16.3.1分式方程ppt课件

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1、16.3分式方程16.3分式方程(1)回顾前面我们已经学过了哪些方程？是怎样的方程？如何求解呢？①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为1．怎么判断解是正确的呢？将解代入原方程检验，能使方程左右两边相等就是方程的解一元一次和二元一次方程式方程解法步骤是：分析:设江水的流速为v千米/时,(20+v)(20－v)轮船顺流航行速度为千米/时，逆流航行速度为千米/时，顺流航行100千米所用的时间为________时，逆流航行60千米所用的时间为时，列方程得像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程.一艘轮船在静水中的最大航速为2

2、0千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？分式方程与整式方程的区别在哪里？这两种方程的区别在于未知数是否在分母．未知数在分母的方程是分式方程．未知数不在分母的方程是整式方程．下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.思考:分式方程的特征是什么？如何解刚才的分式方程？上面分式方程中各分母的最简公分母是：(20+v)(20－v)方程两边同乘(20+v)(20－v)，得：100(20+v)=60(20－v)解得：v=5检验：将v=5代入原方程中，左边=

3、4=右边，因此v=5是分式方程的解.答：江水的流速为5千米/时.解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程左右两边同乘最简公分母，然后解方程即可.分式方程中各分母的最简公分母是：(x+5)(x－5)方程两边同乘(x+5)(x－5)，得：x+5=10解得：x=5检验：将x=5代入原方程中，分母x－5和x2－25的值都为0，分式无意义.所以，此分式方程无解.思考:上面两个分式方程中，为什么去分母后所得整式方程的解就是它的解，而去分母后所得整式方程的解就不是它的解呢？一般地，解分式方程时，去分母后

4、所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.例1:2x=3x－9解：方程两边同乘x(x－3)，得：检验：将x=9时，x(x－3)≠0x=9是原分式方程的解.解得x=9例2:解得x=1解：方程两边同乘(x－1)(x+2)，得检验：x=1时，(x+2)(x－1)=0，x=1不是原分式方程的解，原分式方程无解.x(x+2)－(x-1)(x+2)=3解分式方程的一般步骤：分式方程整式方程a是分式方程

5、的解x=aa不是分式方程的解去分母目标解整式方程检验最简公分母不为0最简公分母为0练习解方程:（1）（2）（3）（4）小结:1、如何解分式方程2、检验步骤3、解分式方程的步骤作业习题16.3复习巩固1.2