证券组合投资决策模型研究

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1、西南交通大学博士研究生学位论文第1页摘要证券投资的最根本的目的在于获取利益，但在投资活动中，收益总是伴随着风险。通常，收益越高，风险也越大；风险越低，收益越小。为了分散风险，投资者将许多种证券组合在一起进行投资，即所谓的投资组合，以期获得最大的收益。证券组合投资理论是现代金融理论的重要部分，其核心问题是如何在风险环境下对资源进行合理的分配和利用。Markowitz(1952)以证券投资收益率的方差作为组合证券风险的度量，开辟了金融定量分析的时代，并在此基础上建立了投资组合决策的均值一方差模型，该模型在理论和实际应用中都具有重要的意义。但是随着研究的深入，人们发现

2、用方差度量风险存在不可回避的缺陷。为了克服现有理论的不足，理论界进行了广泛的研究。但是到目前为止，还没有一种广泛有效的度量风险的方法。本文综合应用随机占优理论、风险一价值理论以及最优化理论，研究复杂多变的金融市场中的投资决策问题，建立了一些基于不I司风险测度的投资组合模型，主要贡献有以下几个方面：l-经典的Makowitz模型构成一个二次规划问题，自从Sharpe(1971)、Stone(1973)等给出了投资组合分析的线性化近似方法以来，人们发展了许多组合投资最优化问题的线性规划方法。Konno&Yamazaki(1991)用绝对离差代替方差度量风险提出了均值

3、一绝对离差(MAD)模型，MAD模型可以很容易地转化为线性规划问题。MAD模型中用绝对离差度量风险可以看成是两倍的半绝对离差。因此均值一半绝对离差(MSAD)模型实际上等价于MAD模型。本文对均值一半绝对离差证券组合投资模型作了一个推广，推广后的模型可以惩罚更大的下方离差，体现了投资者的下方风险规避行为，适用于任何类型的收益率分布，离散分布时可以化为线性规划问题，并证明了该模型与二阶随机占优准则的一致性。我们发现，当投资者所要求的回报率相对较低时，推广后的MSAD模型LLMSAD模型具有更好的业绩表现。2．在分析Jia&Dyer(2001)的一般失望模型基础上，

4、给出了一个新的非对称风险度量方法，它利用基于均值的上半绝对离差来修正下半方筹，不仅只考虑收益低下期望收益率时所带来的损失，而且利用了超过期望收益率时可能带来可观利润的收益。进一步给出了基于该非对称风险度量的组合投资计算方法，并通过上海证券市场的实际数据对该模型与MV模型和F半方差模型作了实证比第

5、l页西南交通大学博士研究生学位论文较分析，计算发现，我们的模型在市场处于下跌趋势时能够比MV模型和下半疗差模型避免更少的损失。3．经典的Makowitz模型假定股票的份额可以无限分割，因此对每个股票的投资比例可以表示为一个实数。根据中国证券市场的证券交易要求，基于Jia

6、＆Dyer(2001)的一般失望模型，给出一种非对称风险度量方法，建立了该非划称风险度量定义下考虑证券最小交易单位约束的组合投资二次整数规划模型。进而依据体液免疫原理设计实用的新体液免疫算法，并寻求该模型的最优方案。算法设计的关键是引入优秀抗体集演化操作，搜集和更新进化中的最好解，以及建立能增强群体多样性及具有较强整体、局部、并行搜索能力的免疫操作，从多方位搜索最优解。实证及算法比较表明，其具有能快速获取最优投资决策方案的能力，验证了所建模型和所提出的算法的合理性和有效性。4．在分析Jia&Dyer(1996，2001)的风险一价值理论基础L，给出了一个基于预先

7、给定的171标收益的非对称风险函数。该风险函数是低于目标收益的离差和高J二目标收益的离差的加权和，它利用基于目标收益的一阶上偏矩来修正二阶下偏矩，建立了在此非对称风险函数定义下的二次规划组合证券投资模型：并进一步证明了该模型与三阶随机占优准则的一致性。通过上海市场的实际交易数据汁算发现，我们的模型在市场处于下跌趋势时能够比目标半方差模型和Mv模型导致更少的损失。5．秘用上海证券市场的实际数据对文献中发展起来的几个基于不同风险度镀的线性规划投资组合模型进行计算比较分析，这些模型分别是半绝对离差(MAD)模型，Minimax模型(Young，1998)，『，模型(C

8、aieta1．，2000)，基于分位数的离差模型(Ruszczyfiski&Vanderbei，2003)以及MV模型。我们分析各模，矬的全局最小风险组合，计算发现，在基于月再调整的事后比较中，半绝对离，，：模型比其他模型具有更好的样本外业绩，而Young的Minimax模型存样本外的业绩表现最差。本文是现有投资风险度量方法研究的继续，所建模型并不局限于投资收益率服从对称的概率分布(如正态分布)，将帮助人们更加深刻的认识证券投资风险的本质，并且进一步提高风险度量的准确性。本文的研究对证券组合投资具有一定的指导意义。关键词：投资组合选择：风险度量：风险一价值理沧；

9、。般失望模型；体液免疫算