上覆非线性场地土的振动分析

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第30卷第6期湖南大学学报(自然科学版)v0I．30．No．62003年12月JournalofHunanUniversity(NaturalSciences)Dec．2003文章编号：1000—2472{2003}06—0086—04上覆非线性场地．-!-．的振动分析李刚，任慧，尚守平(湖南大学土木工程学院，湖南长沙410082)摘要：采用一维波动模型，分析半空间上、受竖直向上传播的稳态剪切波激振下剪切模量沿深度按指数规律变化的单层非线性场地土横向自由振动问题，求得位移的闭合解，并由该解得到场地土地表与基岩露头位移幅值之

2、比的放大系数．通过对此类单层非线性场地土的算例分析，讨论了场地土沿深度变化的剪切模量及半空间与场地土层底面之间的阻抗比对场地土放大系数的影响，并验证了剪切模量沿深度按指数规律变化的非线性场地土(0≤a≤1)的自振周期仍可估为剪切波穿过该场地土层所需时间的4倍．关键词：剪切波；振动分析；非线性场地中图分类号：TB122文献标识码：AVibrationAnalysisofNonlinearSitesLIGang，RENHui，SHANGShou—pingICollegeofCivilEngineering，HunanUniv，Changsha410082，China)Abs

3、tract：Byusingtheone—dimensionalwavemodel，thispaperanalyzedthehorizontalfreevibrationofanonlinearsitewhichwasexcitedbytheverticallypropagatingshearwaves．First，weobtaineditsclosed—formsolutionsofthedisplacement．Then，throughthesesolutions，weobtainedtheamplitudeamplificationofthegroundsurfac

4、etotaldisplacementtothebedrockoutcropdisplacement．Anexampleofsuchnonlinearsiteswithasinglelayershowsthattheelasticshearmodulushaseffectontheamplication，andsodoestheimpedanceratioofthehalf—spacetothebottomsurfaceofthelayer．Theexamplealsoverifiesthatthepredominantperiodofthesiteisfourtimes

5、thetimethattheshearwavenedstotravelthroughthelayer．Keywords：shearwaves；vibrationanalysis；nonlinearsites土一结构动力相互作用分析的首要步骤是计算场布或等效线性分布情况．本文在假定地震输入为垂直地的自由场反应．历次地震的震害调查以及强震观测向上入射的稳态平面剪切波的情况下，采用一维波动记录表明，在多数情形下，场地土对地震波有放大作模型，求得剪切模量沿深度按指数变化的单层非线性用．了解场地土对地震波的这一作用，对进行建筑抗场地土层的振动解，并由该解推导得到场地土地表与基岩露

6、头位移幅值之比的放大系数，从而与剪切模量震设计和震害分析具有重要意义．就这类问题国内外为常数的场地土层结果进行比较．许多学者作了大量研究，Idriss和Seed采用一维剪切梁模型分析了线性场地土的横向振动⋯；W分析了1非线性分析模型及振动解场地土的竖向振动_2；Davis和Zhao等人则采用等效线性法对非线性场地土的地面运动进行了分析．半空间上覆单层非线性场地土体系如图1．设由于非线性场地反应的数学求解十分复杂，因此大多上覆匀质场地土层密度为常数100，剪切模量随深度数场地反应研究都只考虑场地土材料性质的线性分按下式变化：收稿日期：2o03一O8—28基金项目：国家自然

7、科学基金资助项目(No．50278033)作者简介：李刚(1960一)，男，湖南长沙人，湖南大学副教授维普资讯http://www.cqvip.com第6期李刚等：上覆非线性场地土的振动分析G()=G。exp(a)．(·)=一Gon2AJ。()+BY。())式中：G()是深度为时的剪切模量；G0是深度(5)=0时的剪切模量；2是竖直向下的材料坐标；h为式中：0为零阶第一类的Bessel函数；Y0为零阶第土层厚度；a为大于零的无量纲常数二类的Bessel函数．自由场表面土层的顶面与底面的位移及剪力为：=0时，／gl“(0)，Q1=～_(0)