1.2.3(2)圆的极坐标方程

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1、1.2.3(2)圆的极坐标方程特殊地：（1）、过极点，倾斜角为α（2）、求过点A(a，0)(a>0)，且垂直于极轴（3）、求过点A(a，0)(a>0)，且平行于极轴（4）、过点P(a,0)，与极轴所成的角为α复习回顾：直线的极坐标方程在极坐标系中，过点P(1，1)，与极轴所成的角为α的极坐标方程为ox﹚AMMox﹚A﹚ooxMP﹚﹚AoxMP﹚﹚探究：求满足下列条件的圆的极坐标方程①圆心在极点，半径为r②圆心在点（a，0），半径为a；③圆心在点（a，π/2），半径为a；④圆心在点（a，θ0），半径为a；⑤圆心在点（0,０），半径为r；求满足下列

2、条件的圆的极坐标方程①圆心在极点，半径为r；r○xA（，θ）rθ）求满足下列条件的圆的极坐标方程②圆心在点C（a，0），半径为a；＝2acosC○xA（，θ）θ2aB）求满足下列条件的圆的极坐标方程③圆心在点（a，π/2），半径为a；＝2asinC○xA（，θ）θ2aB）求满足下列条件的圆的极坐标方程④圆心在点（a，θ0），半径为a；＝2acos(０－)C○xA（，θ）θ2aBθ0））求满足下列条件的圆的极坐标方程④圆心在点（a，θ0），半径为a；＝2acos(－０)＝2acos(０－)C○xA（，θ）θ2aB

3、θ0））求满足下列条件的圆的极坐标方程⑤圆心在点（0,０），半径为r；2+02－20cos(－０)＝r2C○xA（，θ）θrθ00））求满足下列条件的圆的极坐标方程⑤圆心在点（0,０），半径为r；2+02－20cos(０－)＝r2C○xA（，θ）θrθ00））题组练习1求下列圆的极坐标方程(１)中心在极点,半径为2；(２)中心在Ｃ(a,0),半径为a；(３)中心在C(a,/2),半径为a；(４)中心在Ｃ(a,０),半径为a。＝2＝2acos＝2asin＝2acos(－０)(5)中心在Ｃ(

4、0,０)，半径为r。2+02-20cos(-０)=r2xC(a,0)O如图,半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a>0),你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标(,)满足的条件？探究例1、已知圆O的半径为r，建立怎样的坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？例2、若圆心的坐标为M(ρ0,θ0)，圆的半径为r，求圆的方程。OMPx运用此结果可以推出一些特殊位置的圆的极坐标方程。练习1:求下列圆的极坐标方程(１)圆心在极点，半径为2；(２)圆心在Ｃ(a,0)，半径为a；(３)圆心在(a,/2)，半径为a；(４)圆心在Ｃ(0,０)，半径为

5、r＝2＝2acos＝2asin2-2r0rcos(-０)+02-r2=0辨析:圆心在不同位置时圆参数方程和特征.练习4:以极坐标系中的点(1,1)为圆心,1为半径的圆的方程是()C练习3:极坐标方程分别是r＝cosq和r＝sinq的两个圆的圆心距是多少?例3、在圆心的极坐标为A(4,0)，半径为4的圆中，求过极点O的弦的中点的轨迹。练习5:在极坐标系中,已知圆C的圆心C(3,/6),半径r=3①求圆C的极坐标方程。②若Q点在圆C上运动,P在QO的延长线上,且OQ:OP=3:2,求动点P的轨迹方程。（1）曲线的极坐标方程概念（2）怎样

6、求曲线的极坐标方程（3）圆的极坐标方程课堂小结练习以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是C题组练习2（）A、双曲线B、椭圆C、抛物线D、圆D（）CONMC(4,0)练习：把极坐标方程化为直角坐标方程1、ρ=4/（2－cosθ）；2、4ρsin2（θ/2）=5；3、ρ+4/ρ=4√2sinθ；4、ρsin（θ+π/4）=√2/2题组练习1求下列圆的极坐标方程(１)中心在极点,半径为2；(２)中心在Ｃ(a,0),半径为a；(３)中心在C(a,/2),半径为a；(４)中心在Ｃ(a,０),半径为a。＝2＝2acos＝2asin＝

7、2acos(－０)(5)中心在Ｃ(0,０)，半径为r。2+02-20cos(-０)=r2