《用尺规作三角形》PPT课件

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1、3.4用尺规作三角形基础知识复习1、尺规作图的工具是直尺和圆规2、我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角3、如图，画出∠B的平分线，BC边上的高，AB边上的中线（画图工具不限）ABC已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOBOBACDO′B′A′D′C′复习引入（1）做射线O′B′（2）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于D点，交OB于C点。（3）以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′B′于C′点。（4）以C′为圆心，DC长为半径画弧，交前弧于D′点。（5）过D′做射线O′A′

2、则∠A′O′B′为所求作的角作法与提示：已知三角形的两边及其夹角，求作三角形教学活动1已知：线段a，b，∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠αabaBMDED′E′NCA(1)作∠MBN＝∠α(2)在射线BM上截取BC＝a,在射线BN上截取BA＝b，(3)连接AC则△ABC为所求作的三角形作法作法与示范做一做你能按照书上88页1中的条件作出三角形吗？剪下各自所做的三角形和同伴比较看是否全等？能说出全等的理由吗？两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等已知:三角形的两角及它们的夹边,求作三角形教学活动

3、2设置疑问已知:∠α,∠β,线段c，求作：△ＡＢＣ,使∠A＝∠α,∠Ｂ＝∠β，ＡＢ＝cβc作法示范作法:(1)作线段ＡＢ＝cAMAMB(2)作∠NＡB＝∠α，NKC(3)作∠KＢA＝∠βAN与BK相交于C,则△ABC为所求作的三角形α做一做你能按照书上89页2中的条件作出三角形吗？剪下各自所做的三角形和同伴比较看是否全等？能说出全等的理由吗？两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等已知两角及一边，你会做三角形吗？教学活动3已知三角形的三边求作三角形设置疑问已知:线段a,b,cabc求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,

4、AB＝c作法示范作法(1)做线段BC＝a,BMAC(2)以C为圆心,b为半径画弧(3)以B为圆心,C为半径画弧两弧相交于点A(4)连接AB,AC则△ABC为所求作的三角形示范做一做你能按照书上90页3中的条件作出三角形吗？剪下各自所做的三角形和同伴比较看是否全等？能说出全等的理由吗？三边对应相等的两个三角形全等.拓展练习如图,在ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米,AB＝3．5厘米,∠B＝36°,∠C＝44°,请你选择适当数据,画与△ABC全等的三角形(用三种方法画图,不写做法,但要从所画的三角形中标出用到的数据)CA

5、B3．5厘米5厘米3厘米新思维题BMC(2)以C为圆心,3厘米为半径画弧(3)以B为圆心3.5厘米为半径画弧两弧相交于点A(4)连接AB,AC则△ABC为所求作的三角形（1）做线段BC＝5厘米作法A示范竞赛趣味题已知：线段m，n,锐角∠α求作：△ＡＢＣ，使ＡＢ＝m，，角平分线ＡＤ＝nαmnAMNBCPD（1）作∠MAN＝∠α（2）以A为圆心，m长为半径画弧K交AM于B，交AN于K（3）分别以B，K为圆心，大于BK的距离一半的长为半径画弧，两弧交于P点（4）作射线AP(5)在射线AP上截取AD＝n连接BD并延长交射线AK

6、于点C则△ABC为所求的三角形练习1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（）A、已知三边B、已知两边及夹角C、已知两角及夹边D、已知两边及其中一边的对角2、利用尺规不可作的直角三角形是（）A、已知斜边及一条直角边B、已知两条直角边C、已知两锐角D、已知一锐角及一直角边3、以下列线段为边能作三角形的是（）A、2厘米、3厘米、5厘米B、4厘米、4厘米、9厘米C、1厘米、2厘米、3厘米D、2厘米、3厘米、4厘米DCD小结今天同学们又有哪些新的收获？能告诉大家吗？学会了已知两边及它们的夹角做三角形的方法学会了已知两角及它们的夹边做

7、三角形的方法学会了已知三边做三角形的方法★★★学会了用尺规做三角形的方法★★学会了已知两角及一边做三角形的方法……90页　习题3.9作业