两样本定量资料的假设检验

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1、6两样本定量资料的假设检验王玖博士副教授Tel:6913217E-mail:mswj@163.com滨州医学院卫生统计学教研室6.1两组独立样本的假设检验用来比较两样本所来自的总体均数或总体分布是否相同。当两样本均来自正态总体且方差齐性时，首选t检验，可以证明，用t检验比较两样本的总体均数是否相同的检验功效是最高的；当两样本均来自正态总体但方差不齐时，可采用校正的t检验。当两样本并非来自正态总体或总体分布不详时，可采用秩和检验(ranksumtest)。6.1.1两独立样本的t检验例6-1为研究某种新药治疗贫血患者的疗效，将

2、20名贫血患者随机分成两组，一组用新药治疗，另一组用常规药物治疗，测得血红蛋白增加量（g/L）见表6-1。问新药与常规药治疗贫血患者后的血红蛋白平均增加量有无差别？解析该例目的在于比较用新药治疗的人群和用常规药治疗的人群的血红蛋白平均增加量（g/L）有无差异，其实质就是比较两个总体均数是否相同，即是否成立。在研究设计上，该例属于完全随机设计的两组独立样本。从两个人群分别随机抽取一定数量的观察资料构成样本，测量某项指标后进行组间比较，属于平行对照设计（成组设计）。为了研究新生儿窒息患者与正常新生儿血浆中SOD平均含量有无差异，

3、某研究者收集了10名正常新生儿和10名新生儿窒息患者的血浆，测得SOD含量（Nu/mg），请问新生儿窒息患者和正常新生儿血浆中SOD平均含量有无差异？t检验进行两样本均数比较的步骤(1)建立检验假设，确定检验水准：新药和常规药治疗贫血患者后血红蛋白平均增加量相同，即：新药和常规药治疗贫血患者后血红蛋白平均增加量不同，即(2）计算检验统计量当为真时，两个样本所属的总体均数相等，即，此时两个样本资料来自相同的总体，两个样本均数都是该总体均数的点估计值，样本均数与总体均数的差是样本均数的抽样误差，故两个样本均数均随机地出现在附近，

4、仅是样本均数的抽样误差，这时相应的成组t检验统计量一般也很小或比较小；当非真时，两个样本的总体均数不相等，即，,两个样本均数分别为两个总体均数的点估计值，它们均随机地出现在各自的总体均数附近，由于两个总体均数不等，故此时两个样本均数差异相对较大，其相应的成组t检验统计量一般会较大或很大。（3）查t界值表，得P<0.05,按＝0.05水准拒绝，接受，可以认为新药和常规药治疗贫血患者后血红蛋白增加量不同，根据样本均数的信息，认为，即服用新药后血红蛋白含量平均增加量高于常规药。（4）均数之差的置信区间根据t检验中拒绝的结论结合的9

5、5%置信区间(3.829,11.731)，也可推断用新药治疗患者的血红蛋白平均增加量高于常规药治疗的患者6.1.2校正的t检验（方差不齐）数据的正态性和方差齐性是t检验的前提条件；如果两样本所属总体均为正态，但方差不齐，则应采用作为检验统计量，自由度也要校正。例6-2为探讨硫酸氧钒对糖尿病性白内障大鼠血糖的影响，研究人员将已诱导糖尿病模型的100只大鼠随机分为两组，实验组给予硫酸氧钒治疗，对照组为空白对照。结果如下，试问两种处理疗效的总体均数是否相同？校正t检验的统计量为当为真时，统计量的临界值近似地等于自由度为的t分布的临

6、界值当时，对于为真而言，这是一个小概率事件，在一次随机抽样中一般是不会发生的，有理由怀疑“为真”，故可以拒绝，认为两个总体均数不等。6.1.3方差齐性检验和正态性检验（3）确定P值，判断结果6.1.3.2正态性检验对于大样本资料（如n>50），样本均数近似地服从正态分布，故满足成组检验关于正态分布的要求；但当样本例数较小时，需要对每组资料进行正态性检验。常用的正态性检验方法是矩法检验和w检验(Shapiro-WilkWtest)，矩法检验比较保守，w检验比较灵敏。此外，还有K-S检验（Kolmogorov-Smirnovte

7、st）和D检验（Dtest）等。正态性检验的无效假设为资料服从正态分布，备择假设为资料不服从正态分布。6.1.4两组独立样本的秩和检验例6-3某医师为研究血铁蛋白与肺炎的关系，随机抽查了肺炎患者和正常人若干名，并测得血铁蛋白（μg/L）含量，问肺炎患者与正常人平均血铁蛋白含量有无差别？肺炎患者3168237174457492199515599238正常人1771723447132544752472946843277444395正常人组正态性的W检验结果P=0.010参数统计-非参数统计在统计推断方法中，凡是在已知总体分布的前

8、提下对总体参数进行估计或检验的方法，称为参数统计（parametricstatistics）。但在实际工作中，有时总体的分布不易确定，或分布不符合要求的条件，则需要应用一种不依赖于总体分布类型的统计推断方法，称为非参数统计（nonparametricstatistics）。Wilcoxon