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1、-数列百通通项公式求法(一)转化为等差与等比1、已知数列{an}满足a11，anan211（nN,２≤n≤８），则它的通项公式an什么2.已知{an}是首项为2的数列，并且an1an2anan1，则它的通项公式an是什么3.首项为2的数列，并且a2a3，则它的通项公式a是什么n1nn--4、已知数列an中，a10，an11，nN*.2an--1--求证：1是等差数列；并求数列an的通项公式；an15.已知数列an中，a13，an12an2n2，如果bnan2n，求数列an的通项公式（二）含有Sn的递推处理方法1）知数列{an}的前n项和Sn满足log2（Sn+1）=n+1，
2、求数列{an}的通项公式.----2--2.）若数列an的前n项和Sn满足，Sn(2an)2则，数列an83）若数列an的前n项和Sn满足，anSnSn1,an0,a11则，数列an44）a12a23a3...nann(n1)(n2)求数列an（三）累加与累乘（1）如果数列an中a11,anan12n(n2)求数列an----3--（2）已知数列{an}满足a13，an1(n2)，求此数列的通项公式an1n(n1)(3)a11,a22,an+2=3an12an,求此数列的通项公式.（4）若数列an的前n项和Sn满足，Snn2an,a11则，数列an2（四）一次函数的递推形式
3、1.若数列an满足a11,an1an11(n2)，数列an2----4--2.若数列an满足a11,an1an12n(n2)，数列an2（五）分类讨论（1）an3an2(n3),a11,a27，求数列an（2）an2,(n3)a11,a23，求数列anan2（六）求周期16（1）an11an,a24，求数列a20041an----5--（2）如果已知数列an1anan1，a12,a26，求a2010拓展1：有关等和与等积（1）数列{an}满足a10,an1an2,求数列{a}的通项公式n（2）数列{an}满足a10,an1an2n,求数列{an}的通项公式----6--(3
4、).已知数列{an}满足a13,anan1(1)n,(nN*),求此数列{an}的通项公式.2拓展2综合实例分析1已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意自然数n，总有Snpan1,p0,p1（1）求此数列{an}的通项公式(2)如果数列bn中，bn2nq,a1b1,a2b2，求实数p的取值范围n3na2已知整数列{a}满足a1a2a2a3a3a4...an1an，求所有可能的n3n3已知{an}是首项为１的正项数列，并且(n1)an21nan2an1an0(n1,2,3,)，则它的通项公式an是什么--4已知{an}是首项为an，则它的通项公式an是什么1的数列，并且a
5、n13an4--7--5、数列an和bn中，an,bn,an1成等差数列，bn，an1，bn1成等比数列，且a11，b12，设cnan，bn求数列cn的通项公式。6设无穷数列an的前n项和为Sn，已知a12，且当nN时，总有3Sn112Sn，求an及Sn．7数列a满足p1S1a，其中p为正实数，Sna1a2⋯annN*--nnn--8--(1)证明：an为等比数列，并求出它的通项；(2)数列bn中，b11，bn1bnan，求bn的通项公式数列求最值的方法（一）化为函数方法转化为耐克函数（1）如果数列an的通项公式是an=n2n4，此数列的哪一项最小？并求其最小值n----9
6、--（2）如果数列an的通项公式是an=n，此数列的哪一项最大？并求其最大值2156n转化为分式函数（3）如果数列an的通项公式是an=n1，此数列的哪一项最大？并求其最大值n5转化为二次函数（4）如果数列an的通项公式是an=n2kn2是单调递增数列，求k的取值范围。如果该数列在第四项最小，求k的取值范围（二）数列的简单单调性求最值的方法：如果数列an的通项公式是an=11.....1(nN*)，n1n2nn(1)判断数列的增减(2)若对于一切大于1的自然数n，不等式an1loga(a1)2恒成立求a的取值范围？123----10--（三）计算器结合复杂单调性，求最值的方
7、法（1）数列an的通项公式是an=n1,nN*，是否存在自然数m，使对任意的序号nN*，有anam恒成立，若存在，求出m，如果不存在，请说明理由（2）如果数列an的通项公式是an=(9)n,nN*，是否存在自然数m，使对任意的序号nN*，有anam恒10成立，若存在，求出m，如果不存在，请说明理由（3）如果数列an的通项公式是an=(n1)(9)n,nN*，是否存在自然数m，使对任意的序号nN*，有10anam恒成立，若存在，求出m，如果不存在，请说明理由（四）数列单调性求“和”的最值的方法已知数列前n项和为Sn，
