人教版七上数学第一章有理数相关概念复习

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1、有理数相关概念复习濯港镇第一初级中学一、有理数的基本概念1.负数：在正数前面加“—”的数；0既不是正数，也不是负数。判断：1）a一定是正数；2）－a一定是负数；3）－（－a）一定大于0；4）0是正整数。××××2.有理数的分类方法一：整数分数正整数0负整数正分数负分数有理数方法二：正有理数负有理数正整数0负整数负分数有理数正分数3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线.-3–2–1012341）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。练习1.把长为3个单位的木条放在数轴上，最多能覆盖个整数点.

2、2.数轴上点A表示的有理数是-1，点A在数轴上移动5各单位后到点B，则点B表示的有理数是.4.相反数:只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。1）数a的相反数是-a2）0的相反数是0.-4-3–2–101234-22-443）若a、b互为相反数，则a+b=0.（a是任意一个有理数）；练习：1.数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离为。2.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为5，则这两个数为.5.倒数：乘积是1的两个数互为倒数.1）a的倒数是（a≠0）；3）若a与b互为倒数，则ab=1.2）0没有倒数；练习：下列各数，哪两个数互为倒数？8，，-1，+（-8），1，6.绝对值：一

3、个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。1）数a的绝对值记作︱a︱;若a＞0，则︱a︱=;2）若a＜0，则︱a︱=;若a=0，则︱a︱=;-3–2–101234234a-a03)对任何有理数a,总有︱a︱≥0.练习：如右图，化简+a0b7.有理数大小的比较1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；2）两个负数，绝对值大的反而小。即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,则a＜b.练习：比较下列每对数的大小:(用＞,＜,=填空)(2)(3),(4)－π（1）重点点击:一、关于数轴例1、若有理数m>n，在数轴上点M表示数

4、m，点N表示数n，那么（　　　）A、点M在点N的左边B、点M在点N的右边C、点M在原点的右边，点N在原点的左边D、点M和N都在原点的右边B二、关于相反数例2、试比较a与－a的大小。解：例3、已知3m＋7与m－3互为相反数，求m的值。解：归纳：不能直观地把a当作正数，－a当作负数。归纳：a与b互为相反数，则a＋b＝0。当a>0时，a>－a；当a<0时，a<－a；当a＝0时，a＝－a。3m+7+m－3＝0，解之，m＝－1三、关于绝对值例5、已知

5、a

6、<

7、b

8、，且a>0，b<0，把a、b、－a、－b按次序由大到小排列。解：－b>a>－a>b例1、若一个数的绝对值为3，则这个数为；若数轴上原点左边

9、的一个数的绝对值为10，则这个数为。3或-3-10例2、如果m的绝对值等于n的绝对值，则m与n的关系是；相等或互为相反数相等例4、如果m的绝对值大于3且不大于6，则整数m可以为；-4，-5，-6，4，5，6理解识记内容1、倒数等于它本身的数为；相反数等于它本身的数为。2、绝对值等于它本身的数为；绝对值等于它的相反数的数为。3、最大的负整数为；最小的正整数为；绝对值最小的数为。4、如果m,n是互为相反数，则有；如果n,m互为倒数，则有；如果m,n互为负倒数，则有。能力提高1．一个有理数的平方，一定是（）．A．负数B．正数C．非负数D．非正数2．a为有理数，下列说法正确的是（）．A．（a+1）

10、2的值总为正数B．a2+1的值总为正数C．-（a+1）2的值总为负数D．a2+1的值中，最大值为1BC拓展延伸1、趣味题：小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？a、b互为相反数，c、d互为倒数，

11、m

12、＝2，则　　　－1＋m－cd的值为多少？2、满足

13、a－b

14、=

15、a

16、＋

17、b

18、成立的条件是（　　）A、ab>0B、ab>1C、ab≤0D、ab≤13、若

19、x－5

20、＋

21、y＋3

22、＝0，求2x＋3y的值。小结：本节课都复习了哪些知识？关于数轴的知识关于相反数的知识关于绝对值的知识