1.2.3直线和圆的极坐标方程

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1、编写人：高二年级备课组班级：姓名：导学案第2期1.2.3直线和圆的极坐标方程学习目标1.理解极坐标方程的意义.2.掌握直线的极坐标方程，能根据条件求直线的极坐标方程.3.能在极坐标中求圆的极坐标方程.学习过程一、学前准备1、在平面直角坐标系中:（1）过点(3,0)且与x轴垂直的直线方程为;过点(3,3)且与x轴垂直的直线方程为.（2）过点（a,b）且垂直于x轴的直线方程为.2、以上两题所叙述的直线上的点有什么共同的特点？二、新课导学◆探究新知（预习教材P12～P14，找出疑惑之处）问题1：如图，直线经过极点，从极轴到直线的角是，求直线的极坐标方程.O

2、x问题2：如图，半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a>0)，你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标(r,q)满足的条件吗？M解：以点为极点，为极轴建立如右图所示的极坐标系，Ax设圆与极轴的另一个交点为，那么.O设为圆上除点,以外的任意一点，则.在中，，即.……①可以验证，点，的坐标满足等式①。于是，等式①就是上任意一点的极坐标满足的条件。归纳：极坐标方程的概念一般地，在极坐标系中，如果平面曲线上的每一个坐标中至少有一组满足方程；并且极坐标满足方程的点都在曲线上.那么方程叫做曲线的.◆应用示例例1．求经过点且与极轴垂直的直线的极坐标方程.（教材P13

3、例5）解：例2．把下列的方程是极坐标方程的化成直角坐标系方程，是直角坐标系方程的化成极坐标方程.（1）;（2）.例3．已知圆心在极点、半径为的圆的极坐标方程.（教材P13例7）例4.把下列的方程是极坐标方程的化成直角坐标系方程，是直角坐标系方程的化成极坐标方程.（1）;（2）.◆反馈练习1．已知点的极坐标为，那么过点且垂直于极轴的直线极坐标方程。2.说明下列极坐标方程表示什么曲线，并画图。（1）;（2）.三、总结提升◆本节小结1．本节学习了哪些内容？答：一是理解直线的极坐标方程，能根据条件求直线的极坐标方程；二是在极坐标中求圆的极坐标方程.课后作业1

4、、说明下列极坐标方程表示什么曲线，并画图。（1）;（2）;（3）和;（4）.2、直角坐标下圆的方程对应的极坐标方程是3、在极坐标系中，求适合下列条件的直线的极坐标方程。（1）过极点，倾斜角是的直线；（2）过点，并和极轴垂直的直线。4、在极坐标系中，求适合下列条件的直线或圆的极坐标方程：（1）圆心在，半径为1的圆；（2）圆心在，半径为的圆。