《数列的函数特性》PPT课件

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1、数列的函数特性学习目标1.理解递增数列、递减数列、常数列的概念；2.会判断数列的增减性和会求数列中的最大项和最小项；（重点）1、数列的定义：一般地，按一定次序排列的一列数叫作数列2、数列的一般形式可以写成:a1,a2,a3,...,an,...知识回顾简记为数列{an},其中数列的第1项a1也称；首项通项。an是数列的第n项，也叫数列的3、数列的分类：项数有限的数列，称为有穷数列；项数无限的数列，称为无穷数列。如果数列{an}的第n项an与n之间的函数关系可以用一个式子表示成an=f(n),那么这个式子就叫作这个数列的通项公式，数列的通项公式就是相应的函数解析式4、通项公式

2、：两个特殊的数列1、求数列9，99,999,9999...的通项公式an.2、正负交替数列，要记住两个常数(-1)n,(-1)n+1,如果首项为正用(-1)n+1,首项为负(-1)n【实质】从函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集N+（或它的有限子集{1，2，…n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式。数列是一种特殊的函数数列项数项通项公式↓　　　　↓　　　　↓　　　　　↓an=f(n)n∈N+函数自变量函数值解析式1、数列实质2、数列的图象表示1234567n0an10987654321(2,5)(3,6)(4,7)(

3、1,4)(5,8)(6,9)(7,10)图象特点:（1）它们都是一群孤立的点（2）从图象可知该数列为递增数列画图时，两条坐标轴的单位长度可不同。以数列4,5,6,7,8,9为例：描点（n,an）一般地，一个数列{an},如果从第2项起，每一项都大于它前面的一项，即an＋1＞an，那么这个数列叫作递增数列;如果从第2项起，每一项都小于它前面的一项，即an＋1＜an，那么这个数列叫作递减数列；如果数列{an}的各项都相等，那么这个数列叫作常数列。自主学习反馈画数列图像时需要注意的问题：1以n作为横坐标，以an作为纵坐标；2数列的图像是一群孤立的点，不需要把点连成线做的较好的同学

4、：胡晓庆，刘倩，小张婷，郭姝艺，孙菲高效课堂合作探究（先独立后集中）一、探究内容：通过合作探究，尽量解决预习时存在所有的问题和探究题。二、探究要求：♣1.积极参与，组长先了解情况确定讨论形式可一对一也可一对多。2.讨论形成的答案要条理化、要点化♣3.讨论完成后立即坐下开始整理学案，展示小组抓紧时间展示。三、达成目标：A层：拓展延伸，总结规律方法；B层：彻底解决疑难，总结答案；C层：解决全部疑惑点，达成探究目标！高效课堂宜川中学规范展示(讨论和展示同时进行)展示内容展示位置展示同学展示要求探究一前黑板3组、4组1、展示人及时到位，合理布局，书写规范快速。♣2、其他小组有不同答

5、案也可在黑板相应位置进行展示探究二前黑板2组、5组探究三后黑板6组、7组变式后黑板8组、10组精彩点评（5分钟）点评内容点评同学探究一3组探究二2组探究三、变式11组点评要求：1.点评同学脱稿点评，点出注意事项，总结方法规律，并评定得分。2.非点评同学都要认真倾听、积极思考、迅速记录，大胆提出疑问和补充观点。高效课堂宜川中学