斜面传送带滑块和滑板典型习题

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1、牛顿运动定律的应用1、如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动．某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．若人和滑板的总质量m=60.0kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.50，斜坡的倾角θ=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2．求：（1）人从斜坡上滑下的加速度为多大？（2）若AB的长度为25m,求BC的长度为多少？ABC37°解：ABCθy

2、x（1）人在斜面上受力如图所示,建立图示坐标系,mgFf1FN1设人在斜坡上滑下的加速度为a1，由牛顿第二定律有又联立解得a1=g（sinθ－μcosθ）代入数据得a1=2.0m/s2（2）人滑到B点时在水平轨道上运动时a2=µg=5m/s2由题目2、如图所示，斜面倾角为37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8)，一木块从斜面顶端A由静止开始下滑，当滑到B时进入水平面滑行到C点停止。已知木块与斜面和水平面之间的动摩擦因数相同，AB和BC间的距离相等，且为S。不计木块从斜面底端进入水平面时的机械能损失。（1）木块与斜面

3、和水平面之间的动摩擦因数μ是多大？（2）若S=5m，则木块刚进入水平面时的速度是多大？ABC37°解：⑴mgsin37°-μmgcos37°=ma1①由v2－0=2a1s，0－v2=2a2s得：2a1s=-2a2s②-μmg=ma2③解①②③式得：④⑵解③④式得a2=－10/3m/s2⑤由0－v2=2a2s得：⑥3、如图所示，小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下，从A点由静止开始作匀加速运动，前进了0.45m抵达B点时，立即撤去外力。此后小木块又前进0.15m到达C点，速度为零。已知木块与斜面动摩擦因数，木块质量m=1kg。求

4、：(1)木块向上经过B点时速度为多大?(2)木块在AB段所受的外力多大?(g=10m/s2)30°ABCF解：(1)撤去外力后，小木块做匀减速运动从B运动到C，加速度大小为所以有代入可解得(2)设外加恒力为F则刚开始从A运动到B的加速度为刚开始是做匀加速直线运动，故有：代入数据可求得：F=10N4、质量M＝20千克的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，动摩擦因数μ＝0.04，在木楔倾角θ=30°的斜面上，有一质量m＝1.0千克的物块由静止开始沿斜面下滑。当物块滑行的距离s＝2.8m时，它的速度v＝2.8m/s，在这过程中木楔没有动

5、，取g＝10m/s2。求：(1)地面对木楔的摩擦力的大小和方向.(2)地面对木楔的支持力的大小.CBmAMθ解一：由匀加速运动的公式得物块沿斜面下滑的加速度为：由于可知物块受到摩擦力作用。分析物块受力，它受三个力，如图所示，对于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛顿运动定律得：mgf1N1分析木楔受力，它受五个力作用，如图所示。对于水平方向，由牛顿运动定律有：f2Mgf1N1N2由此可解得地面作用于木楔的摩擦力故此力的方向与图中所设的一致（由C指向B的方向）题目（2）对于木楔在竖直方向，由平衡条件得故：题目第2页解二：由匀加速

6、运动的公式得物块沿斜面下滑的加速度为：由系统动力学方程：系统所受的合外力等于系统内各物体的质量和加速度乘积的矢量和。即：F=m1a1+m2a2+m3a3+……其分量表达式为ΣFx=m1a1x+m2a2x+m3a3x+……ΣFy=m1a1y+m2a2y+m3a3y+……题目第3页解一30°分析整体的受力如图示，f2N2(M+m)gaaxay第4页题目第3页解一5、质量为5kg的物体在沿斜面向上的力F作用下，沿斜面匀加速向上运动，加速度大小a=2m/s2、F=50N、θ=37°，若突然撤去外力F，则在撤去F的瞬间物体的加速度大小和

7、方向是A、2m/s2，沿斜面向上B、4m/s2，沿斜面向下C、6m/s2，沿斜面向下D、8m/s2，沿斜面向下D6、如图，固定在水平面上的斜面倾角为37°，斜面高为0.3m，将一物块无初速的放在斜面的顶端，物块和斜面与水平面的动摩擦因数都是0.2，则物块沿斜面下滑至水平面离斜面底端多远停下？（g=10m/s2，不计在斜面底端速度大小的变化）37°0.3m解：物块在斜面上下滑时a1=gsinθ－μgcosθ滑到斜面底端时的速度v2=2a1h/sinθ设在水平面上滑行距离为x在水平面上受摩擦力产生的加速度a2=μg2a2x=v22

8、a1h/sinθ=2a2xx=1.1m7、(新课标理综第21题).如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别