《矩形菱形正方形》PPT课件

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1、特殊的四边形平行四边形四边形矩形菱形正方形有一个内角是直角对角线相等有一组邻边相等对角线互相垂直四条边都相等有三个角是直角有一组邻边相等对角线互相垂直有一个内角是直角对角线相等二、知识概要性质判定边两组对边分别平行两组对边分别相等有一个角是直角的平行四边形是矩形角矩形的四个角都是直角有三个角是直角的四边形是矩形对角线矩形的两条对角线相等对角线相等的平行四边形是矩形推论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形(矩形)二、知识概要性质判定边菱形的四条边都相等.①一组邻边相等的平行四边形

2、是菱形.②四条边都相等的四边形是菱形.角①对角相等.②邻角互补.对角线菱形的两条对角线互相垂直；并且每条对角线平分一组对角.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.(菱形)二、知识概要性质判定边正方形的四条边都相等.有一组邻边相等的矩形是正方形.角正方形的四个角都是直角.有一个角是直角的菱形是正方形.对角线正方形的两条对角线相等.并且互相垂直平分.每条对角线平分一组对角.①对角线相等的菱形是正方形.②对角线互相垂直的矩形是正方形.(正方形)三、基本练习(填空题)1.如图，根据四边形的不稳定性制作边长为16cm的可活动的菱形衣架，若墙上钉子间的距离AB

3、=BC=16cm，则∠1=_____度。2.已知，矩形ABCD的长AB=4，宽AD=3，按如图放置在直线AP上，然后不滑动转动，当它转动一周时（A→A′），顶点A所经过的路线长等于________。1206π7三、基本练习(填空题)3.如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD，BC的中点，把BC向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则∠PBQ=________度。30三、基本练习(选择题)1.如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D’处，那么tan∠BAD′等于（）(A)1

4、(B)(C)(D)22.矩形ABCD的顶点A，B，C，D按照顺时针方向排列，若在平面直角坐标系中，B，D两点对应的坐标分别是（2，0），（0，0），且A，C两点关于x轴对称，则C点对应的坐标是（）(A)(1,1)(B)(1,-1)(C)(1,-2)(D)(,-)BB(选择题)3.如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（）(A)4(B)6(C)8(D)10C三、基本练习例1.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:（

5、1）先截出两对符合规格的铝合金窗料，使AB=CD，EF=GH.例1.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:（2）摆成如图所示的四边形，则这时窗框的形状是，根据的数学道理：。平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形例1.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:（3）将直角尺靠紧窗框的一个角，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是。矩有一个角是直角的平行四边形是矩形还有什么方法可以说明这个铝合金窗框是合格的?想一想ABCDABCDAC=BD∠A=∠B=∠C=90°ABCDo60若这个

6、铝合金窗框ABCD两条对角线的夹角∠AOB为60°，△AOB的周长为3m。（1）求窗框对角线AC长；ABCDo60若这个铝合金窗框ABCD两条对角线的夹角∠AOB为60°，△AOB的周长为3m。（2）求窗框ABCD的面积。例2.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，猜想重叠部分的四边形ABCD是什么形状？说说你的理由。FE例3.将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你会发现这是一个菱形。你能解释其中的道理吗？若展开后的菱形纸片ABCD中，两条对角线AC=，BD=4。（1）求菱形ABCD的面积；（3）求∠ADC的度数。（2）求菱形

7、ABCD的周长；如果想得到一个正方形，该怎么剪？并解释你这样做的道理。想一想例4.已知正方形ABCDABCD（1）若一条对角线BD长为2cm，求这个正方形的周长、面积。例4.已知正方形ABCDABCD（2）若E为对角线上一点，连接EA、EC。EA=EC吗？说说你的理由。E例4.已知正方形ABCD（3）若AB=BE，求∠AED的大小。ABCDE例5.顺次连接任意四边形各边的中点，所构成的四边形以下简称为“中点四边形”。试判断中点四边形EFGH的形状，并说明理由。（1）添加一个条件，使四边形EFGH为菱形；AC⊥BDAC=BDAC=BD且AC⊥BD

8、（2）添加一个条件，使四边形EFGH为矩形；（3）添加一个条件，使四边形EFGH为正方形；1.矩形的“中点四边形”是形；2.菱形的“中点四边形”是形；