回旋管双阳极磁控注入枪的边界元法计算

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1、第21卷第5期强激光与粒子束Vo1．21，No．52009年5月HIGHPOWERLASERANDPARTICLEBEAMSMay，2009文章编号：1001—4322(2009)05—0724—05回旋管双阳极磁控注入枪的边界元法计算李志良，冯进军，王峨锋，刘本田，钱丽军(at京真空电子技术研究所大功率微波电真空器件技术国防科技重点实验室，北京100016)摘要：根据边界元法建立物理与数学模型，编制了计算磁控注入枪的程序。使用该程序设计和模拟一个工作在35GHz，70kV，1OA基波回旋行波管放大器的双阳

2、极磁控注入枪，获得较好的模拟结果。并对电子注在不同工作电压和磁场下的质量进行了分析计算。计算表明，边界元法在分析回旋器件电子光学方面是一种非常有效的方法。关键词：回旋行波管；边界元法；磁控注入枪；数值计算中图分类号：TN129文献标志码：A回旋管可在毫米波和亚毫米波波段产生高功率以及相干电磁波辐射，所产生波具有波束窄、分辨率高、抗干扰能力强等优点，所以回旋管在通信、雷达和电子对抗等方面都有着十分重要的应用前景Ⅲ。回旋管一般由磁控注入枪(MIG)、注波互作用、输入输出耦合器和收集极等部分组成。虽然电子枪仅是一

3、个组成部分，但电子注的质量对注波互作用的效率影响很大，并随速度零散的增加其功率和带宽都有一个明显的下降，从而直接影响到整管的性能，因而对磁控注入枪的研究尤为重要]。目前对磁控注入枪的数值分析，常用的是有限差分法和有限元法，用边界元法分析磁控注入枪却鲜见报导。边界元法的优点在于只需对电极边界进行数值分析，再利用计算结果解析出场域内的电位，不需对整个场域作全面的计算，所以较适宜于电子光学的分析。故本文以边界元理论为基础对回旋管电子枪进行分析与模拟。1物理模型的建立由于本文电子枪系统没有考虑空问电荷效应的影响，为

4、一拉普拉斯方程的边值问题，其形式为f一0I1一0(1)ll一V在这样一个由不规则形状电极构成的开放系统中，求解该问题不太容易。利用等效原理，在电极表面位置上布置一特定面电荷密度分布，如图1所示，使其满足电极之间区域的电位分布，那么该物理模型的拉普拉斯方程的边值问题可转化为』一d／e。(2)llA一0式中：表示电极上的等效面电荷密度分布。这样式(1)便转化为一个无界的泊松方程问题。图1所示为一双阳极磁控注入枪的阴极与阳极结构示意图，图2为电子枪电极边界离散图，虚线表示电极分带离散后的密度分布情况，其中和分别表

5、示阴极和阳极的面电荷密度分布值。SchematicdiagramofdoubleanodeMIGFig．2BoundarypartitionofcathodeandanodeofdoubleanodeMIG图l双阳极磁控注入枪示意图图2双阳极磁控注人枪的阴极与阳极边界离散图*收稿日期：2008一l020；修订日期：2008—1120基金项目：国防科技重点实验室基金资助项目(J0816092)作者简介：李志良(1979一)，男，硕士，工程师，从事高功率微波毫米波回旋器件研究；lizhiliangl00@163

6、．corn。第5期李志良等：回旋管双阳极磁控注入枪的边界元法计算2数学模型的建立2．1空间电位与电场的边界元计算方法利用无界空间的格林函数，可以求出旋转对称场域内任一点的电位为cr·=fJ丁c'_—√7(，．+；；r1)；!+(一1)dz+．J『“兀￡—：；；；；；dz：s()~／(，．+r!)!+(一，2)式中：区限上标L，L：分别表示阴极和阳极的纵向长度；(，，)表示阴极或阳极表面上任一取点的坐标；是一F(是)一?为第一类完全椭圆积分。通过此式所得的电势函数式可得到电场分量。式(3)表明空间任一点的电位

7、可由位置坐标及电极表面的电荷密度求得。把阴极和阳极剖分为多个圆环带，设阴、阳极分带的总数为，使用点选配法，选择合适的检验函数，并结合式(3)，对于边界上的任一点j(≠)有一P(4)，⋯式中：P∥=1／''1；rEllr对于边界上的每一个点都可以分别得到一个如式(4)的等式，当i：J时，出现奇异积分，我们采用近似计算方法处理。可以求出P，故可得代数方程组f≠{=f口IfPf(5)求解上述代数方程组即可求得值。2．2磁场的计算方法回旋管中要求轴上磁场分布是一个沿轴向缓慢递增变化的分布，本文采用理想线圈的组合来描

8、述沿轴磁场B一㈤式中：B为磁场强度；，为激励电流；尺为线圈的半径；为线圈中心至轴线上某点的距离。旁轴磁场可利用谢尔茨级数展开计算场域空问中任～点磁场．本文采用下式近似求出)≈一)～专肌)+B)2／2㈩B：(r，)≈B()一r!B()～B¨()+B¨()]／4(8)2．3电子轨迹的计算方法电子光学中计算电子轨迹的方法有多种．例如欧拉法、龙格库塔法、泰勒法等。本程序中采用三阶泰勒展开来计算电子轨迹．其具体形式为，．(