《轴心受压》PPT课件

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1、4轴心受力构件4.1概述4.2轴心受力构件的强度和刚度4.2.1强度计算··4.2.2刚度计算··4.4受压构件的弯曲失稳4.4.1理想轴心受压构件的屈曲临界力受压构件：理想轴心压杆实用轴心压杆理想轴心压杆：假定杆件完全挺直、荷载沿杆件形心轴作用，截面和材性沿杆件均匀不变，杆件在受荷之前没有初始应力、初弯曲和初偏心等缺陷。该种杆件失稳，叫做构件发生屈曲。实用轴心压杆：杆件在受荷之前具有初始应力、初弯曲和初偏心等缺陷。4.4受压构件的弯曲失稳4.4.1理想轴心受压构件的屈曲临界力对应理想轴心受压构件的失

2、稳，称为构件发生屈曲。屈曲形式可分为三种，即：①弯曲屈曲只发生弯曲变形，杆件的截面只绕一个主轴旋转，杆的纵轴由直线变为曲线，这是双轴对称截面最常见的屈曲形式。②扭转屈曲失稳时杆件除支承端外的各截面均绕纵轴扭转，这是某些双轴对称截面压杆可能发生的屈曲形式。③弯扭屈曲单轴对称截面绕对称轴屈曲时，杆件在发生弯曲变形的同时伴随着扭转的屈曲。1轴心压杆的弯曲屈曲(1)轴心压杆的弹性弯曲屈曲轴心压杆发生弯曲时，截面中将引起弯矩M和剪力V，任一点由弯矩产生变形为y1，由剪力产生变形为y2，则总变形为y=y1+y2。

3、而剪力V产生的轴线转角为β:与截面形状有关的系数。由于M＝N·y，得解此方程·对其他支承情况：·(2)轴心压杆的非弹性弯曲屈曲2双轴对称截面轴心压杆的扭转屈曲通过弹性屈曲理论求解得临界力为：相当于弯曲屈曲的欧拉公式。Ⅰω：扇形惯性矩扇形惯性矩的计算方法即：其中为扭转屈曲换算长细比。上式计算临界力的方法比较麻烦，可采用等代法将扭转屈曲等代为弯曲屈曲进行近似计算3单轴对称截面轴心压杆的弯扭屈曲如图4.42的单轴对称T形截面，当绕非对称轴（x轴）屈曲时，截面上的剪应力的合力必然通过剪切中心，所以只有平移没有

4、扭转，即发生弯曲屈曲［图4.42(a)］对弹性杆，其临界力为欧拉临界力。但当截面绕y轴(对称轴)发生平面弯曲变形时，横截面产生剪力(作用于形心C)与内剪力流的合力(作用于剪心S)不重合，必然伴随着扭转，叫做弯扭屈曲[图4.42(b)]。通过推导临界方程为：上式为N的二次式，解的最小根就是弯扭屈曲的临界力。由此式可知，对双轴对称截面，因（形心和剪心间距），得或即临界力为弯曲屈曲和扭转屈曲临界力的较小者；对单轴对称截面，比和都小，值愈大，小得愈多。其中：为扭转屈曲换算长细比。为弯扭屈曲换算长细比。上式计算

5、临界力的方法比较麻烦，可采用等代法将弯扭屈曲等代为弯曲屈曲进行近似计算，即：上式为理想直杆的弹性弯扭屈曲计算式，如果杆件进入弹塑性阶段或再考虑初始缺陷将使计算非常复杂。我国钢结构设计规范是将完全弹性的弯扭屈曲临界力与欧拉临界力比铰，得到换算比细比，再以此长细比由弯曲失稳的柱子曲线获得稳定系数φ值。令：理想轴心受压杆临界力计算小结：弯曲屈曲：扭转屈曲弯扭屈曲4.4.2初始缺陷对压杆稳定的影响实际工程中理想的压杆不存在，压杆中不可避免地存在初始缺陷，包括：力学缺陷：有残余应力和截面各部分屈服点不一致等；几

6、何缺陷：有初弯曲和加载初偏心等。其中对压杆弯曲失稳影响最大的是残余应力、初弯曲和初偏心。1残余应力的影响理论上，对理想弹塑性材料的理想轴心压杆，其弯曲屈曲临界应力与长细比的关系曲线(柱子曲线)如下右图所示，即当时为欧拉曲线；当时，则由屈服条件控制，为一水平线。但一般压杆的试验结果却常处于图4.6(b)用“×”标出的位置，它们明显地比上述理论值低。在20世纪50年代初期，人们发现试验结果偏低的原因主要由残余应力引起。(1)残余应力产生原因和分布残余应力是杆件截面内存在的自相平衡的初始应力。其产生原因有：

7、①焊接时的不均匀加热和不均匀冷却。这是焊接结构最主要的残余应力，在第3章已作过介绍；②型钢热轧后的不均匀冷却；③板边缘经火焰切割后的热塑性收缩；④构件经冷校正产生的塑性变形残余应力：①纵向残余应力，平行于杆轴方向，绝对值大，影响大。②横向残余应力，垂直于杆轴方向，绝对值小，影响甚微。图4.7为轧制H型钢量测得到的纵向残余应力示例。可见：根据实际情况测定的残余应力分布图一般是比较复杂而离散的，不便于分析时采用。因此，通常是将残余应力分布图进行简化，得出其计算简图。结构分析时采用的纵向残余应力计算简图，一

8、般由直线或简单的曲线组成，如图4.8所示对厚板组成的截面，残余应力沿厚度方向有较大变化，不能忽视。图4.9(a)为轧制厚板焊接的工字形截面，翼缘板外表面具有残余压应力，端部压应力可能达到屈服点：翼缘板的内表面与腹板连接焊缝处有较高的残余拉应力(达fy)；而在板厚的中部则介于内、外表面之间，随板件宽厚比和焊缝大小而变化。图4.9(b)是轧制无缝圆管，由于外表面先冷却，后冷却的内表面受到外表面的约束，故有残余拉应力，而外表面具有残余压应力，从而产生沿厚度变化