单位圆上复线性微分方程解的性质

《单位圆上复线性微分方程解的性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、摘要2000年J．Heittokangas，在其博士论文《Oncomplexdifferentialequations饥theunitdisc》中研究了单位圆上复线性微分方程解的增长性，讨论了微分方程系数满足某特定条件时，方程的解属于某类函数空间的技巧及方法．从此对单位圆上微分方程的研究便逐渐成为许多国内外学者的研究课题，何育赞，萧治经，陈宗煊，曹廷彬，仪洪勋，J．Heittokangas，R．Korhonen，J．Rtitty5等得到了许多结果。在本文中，我们将继续讨论单位圆上微分方程的系数在满足一定条件下，方

2、程的解的增长性，以及将微分方程理论与函数空间理论相结合，讨论方程解的函数空间属性，并得到一些关于单位圆上二阶，高阶线性微分方程解的相关结果．关键词：单位圆，线性微分方程，可允许解，增长极，日一函数，Bergman空间，哈代空间．中图分类号t0174AbstractIn2000，J．Heittokangasstudiedthegrowthofthesolutionsofcomplexlineardifferentialequationintheunitdiskanddiscussedtheskillsandmeth

3、-odsofthesolutionsoftheequationsbelongtosomegivenfunctionspaceswhenthecoefficientsofthedifferentialequationssatisfysomegivencondi-tionsinhisdoctoralthesisⅨOnthecomplexdifferentialequationsintheunitdisk》．Fromthenon．thestudyofcomplexlineardifferentialequationin

4、theunitdiskattractedalotofresearchersallovertheworld，HeYuZhan，XiaoYeJing，ChenZhongXuan，ChaoTingBin，YiHongXun，J．Heittokangas，R．Korhonen．andJ．Rattyahaveobtainedalotofresults．Inthispaper，we．willcOntinuetostudythegrowthofthesolutionsofcomplexlineardifferentialequ

5、ationintheunitdiskwhenthecoemcientsofthedifferentialequationssatisfysomegivenconditions．Atthesametime，wefindtherelationshipsbetweendifferentialequationsandfunctionspacesanddiscusstheconditionsofthesolutionsoftheequationsbelongtosomefunctionspaces．Furthermore，

6、weobtainsomeresultsaboutthesolutionsofthelineardifferentialequationofsecondorderandhighorder．Keywords：theunitdisk，lineardifferentialequation，admissiblesolutions，theorderofgrowth，H-functions，Bergmanspace，Hardyspace．II原创性声明本人郑重声明，所呈交的毕业学位论文，是本人在导师的悉心指导下，独立进行研究所

7、取得的成果．除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果．对本文的研究在做出重要贡献的个人或集体，均已在文中以明确方式标明．本人完全意识到本声明的法律责任由本人承担．论文作者签名，日讯／i孑6RiB学位论文使用授权的声明本人完全了解贵州师范大学有关保留、使用学位论文的规定、同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权贵州师范大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编

8、学位论文．(保密论文在解密后应遵守此规定)善嚣耄一导师签名，彳乞多z∥V锣匕日瓤专“盯日已I古JI口函数论的研究主要涉及实分析，复分析及泛函分析，而复分析的研究又主要涉及亚纯函数的正规族和值分布理论，Riemann曲面，正规函数与Bloch函数，复变函数空间等方面．上世纪二十年代由芬兰著名数学家R．Nevanlinna创立的亚纯函数值分布理论是上世纪重大的数学成就之一。一