双层随机规划方法及其应用研究

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1、中文摘要在经济管理领域中普遍存在着递阶决策系统，对递阶决策系统优化问题进行抽象即为层次优化模型。双层优化问题是递阶多层次优化问题最基本的形式。由于决策过程中存在着大量的随机现象，因而形成了具有广泛实用背景的多层随机规划模型。目前对多层随机规划的研究还比较少，求解方法也不完全令人满意。本文在综述相关理论研究的基础上，对双层随机规划模型的求解方法及其应用进行了研究，主要内容如下:1.提出了基于风险系数的双层随机线性规划的求解方法。首先给出了双层随机线性规划的基本模型和风险系数的定义，基于风险系数将模型中的随机参数转化为区间系数。然后利用基于满

2、意度的区间规划的求解方法，将区间模型转化为确定性的双层规划模型进行求解。并讨论了同时含有模糊和随机参数的情形，给出了算例。最后，讨论了一主多从的双层随机线性规划的求解方法。2.提出了基于置信度和满意度对双层随机规划进行求解的方法。用随机模拟的方法找到一个基准解，并据此将下层目标转化为随机约束。在一定的置信度下，将双层规划模型转化为单层随机规划模型，并设计了相应的混合智能算法。本文还针对一种特殊的双层随机规划一具有随机目标的双层随机规划提出了一种基于满意度的求解方法。3.将本文提出的方法与模型应用于委托一代理理论。针对委托一代理问题中存在的

3、不确定环境，研究了具有随机参数的委托一代理模型。利用本文提出的求解方法，对模型进行求解，并对结果进行了分析，得到了一些有意义的结论。关键词:双层随机规划，风险系数，满意度，委托一代理ABSTRACTTherearealotofhierarchicaldecision-makingsystemsinthefieldofeconomicmanagement,whichcanbeabstractedintomulti-leveloptimizationmodels.Bileveloptimizationproblemisabasicformof

4、hierarchicalmulti-leveloptimizationproblems.Becauseoflargenumbersofrandomphenomenaintheprocessofdecision-making,multi-levelstochasticprogrammingmodelswithcomprehensivepracticalbackgroundhavebeenputforward.Sofar,multi-levelstochasticprogramminghasnotbeendeeplyresearched,an

5、dthecalculationmethodsarenotefective.Calculationmethodsforthebilevelstochasticprogrammingmodelsareresearchedbasedonsummarizingrelativetheoryinthepaper,themaincontentis:a)Calculationmethodbasedonriskcoefficientforthebilevelstochasticlinearprogrammingmodelsisputforward.Firs

6、tly,thepaperpresentsthebasicmodelofthebilevelstochasticlinearprogrammingmodelanddefinitionofriskcoefficient.Randomparametersaretransformedintointervalparametersbasedonriskcoeficient.Thentransformintervalprogrammingmodelintocertainbilevelprogrammingmodelusingcalculationmet

7、hodforintervalprogrammingbasedonsatisfaction,andtheprogrammingwithbothfuzzyandrandomparametersisdiscussed,anexampleisalsoprovided.Finally,thecalculationmethodformulti-folowersbilevelstochasticlinearprogrammingisdiscussedb)Bilevelstochasticprogrammingmodelisresolvedbasedon

8、confidenceandsatisfaction.Abenchmarksolutionisfoundthroughrandomsimulation,andthenlowerlevelobje