资源描述：
《《直线的斜率》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《直线的倾斜角与斜率》青岛市职业教育工科教材《数学》第八章1教材地位：《直线的倾斜角与斜率》位于青岛市职业学校工科教材《数学》第八章的第一节。直线的倾斜角和斜率是解析几何中的重要概念之一，也是直线重要的几何性质。本节是在学生掌握了一次函数及三角函数的基础上进行的,为学习直线方程及直线的位置关系等提供知识基础，同时也初步向学生渗透解析几何数形结合的基本思想和方法。因此，本节课有着开启全章，奠定基础，渗透方法，承前启后的作用。2教学目标：根据大纲要求及学生情况，确定本堂课的教学目标如下：知识目标：理解直线的倾斜角与斜率的定义，掌握斜率公式及其初步应用。能力目标：发展学生的观察探索和动手
2、实践能力,培养学生的数形结合思想。情感目标：通过学生之间、师生之间的交流、合作,实现共同探究、教学相长；发展学生的辩证思维与严谨的科学态度。3教材分析教学重点：直线的倾斜角和斜率的定义、公式及其应用。教学难点：直线斜率的几何意义、斜率公式的推导。关键：问题引领，创设情境，引导学生主动探索，建立数形结合思想。4教法直观演示法、问题引领法、启发引导法、讲练结合法教具多媒体课件、投影机、直线模型等学法指导观察探究法、讨论合作法、分层激励法5直线的倾斜角和斜率引入课题探求新知学以致用课堂竞技布置作业教学过程设计课堂小结6思考1：过一点能做多少条直线？怎样区分不同方向的直线？——用倾斜程度区
3、分不同方向的直线。教学过程设计一、问题设疑，引入新课：观察图片7思考2：我们经常用陡或缓来刻画楼梯和山坡的倾斜程度，那么怎样刻画直线的倾斜程度呢？观察图片：——用与水平面的相对角度、坡度8问题1：如图，直线l1、l2、l3直观上有何异同？l1l3l2yx0（三条直线过同一定点，但相对于x轴的倾斜程度不同。）问题2：怎样描述直线的倾斜程度呢？问题3：在直线与x轴所成的角中，用哪一个做为直线的倾斜角？直观的影像抽象的数学l1yx0αβ9l1yx01、定义：直线l向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角α称为这条直线的倾斜角。2、取值范围：l20°≤α＜180°规定：直线l与x轴平行或重合
4、时，倾斜角α为。二、引导思考，探求新知：（一）直线的倾斜角α0°10（二）直线的斜率：问题4：一次函数y=kx+b图像是什么形状？（直线）其中k称为。问题6：直线的倾斜角与斜率有何关系？直线的斜率yx0问题5：倾斜角不同的直线斜率会不会相同？如:y=x，y=-x。11（2）直线的斜率的取值范围如何？0αkk=tanα（0°≤α＜180°,且α≠90°）定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角α的正切值叫作这条直线的斜率。斜率用字母k表示。即k=tanα（当α≠90°时）（二）直线的斜率：想一想：（1）当α=90°时,直线有斜率吗？121、据直线的倾斜角，求直线的斜率：（1）α=0°
5、，（2）α=45°，（3）α=90°，（4）α=150°2、据下列条件，求直线的倾斜角α：（1）直线的斜率k=-1；（2）直线的斜率k=0；（3）直线与x轴平行；（4）直线与y轴垂直.跟踪练习，及时巩固：13——斜率公式（三）由直线上任意两点的坐标求直线的斜率：xyoA(x1,y1)B(x2,y2)M开放课堂探究公式问题7：两点可确定一条直线。若已知直线经过A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则直线的斜率的可怎样表示？xyoP(x,y)α温馨提示（x1≠x2）问题8：如果x1=x2，则直线AB的斜率怎样?14例、求经过A（-2，3）和B（2，-1）两点的直线AB的斜率和倾斜角。
6、解：直线AB的斜率是∴tanα=-1,又∵0°≤α＜180°，∴α=135°。因此，直线AB的斜率是-1，倾斜角是135°.三、学以致用，加深理解:15四、课堂竞技，巩固提高：2.已知直线l经过点P(2,3)与Q(-3,2)，则直线的斜率为_____，倾斜角为。（★★题）1.已知点M(2,3),点N在y轴上,若直线MN的斜率为1,则点N的坐标为。（★题）3.已知：A(-3,1),B(1,-1),C(a，0)三点共线，则a的值为。（★★★题）4.斜率为2的直线，经过点(3,5),(a,7),(-1，b)三点，则a，b的值为。（★★★题）16五、课堂小结：1、直线的倾斜角α：定义、取值
7、范围、确定方法。2、直线的斜率k：定义、取值范围、斜率公式、几何意义（1）（2）当α=90°时，x1=x2，k不存在。教学过程设计（x1≠x2）k=tanα（当α≠90°时）171、课后练习：课本：第157页练习1、2、3（必做）练习册：第77至78页习题（选做）2、上交作业：练习册：第78页第五题1、2六、布置作业3、预习下节内容18板书设计直线的倾斜角与斜率投影区一、直线的倾斜角：1、定义：2、范围：二、直线的斜率：1、定义：2、定义式：3、范围：三、斜率公式：例
