的修改，都凝结着老师的心血。董老师做事认真严谨，对学生严格要求，老师在工作中精益求精的态度是我努力追求的目标。董老师在生活中也会给予我们无限的关怀，让我在这个大家庭中感到了温暖。在这里我想说一句，老师，您辛苦了！非常荣幸能成为您的学生。我还要感谢曾经给我讲授过基础理论知识的各位老师，你们认真严谨的工作态度，让我受益无穷，感谢各位敬爱的老师！在这里还要感谢我的父母，是你们支持鼓励我努力完成学业；感谢我的同门李佳逊，在这三年中一直陪伴着我，一起学习，相互鼓励；感谢梁苗苗、韩雪等师哥师姐们，对我学习上给予的帮助；感谢我的舍友李雪、张梦倩、李思，在研究生期间的一直陪伴与帮助；感谢姚如洋博士，对我论文图表及格式提出宝贵的意见。谢谢你们，让我在这三年期间感受到温馨快乐，留下许多美好的回忆！最后，衷心感谢在百忙之中抽出宝贵时间来审阅论文的各位专家老师！47
