《优化方法运筹学》PPT课件

《《优化方法运筹学》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四章最优化方法(运筹学)第一节线性(LinearPrograming)规划第二节运输问题和指派问题第三节动态规划问题？怎样才是最漂亮的最帅？金字塔、巴特农神殿、巴黎铁塔等,在文艺复兴时期也更有许多以黄金比例创造出来旳作品人从肚脐开始分,上半身到头,下半身到脚,这个比例符合1:1.168是最美旳。鼻子以及嘴巴旳宽度=1:1.618。鼻子侧面ㄑ字型,鼻梁旳长度以及鼻尖高度旳比=1:1.618。从正面看来嘴巴长度以及嘴角到脸部轮廓边旳长度比=1:1.618。脸宽以及脸长各为眼睛长度旳5倍以及8倍,比=

2、5:8。［也相近于1:1.618］欧洲的古代城堡为什么建成圆形？案例：生产计划问题例1.某工厂在计划期内要安排Ⅰ、Ⅱ两种产品的生产，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗、资源的限制，如下表：问题：工厂应分别生产多少单位Ⅰ、Ⅱ产品才能使工厂获利最多？第一节线性规划一、在管理中一些典型的线性规划应用二、线性规划的一般模型三、线性规划问题的计算机求解（Excel，lingo）第一节线性规划一、在管理中一些典型的线性规划应用1、合理利用线材问题：如何在保证生产的条件下，下料最少2、配料问

3、题：在原料供应量的限制下如何获取最大利润3、投资问题：从投资项目中选取方案，使投资回报最大4、产品生产计划：合理利用人力、物力、财力等，使获利最大5、劳动力安排：用最少的劳动力来满足工作的需要6、运输问题：如何制定调运方案，使总运费最小小知识茅于轼择优分配原理茅于轼通过引进帕累托最优理论和帕累托改进理论，提出他的择优分配原理帕累托最优（ParetoOptimality）是指资源分配的一种理想状态：如果固有的一群人和可分配的资源，从一种分配状态到另一种分配状态的变化中，在没有使任何人境况变坏的前提下

4、，不会使任何一个人变得更好。帕累托改进（Paretoimprovement）是指资源分配的一种改进状态：如果固有的一群人和可分配的资源，从一种分配状态到另一种分配状态的变化中，在没有使任何人境况变坏的前提下，可以使其中至少一个人变得更好。帕累托改进是达到帕累托最优的路径和方法。由于从帕累托改进到帕累托最优的核心精神是资源优化配置，而西方经济学的本质是配置经济学，“帕累托最优”、“帕累托改进”成了100多年来西方经济学的核心概念。第一节线性规划二、线性规划的一般模型（一）线性规划的组成：目标函数Ma

5、xF或MinF约束条件s.t.(subjectto)满足于决策变量用符号来表示可控制的因素第一节线性规划（二）建模过程1.理解要解决的问题，了解解题的目标和条件；2.定义决策变量（x1，x2，…，xn），每一组值表示一个方案；3.用决策变量的线性函数形式写出目标函数，确定最大化或最小化目标；4.用一组决策变量的等式或不等式表示解决问题过程中必须遵循的约束条件第一节线性规划（三）线性规划模型的一般形式目标函数：Max（Min）z=c1x1+c2x2+…+cnxn约束条件：s.t.a11x1+a12x

6、2+…+a1nxn≤（=,≥）b1a21x1+a22x2+…+a2nxn≤（=,≥）b2…………am1x1+am2x2+…+amnxn≤（=,≥）bmx1，x2，…，xn≥0例题分析1：生产计划问题例1.某工厂在计划期内要安排Ⅰ、Ⅱ两种产品的生产，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗、资源的限制，如下表：问：工厂应分别生产多少单位Ⅰ、Ⅱ产品才能使工厂获利最多？例题分析1：生产计划问题解：工厂应分别生产Ⅰ、Ⅱ产品x1、x2单位，则所求的线性规划模型为：Maxz=50x1+100x2

7、s.t.x1+x2≤3002x1+x2≤400x2≤250x1,x2≥0例题分析2：食谱问题例1已知某人每周所需的营养成分、所食用的食品及单位食品所含营养如下表所示：营养成分大米白菜鸡蛋猪肉营养成分的需要量（周）蛋白质某维生素某矿物质a11a12a13a14a21a22a23a24a31a32a33a34b1b2b3单价（元）c1c2c3c4—问这个人每周应食用大米、白菜、鸡蛋和猪肉各多少，能使生活费用最省？例题分析2：食谱问题解：设这个人每周应食用大米、白菜、鸡蛋、猪肉各为x1、x2、x3、x4

8、，则所求的线性规划模型为：minZ=c1x1+c2x2+c3x3+c4x4s.t.a11x1+a12x2+a13x3+a14x4≥b1a21x1+a22x2+a23x3+a24x4≥b2a31x1+a32x2+a33x3+a34x4≥b3x1,x2,x3,x4≥0小知识明尼苏达大学建立食物营养价值评估数据库，可对每天需要的营养与食物作最优化选择作业：建立自己的小营养优化选择例题分析3：人力资源分配问题例2．某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机和乘务人员数如下：设司机和乘务人员