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《多元质量控制分析与多元过程能力指数计算研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、第24卷第1期湖北工业大学学报2009年02月Vol.24No.1JournalofHubeiUniversityofTechnologyFeb.2009[文章编号]1003-4684(2009)0120032203多元质量控制分析与多元过程能力指数计算研究1,211,2文昌俊,李莉,杨练根(1湖北工业大学机械工程学院,湖北武汉430068;2湖北省现代制造质量工程重点实验室,湖北武汉430068)22[摘要]在分析多元T控制图和多元过程能力指数的基础上,利用主成分分析方法实现了多元T控制图的计算,结合多元过程能
2、力指数的计算,评价生产过程质量满足质量要求的程度.通过对电容生产中卷绕工序2质量控制的实例研究,结果表明主成分分析方法能有效地消除变量间的相关性,实现T控制图的使用和多元过程能力指数的计算.2[关键词]主成分分析;T控制图;多元过程能力指数[中图分类号]TH165+.4[文献标识码]:A严格的产品质量要求,使得统计过程控制和产差.[1]品质量分析变得越来越重要.传统的统计过程控2)计算标准化数据矩阵X的协方差矩阵V,此制是基于过程的观测数据独立且服从正态分布,而时,V又是X的相关系数矩阵.在实际过程中,过程数据并
3、不总能满足彼此统计独3)求V的前m个特征值λ1>λ2>⋯>λm,(λ1立的假设,如化工、制药、电子等连续型生产过程中p[3]+λ2+⋯+λm)/∑λi>85%,并求出对应的特征采集到的变量数据往往存在相关性.在这种情况下,i=1若应用休哈特控制图分别对每一个指标进行控制,向量p1,p2,⋯,pm,要求pi(i=1,2,⋯,m)之间是当每个指标都控制在其控制界限内时就认为过程正标准正交的.[2]4)求第h主成分f,有常,这种做法将会导致错误的结论.变量之间存在h2p相关性时,不能使用传统的多元T控制图.为了克fh=
4、Xph=∑phjxj(h=1,2,⋯,m).服这一问题,本文讨论了基于主成分分析(Principalj=12ComponentAnalysis,简称PCA)的多元T控制图和基于PCA的多元过程能力指数计算,并结合电容2基于PCA的多元质量管理生产的卷绕工序数据进行了研究.22.1基于PCA的T控制图1PCA计算方法在生产过程正常状态下收集数据矩阵Xn×p(n、p分别为样本数和多元质量特性指标维数),对其进PCA可用较少的主成分得到较多的信息量,以行标准化处理得X,根据上述方法得到正常过程的各个主成分为分量,就得到
5、一个更低维的随机向量.PCA模型m因此,通过主成分既可以降低数据“维数”,又保留了TX=∑fipi+Em=FmPm+Em.原数据的大部分信息.主成分分析计算步骤如下.i=1在生产过程中收集到新的一组数据Xnew,由PCA1)对数据Xn×p进行标准化处理,为了方便记为模型得到其主成分xij-xjxij=sjfnew=Xnewpm.2(i=1,2,⋯,n;j=1,2,⋯,p).计算出主成分变量后,便可对主成分变量构建T式中:xj是第j列的样本均值,sj第j列的样本标准控制图,其统计量[收稿日期]2008-11-17[
6、基金项目]湖北省现代制造质量工程重点实验室项目(LQM200503).[作者简介]文昌俊(1971-),男,湖北仙桃人,湖北工业大学副教授,研究方向:可靠性与质量管理.第24卷第1期文昌俊等多元质量控制分析与多元过程能力指数计算研究332T-1mT=n(fnew-fnew)S(fnew-fnew).T1-1Spk=φ(2φ(3Spkj)-1)+12.(2)其中,fnew为主成分均值向量,S为主成分的样本协3{[j∏=1]/}2其中S差阵.运用T控制图实现对过程的监控,控制图的pkj是第j个质量特性的Spk值,且j
7、=1,2,⋯,控制限为:p.m(n-1)UCLT2=F(α;m,n-1).n-m3实例分析其中:n是样本个数,m是所保留的主成分个数,α为检验水平,F(α;m,n-1)是对应于检验水平为α,自由度以电容生产中卷绕工序为例.卷绕工序是电容为m、n-1的F分布的临界值.在控制过程中,如果生产中的关键工序,若此工序控制不力,将会影响电2某一个T大于UCLT2,就可以判定该观测值为一容的性能参数甚至导致老化后电容爆炸.此工序中,个信号点,需要进一步分析该点出界的原因并对生所要控制的变量有引线脚距、纸上边量、铆卡间距、产过
8、程做出相应的调整.复合厚度、与引线肩部的距离L.2.2基于PCA的多元过程能力指数计算在过程正常状态下获得数据矩阵,运用[4]Boyles在1994年提出了过程能力指数Spk,Spss16.0对该矩阵的相关系数矩阵进行主成分分2在观测数据服从正态分布N(u,σ)的条件下,析,建立PCA模型,分析结果见表1.再从电容生产1-11USL-u1u-LSL过程中抽取100个样品作
