《数据模型与决策》PPT课件

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1、Data,ModelandDecisions数据、模型与决策第二讲线性规划与用Excel建模伟恩德公司产品组合问题线性规划的基本概念线性规划的图解法用Excel建模利博公司广告组合问题三个经典的线性规划应用主要内容线性规划经典应用为潘德罗索工业公司选择产品组合联合航空公司工作人员排程Citgo石油集团供应、配送与营销的规划经典应用潘德罗索工业公司潘德罗索工业公司（PonderosaIndustrial）是一家墨西哥公司，截止到1998年的销售，公司生产了全国胶合板产量的1/4。与其他胶合板生产厂商一样，潘得罗索工业公司的许多产品根据厚度和所用木材的质量而有所不同。因为产品在一个竞

2、争的环境中进行销售，产品的价格由市场决定，所以产品的价格每月都有很大的变化。结果导致每项产品对公司整体利润的贡献也有很大的变动。这样，在某个月中一个产品比另一个产品能赚取更多的利润，而在下个月的情况可能正好相反。所以每个月管理层面临的一个关键问题是选择产品组合（ProductMIX）——每项产品各生产多少——以获取尽可能多的利润。经典应用潘德罗索工业公司这一选择是很复杂的，因为它需要考虑当前生产产品必须的各种资源的可得数量。六项最重要的资源为1）四种类型的原木（根据原木的质量区分）和2）生产胶合板的两项关键作业的生产能力（模压作业和刨光作业)。从1980年开始，潘得罗索工业公司管

3、理部门每个月使用线性规划指导下个月的产品组合决策。线性规划的数学模型考虑了这一决策的所有相关限制条件，包括生产产品所需的有限的资源可得数量。然后对模型求解，找出可行并且最大可能利润（possibleprofit）的产品组合。一旦数据输人模型，包括下个月产品的估计价格，可能获得的最大利润会被准确地计算出来。经典应用潘德罗索工业公司但是，管理层知道哪怕仅仅只提前一个月的产品价格预测也是危险的，所以检验在其他似乎可信的价格预测下产品组合决策是如何发生改变就很重要。幸运的是，线性规划计算机系统是交互式的，管理者能够对市场决定的不同情景很快地再对模型进行求解。这种对感兴趣的各种情景进行考察

4、的能力证明，在准确做出产品组合的决策上是无可限价的。在潘得罗索工业公司，线性规划的影响被报道是“惊人的”。它导致公司强调生产的原木产品类型有巨大的转换，改进的产品组合决策使公司的总利润增加了20％，线性规划的其他一些贡献包括更好的原材料利用、更好的资本投资和更好的人员使用。经典应用潘德罗索工业公司潘德罗索应用成功的因素：以自然语言为用户界面的财务计划系统，使用自然语言而不是数学符号来显示线性规划模型各个组成部分以及输出的结果，使得做决策的管理者能够很容易看懂整个过程。最优化系统是互动的（interactive），管理者在从一个版本的模型中获得一组最优解之后，可以提出一系列的wha

5、t-if问题，并能立即得到回应。经典应用联合航空公司人员排程尽管1983年和1984年经历了史无前例的行业竞争，联合航空公司（UnitedAirlines）还是开通了48个新机场的服务，取得了很大的增长。1984年，它是唯一的一家在美国全部50个州开通服务的公司，1984年的收人比1983年增加了6个百分点达到了62亿美元，而同时成本的增长少于2％，因此营运利润提高达到了5．64亿美元。在航空行业生存，成本控制是关键。作为公司扩展的一部分，1982年联合航空公司的高层管理部门实施了一个成本控制项目，目标是通过更紧密地根据消费者的需求进行工作排程，以改进航班订票处和机场工作人员的利

6、用率。经典应用联合航空公司人员排程那时，联航在其11个航班订票处有超过4000名的机票销售代表和支持人员，在10个最大的机场大约有1000名客户服务代表，有些是兼职的，每班2－8个小时不等，大部分是全职的，每班8小时或10小时，有许多个不同的上班时间。每个订票处都一天24小时营业（通过电话订票）。各个重要的机场也如此。然而，每个地点提供所需水平服务的雇员数量在一天24小时中的变化很大，或许每过半个小时就会有很大的变化。经典应用联合航空公司人员排程为了更有效率地满足服务需求，在每个地点为所有雇员设计工作排程是一个组合的梦魇。一旦一名雇员上了班，他（或她）就会工作一个班次（根据雇员2

7、-10个小时不等），只有就餐和每隔两小时的短暂的休息时间。给定24小时的一天中每半个小时间隔的服务所需的最小雇员数（每周七天里这个最小值天天有变化），在一周七天、一天24小时中每个班次需要多少雇员并且何时上班呢？幸运的是，线性规划能解决这些组合梦魇问题。本课程将要讲的预测和排队模型都可以用来确定每半小时间隔任务的最少雇员数。整数规划可确定班次何时开始。但是，规划系统的核心是线性规划，它能进行所有实际的排程以在最小的劳动力成本下提供所需的服务，每个月会产生一个新的工作排程以反映实际