《平行四边形的判定》课件1

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1、平行四边形的判定平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行．平行四边形的对边相等．角平行四边形的对角相等．平行四边形的邻角互补．对角线平行四边形的对角线互相平分．温故知新我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？(1)根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．因为AB//CD，AD//BC；所以四边形ABCD是平行四边形．问题一我们知道：“平行四边形的两组对边分别平行且相等”，那么一个四边形中有一组对边平行且相等，这个四边形是否是平行四边形？试证明你的猜想.由问题一的证明，我们可以得到平

2、行四边形的判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.用两根长40cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴交流．议一议根据图中的条件，你能证明四边形ABCD是平行四边形吗？ABCD40304030试试看平行四边形的判定2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．ADCB练习：求证两组对角分别相等的四边形是平行四边形．例题讲解：例1如图，E，F，G，H分别是□ABCD的边AD，AB，BC，CD上的点，且AE=CG；BF=DH，求证：四边形EFGH是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是

3、平行四边形，∴∠A=∠C，AB=CD.∵BF=DH，∴AF=CH，∵AE=CG，∴△AFE≌△CHG.(SAS)∴EF=GH同理，FG=HE.∴四边形EFGH是平行四边形.思考你能说出6.1节中平行四边形的性质定理3的逆命题吗？证明此命题是否成立.结论：平行四边形的判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形.例2已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．DOABCEF例题讲解：证明：作对角线BD，交AC于点O．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO∵A

4、E=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO又BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形．议一议小明说：一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形.小丽说：有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形才是平行四边形．你支持谁呢！感悟2.从角与角的关系：3.从对角线的相互关系：1.从边与边的关系：对角线互相平分的四边形是平行四边形．两组对角分别相等的四边形是平行四边形．一组对边平行且相等两组对边分别平行两组对边分别相等的四边形是平行四边形．结束