数学的过去现在与未来

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1、数学的过去、现在与未来解建国2008.10.30数学的过去现在与未来什么是数学中国数学发展史兴衰交替的外国数学发展史数学的主要分支数学的发展规律和未来展望一、什么是数学数学的应用探索广漠的宇宙，研究细微的粒子，考察地球的变化，揭示生命的奥秘，设计高楼大厦、工厂管理、物资调整、农业生产、市场供应、生产用品等数学研究的对象以数和形为着手点数学的定义研究客观物质世界的数量关系和空间形式的科学学科一、什么是数学对于数学的几种不同看法毕达哥拉斯认为:“万物皆数”，“数是万物的本质”，而整个宇宙是数及其关系的和谐体系,该看法把数的概念提到了突出的地位康托尔认为：“数学存在于

2、神的理智中”希尔伯特认为：“数学只是一些符号，是一些形式的东西”，他是形式主义流派的代表恩格斯认为：“数和形的概念是从现实世界中得来的”二、中国数学发展史迅速发展的时期现代数学时期萌芽时期全盛时期西方数学传入时期转折时期二、中国数学发展史中国数学史的分期问题萌芽时期(发展时期)汉朝初年（公元前一世纪）之前3000年左右时间迅速发展的时期汉朝至隋朝中叶（7世纪），约700年时间全盛时期隋中叶到元朝末年（14世纪中叶），约700年时间西方数学传入时期明初到清中叶（18世纪中叶),约300年时间转折时期清中叶到中华人民共和国成立，约200年时间现代数学时期中华人民共和

3、国成立到现在二、中国数学发展史萌芽时期的数学成就结草记数、十进制记数法、数域的形成、分数、负数、算筹、解方程、几何应用等繁荣时期的数学成就刘徽注解《九章算术》；祖冲之求圆周率；《孙子算经》求解同余问题;球体积公式等全盛时期的主要数学成就建立了数学教育制度(国子监：学校；祭酒：校长）;李淳风等人审定《算经十书》作为教材;沈括、杨辉的二项式展开系数;秦九绍的”大衍求一术”及同余理论;朱世杰的高阶等差级数求和等二、中国数学发展史西方数学传入时期数学的主要成就徐光启(1562年-1633年),利码窦译《几何原本》,同时传入中国的还有《测量法义》,《比例对数表》,《三角算

4、法》等，但《微积分》、《解析几何》传入中国则是以后的事情转折时期数学的主要成就李善兰《对数探源》,项名达”精圆求周术”;罗士琳《畴人传》1949年前,国内有《数学学报》,出过两卷,只发表了34篇论文承上启下人物:苏步青,陈建功,陈省身,华罗庚等《几何原本》《几何原本》是由古希腊数学家欧几里得编著，大约成书于公元前300年左右《几何原本》是一部划时代的著作，是最早用公理化建立起演绎数学体系的典范。它从少数几个原始假定出发，通过严密的逻辑推理，得到一系列的命题，从而保证了结论的准确可靠《几何原本》的原著有13卷，共包含有23个定义、5个公设、5个公理、467个命题。

5、二、中国数学发展史现代数学时期数学的主要成就1956年成立”中国科学院数学研究所；1951年创办《数学学报》；1955年创办《数学进展》代表成果《堆垒数论》,《实函数论》,《拓扑空间概论》,《数学物理方程》研究领域数理逻辑,数论,代数,微分几何,拓扑学,函数论,概率论,运筹学,控制论,计算数学代表人物华罗庚,陈省身,苏步青,陈景润,吴文俊等二、中国数学发展史中国古代数学的特征及其世界数学史上的地位算术十分发达,影响了印度和阿拉伯数学代数方法独特,适用范围深广几何重视计算,而不追求演译三、兴衰交替的外国数学发展史外国数学发展史各分期简介萌芽时期(从数学产生到公元前

6、5世纪)人类文明的发源地，也就是数学的发源地：黄河、幼发拉底河、底格里斯河、印度河、尼罗河；以尼罗河为主，产生了“几何学”，又叫“测地术”其中古巴比伦的数学较为发达古巴比伦重视代数：代表是一元二次方程；古埃及重视几何，为《几何原本》提供了素材；古印度代数和几何均有建树，但保存下来的较少三、兴衰交替的外国数学发展史初等数学时期（公元前五世纪到公元十七世纪)古典希腊时期的数学公元前5--6世纪，古希腊跟古埃及、古巴比伦等国家通商，并进行知识交流，使得各条知识细流在古希腊汇聚古典希腊学派爱奥尼亚学派（泰勒斯），毕氏学派、亚里士多德学派等共8个，大多为哲学家亚里山大里亚

7、时期及罗马化时期的数学阿基米德、阿波罗尼斯、丢蕃图、托勒密的成果阿基米德（公元前287年—公元前212年），古希腊数学家、物理学家，人类历史上最伟大的科学家之一。对于物理学，他发现了浮力定律、杠杆原理及滑轮原理；对于数学，他求出了圆周率的近似值、圆的面积、抛物弓形的面积等，已有微积分思想；对于天文学，他认为是日心说。特别地，由数学和天文学结合引出的“数沙者”是他的一个经典之作。名言：“给我一个支点，我能把地球撬起来！”阿基米德，约公元前287～212)是古希腊物理学家、数学家，静力学和流体静力学的奠基人.丢番图（Diophante246年～330

8、年）希腊数学家丢番图的墓