金融理论与政策-7

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1、金融理论与政策郑长德教授（西南民族大学经济学院）2021/7/25经济学专业学位Email:zhengrong1962@yahoo.com.cnA.引言：均衡定价模型重点CAPM：所有风险资产均衡收益率是它们与市场证券组合之间的协方差的函数。APT（arbitragepricingtheory）(Ross1976)：套利定价理论也是一均衡定价模型。一种风险资产的收益率是影响资产收益的各种共同因素的线性组合。第7章市场均衡：资本资产定价模型和套利定价模型（MarketEquilibrium:CAPMandAPT）假设投资者是风险回避者，他们期望期末财富的期望效用最大化。

2、投资者是价格接受者（pricetakers），且他们对具有联合正态分布的资产收益具有同质期望（homogeneousexpectations）。存在无风险资产，使投资者能以无风险利率不受限制地借或贷。资产的数量固定，所有资产是可交易且完全可分的。市场是无摩擦的，信息是无成本的，所有投资者均可同时获得信息。市场是完善的，没有税收、管制，对卖空没有限制。B.市场证券组合的有效性CAPM的证明要求：在均衡时，市场证券组合必须是有效证券组合。它必须位于图7.1中最小方差有效集的上半部。一种保证市场证券组合有效性的方法是：只要投资者有一致的期望，他们都将接受相同的最小方差机会集

3、（见Fama1976,8章）。既便没有无风险资产，无论他们个人风险的容忍度如何，他们都将选择有效的证券组合。当所有投资者投资有效证券组合的比例为正时，则市场证券组合是有效的，这是因为：（1）市场证券组合是所有个人持有证券之和。（2）所有个人持有的证券是有效的。C.CAPM的推导前提：市场证券组合M是有效的。图7.2表示M期望收益与标准差，Rf、I连接无风险资产和市场证券组合的直线是资本市场线。在均衡时，市场证券组合中每一种证券的投资比例即为其市场价值，即每一种证券在市场证券组合中的均衡投资比例为：（7.1）设投资到风险资产I的投资比例为a%，（1-a）%投资干M，此时

4、形成的证券组合的期望收益和标准差为：其中：：风险资产I的方差，：市场证券组合M的方差。：风险资产I和市场证券组合的协方差。（7.2）（7.3）（7.4）（7.5）（7.6）（7.7）因此，均衡时，在市场证券组合M处，风险收益权衡曲线的斜率为：（7.8）由风险资产和市场证券组合构成的证券组合的机会集在M点的斜率等于资本市场线RfM的斜率。回忆方程（6.34）中，资本市场线的斜率为：（7.9）（7.9）式称为资本资产定价模型（capitalassetpricingmodel）CAPM。见图7.3，图中直线又称为证券市场线（SML）（securitymarketline）C

5、APM的含义股票i的期望回报=无风险利率+风险溢价（酬金）风险溢价=风险价格×股票i所含的风险量。与市场证券组合M有较大协方差的证券i有较大的风险，故应该有较大的期望回报率。任一投资者对风险资产的投资的期望收益E(Rj)起码大于Rf，超过的部分称为风险报酬金（报酬）。称第i种股票的风险量为：（1）如果资产i是无风险资产，（因为cov(Ri,Rm)=0）（2）如果资产i是市场证券组合M，D.CAPM的性质1．均衡时，每一种资产的价格的确定是使得其风险调整收益率落在证券市场线上。任何一种资产的总风险=系统风险+非系统风险。系统风险度量资产与经济的协方差，非系统风险与经济无

6、关。非系统风险可以通过分散化方法把它消去。（7.12）即个别资产收益与市场收益之间线性关系系数bj等于CAPM系数。证券的方差分为两部分：：它与市场证券组合有关，称为系统风险（市场风险）。与M无关，称为非系统风险。从系统风险可看出，β较大的股票有较大的市场风险，另一方面，又由可知，β较大的股票，有较大的期望收益率，从而市场风险较大的股票有较大的期望收益率。表7.1BaysideCigaranda100-stock证券组合的风险和收益年收益标准差β100-stockportfolio10.9%4.45%1.11BaysideCigar5.47.250.712．证券组合的

7、β是个别资产βj的线性加权，即资产的风险度量满足线性可加性两种资产X，Y构成的证券组合p=ax+by的风险βp为：βp=aβx+bβy可推导到n种资产X1…………Xn上，它们构成的资产组合的风险为：βp=a1βx1+a2βx2+…………+anβxn定义证券组合的β为:证券组合的回报为：则证券组合的非系统风险为：若E.使用CAPM进行估值风险收益：：期末收益（普通股股票资本盈利或资本损失+股息）：现在的价格（均衡）能运用CAPM决定资产现在的价值Po。CAPM：重写为：这里λ为每一单位风险的市场价格。（7.17）（7.18）将Po的解释为风险资产的均衡