《抽样技术其他专题》PPT课件

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1、第十一章其他抽样方法技术第一节捕获再捕获抽样第二节样本轮换第三节敏感性问题的处理第四节交叉子样本12以前各章基本假设总体单元数N是已知的，然后对总体的有关特征如均值、总值、比例等进行估计。但有些场合，总体单元数是未知的，是要估计的目标，如：一个池塘中鱼的数量，一片森林中鸟的数量等。彼得森（Peterson，1896）提出捕获再捕获抽样，并将此方法用于野生动物的数量研究中。第一节捕获再捕获抽样以捕鱼为例说明：假如要估计湖中的鱼的数量N；从湖中捕获200条鱼做记号放回湖中，让它们与湖中未做记号的鱼充分混合。然后从湖中再捕获100条鱼，假设这次捕获的鱼中有20条是已经做了记号的

2、，若假定鱼的总体没有变化，两次捕鱼都是简单随机抽样，就可以估计湖中的鱼20%做了标记，由此可以推断N的估计值是1000。3这种方法依赖于以下假定：（1）总体是封闭的——两次抽样间没有鱼进入或离开该湖。即对每次抽样而言，N相同。（2）每个样本都是来自总体的简单随机抽样。即湖中每条鱼都有同样机会被捕获。（3）两个样本是独立的。即第一次捕获并放回湖中再次与总体混合，标记与否和第二次被捕获的概率没有关系。（4）鱼不会丢失其标记，从而有记号的鱼可以被识别。45若为第二次抽样的样本量，m为第二次捕获有记号的单元的数量，有则一、直接抽样法◆先从单元数为N（未知）的总体中抽取一个随机样本

3、，设样本量为，把这些单元做上记号，然后放回总体，使其与原总体的单元充分混合；这时，做记号的数量占总体数量的比例为,N未知，P待估计；◆再抽取一个样本，观察其中做记号的单元所占的比例，对总体的单元数进行估计。6可以看成比率估计的特殊形式令1，0，如果第i个做过标记如果第i个未做标记7由比率估计方差可以得到：有偏当第一次样本量和第二次样本量足够大时，偏差会逐步变小。通常对N是略有高估的。在大样本情况下，估计量近似正态分布，可以给出一定置信度下的置信区间。8前例中，二、逆抽样法当做记号的单元在总体中的比例很小时，即很小，9则在第二次抽样时是一个小比例事件，如果不够大，很可能出现

4、没有记号的单元，即，无法对N进行估计。一种方法：加大第一次抽样的数目；另一种：逆抽样；这种方法在第二次抽样时，并不对的数量作出规定，而是一直抽到曾做过记号的单元数达到个为止。与直接抽样法不同，此时是预先规定的，而是一个随机变量。例：欲估计某个森林中啄木鸟的数量。首先随即捕捉了150只啄木鸟，并在鸟的翅膀下染上颜色作为记号，然后予以放飞，适当的一段时间后，在第二次捕捉中目标是捕到有记号的啄木鸟35只，结果一共捕捉了100只。要求估计啄木鸟的数量，并给出估计标准误。10某出版社要调查某一畅销书的盗版数量，由于正版发行多少册是已知的，相当于已做记号的的册，然后可以随机的抽取个购

5、买该书的读者，若其中有册正版书，则可以推算出正版书和盗版书的总量，从而算出盗版书的数量。推算总的网站数量。在CN下注册的网站的数量是已知的，但在CN外的就无法掌握……11捕获再捕获的抽样方法起源于野生动物的估计，可以进一步扩展用于社会经济的统计。广场集会人数的调查。如某报社要报导某次自发性的集会人数，可以在广场入口处散发一些小红帽，然后由记者随机抽取一个参与集会的样本，该样本中有多少有小红帽，就可以推断出总人数。采用条样（Quadratsamples）估计总体密度和数量直接抽样和逆抽样都是建立在总体单位流动性比较大的基础上；对于有些总体的流动性并不是很大，例如松林中发生的

6、松毛虫灾害，大气中的可吸入颗粒物，就不适宜采用捕捉再捕捉抽样；通常采用抽取若干样本来估计总体密度，然后根据总体的面积或体积来估计总体数量。12设一个地区的面积为A，从中随机抽取n个样本，这种样本通常称为条样。若每个条样的面积为a，则总体划分为N个a，总面积A=Na。13这些元素在总体中的密度为在对密度的估计中，通常假设总体的元素在总体中的分布是随机的，而不是聚集在一起的，即分布没有一定的规则顺序，因此在条样中的分布近似于泊松分布；14先计算样本每个条样中的平均元素数：再估计条样的密度：总体的元素总量M的估计值为：其方差估计为：例：在一项耕地的切根虫调查中，抽取的工具是一个

7、20cm长和20cm宽的一个正方形测框，取10cm的表土来计量切根虫的数量。随机取了10个样框资料，得到每个测框中平均有切根虫2条。试估计在一块5000平方米的耕地中有多少切根虫，并给出估计标准误。15解：切根虫数已知该耕地切根虫数估计为25万条，估计标准误为5.59万条。16第二节样本轮换一、样本轮换的原因有些抽样调查是连续性的，需要定期的重复进行；通常逐月、逐季或者每半年一次，都要估计有关指标，还要与上月上季或上年同期对比；为了解决样本老化和更换全部样本单位引起的费用增加以及前后期比较问题，就要考虑采用样本轮换。样本轮换：