《直线的参数方程》课件2

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1、三　直线的参数方程1．了解直线的几何性质，选择适当的参数写出它们的参数方程．2．举例说明某些直线用参数方程表示比用普通方程表示更方便，感受参数方程的优越性．1．过定点M0(x0，y0)、倾斜角为α的直线l的参数方程为(t为参数)，这一形式称为直线参数方程的标准形式，直线上的动点M到定点M0的距离等于参数t的绝对值.当t＞0时，的方向向上；当t＜0时，的方向向下；，当点M与点M0重合时，t＝0.经过点M0(1,5)、倾斜角是的直线l的参数方程为____________．练习已知直线l的方程为3x－4y＋1＝0，点P(1,1)在直线l上，写出直线l的参数方程，并求点P到点M(

2、5,4)和点N(－2,6)的距离．直线过点A(1,3)，且与向量(2，－4)共线．(1)写出该直线的参数方程．(2)求点P(－2，－1)到此直线的距离．分析：已知直线与向量(2，－4)共线，可得直线的斜率k＝.过点P作倾斜角为α的直线与曲线x2＋2y2＝1交于点M，N，求

3、PM

4、·

5、PN

6、的最小值及相应的α值．DBC4.（2013·茂名一模）已知曲线C的参数方程为（θ为参数）.则曲线C上的点到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为.答案：35．(2012年北京卷)直线(t为参数)与曲线(α为参数)的交点个数为________．7．已知曲线C的极坐标方程是ρ＝4sinθ

7、.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t为参数)，点P是曲线C上的动点，点Q是直线l上的动点，求

8、PQ

9、的最小值．解析：曲线C的极坐标方程ρ＝4sinθ可化为ρ2＝4ρsinθ，其直角坐标方程为x2＋y2－4y＝0，即x2＋(y－2)2＝4.直线l的方程为x－y－4＝0.所以，圆心到直线l的距离d＝所以，

10、PQ

11、的最小值为3－2.8．设直线l1过点A(2，－4)，倾角为π.(1)求l1的参数方程．(2)设直线l2：x－y＋1＝0，l2与l1的交点为B，求点B与点A的距离．本小节结束