2.1.1(2)根式的运算

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1、§2.1.1指数-----根式的运算1.整数指数幂的概念。一.复习回顾2.运算性质:3.注意①     可看作②  可看作;(P48)在问题2中,我们已经知道…是正整数指数幂,它们的值分别为….那么,的意义是什么呢?二.引入(2).问题:平方根和立方根是如何定义的?throot),其中1.n次方根的定义:一般地,如果那么x叫做a的n次方根(,且。三.新课问题1:n次方根的定义给出了,x如何用a表示呢?是否正确?例1.根据n次方根的概念,分别求出27的3次方根,-32的5次方根,a6的3次方根。(要求完整地叙述求解过程)结论1:当n为

2、奇数时(跟立方根一样),有下列性质:正数的n次方根是正数,负数的n次方根是负数,任何一个数的方根都是唯一的。此时,a的n次方根可表示为例2.根据n次方根的概念,分别求出16的4次方根,-81的4次方根。结论2:当n为偶数时(跟平方根一样)有下列性质:正数的n次方根有两个且互为相反数,负数没有n次方根。此时正数a的n次方根可表示为:其中表示a的正的n次方根,表示a的负的n次方根。例3.根据n次方根的概念,分别求出0的3次方根,0的4次方根。结论3:0的n次方根是0,记作当a=0时也有意义。2.正数a的n次方根的性质:其中叫根式,n叫根

3、指数,a叫被开方数。3.根式运算性质:问题1:若对一个数先开方,再乘方(同次),结果是什么?,例4:求,,①,即一个数先开方,再乘方(同次),结果仍为被开方数。②问题2:若对一个数先乘方,再开方(同次),结果又是什么?例5.求值①;②;③;④.课堂练习一:求下列各式的值:(1)(2)(3)(4)备选练习:化简下列各式:通过本节学习,大家要能在理解根式概念的基础上,正确运用根式的运算性质解题。课堂小结书面作业:a.求下列各式的值b.书P59习题2.1A组题第1题。

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