2.1.1-1根式根式.ppt

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§2.1.1指数与指数幂的运算 根式回顾：1.平方根若x2=a，则x叫做a的平方根（a≥0)2.立方根若x3=a，则x叫做a的立方根平方根－9－4049立方根－8－10827无无0±2±3－2－1023思考：①已知(－2)5=－32，如何描述－2与－32的关系？②已知(±2)4=16，如何描述±2与16的关系？ 定义1:①当n为奇数时,a的n次方根只有1个,用表示②当n为偶数时,③0的任何次方根都是0若a<0,则a的n次方根不存在若a>0,则a的n次方根有2个,新知识点：.,1,,*NnnnaxaxnÎ>=且其中次方根的叫做那么若 定义1:①当n为奇数时,a的n次方根只有1个,用表示②当n为偶数时,若a<0,则a的n次方根不存在若a>0,则a的n次方根有2个,新知识点：.,1,,*NnnnaxaxnÎ>=且其中次方根的叫做那么若练习：(1)25的平方根等于_________(2)27的立方根等于________(3)－32的五次方根等于_______(4)16的四次方根等于_______(5)a6的三次方根等于________(6)0的七次方根等于________±5－3－2±2a20③0的任何次方根都是0 定义1:①当n为奇数时,a的n次方根只有1个,用表示②当n为偶数时,若a<0,则a的n次方根不存在若a>0,则a的n次方根有2个,新知识点：.,1,,*NnnnaxaxnÎ>=且其中次方根的叫做那么若(当n是奇数)(当n是偶数,且a＞0)即：③0的任何次方根都是0 定义1:①当n为奇数时,a的n次方根只有1个,用表示②当n为偶数时,若a<0,则a的n次方根不存在若a>0,则a的n次方根有2个,新知识点：.,1,,*NnnnaxaxnÎ>=且其中次方根的叫做那么若定义2:式子叫做根式,n叫做根指数,a叫做被开方数(当n是奇数)(当n是偶数,且a＞0)即：根指数被开方数根式③0的任何次方根都是0 定义2:式子叫做根式,n叫做根指数,a叫做被开方数(当n是奇数)(当n是偶数,且a＞0)即：例1:计算下列各式的值思考:①一定成立吗？②一定成立吗？①;③;②;④;⑤;①;③;②;④;⑤;4916－1－8232－31 公式1：公式2：当n为奇数时,当n为偶数时,①;③;②;④;⑤;①;③;②;④;⑤;4916－1－8232－31 例2:求下列各式的值（式子中字母都大于零）(2)(3)(4)练习:求下列各式的值:(5)(6) 知识点小结：1、两个定义:——方根，根式2、两个公式：①当n为奇数时,当n为偶数时,② 补充：1.求下列各式的值：作业：P59习题13.求出使下列各式成立的x的取值范围：