《系统的频率特性》PPT课件

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1、本章作业(P192~195)5-15-2(5)、（8）5-3(1)、（4）、（6）5-85-95-11(a)、（d）、（f）1第五章系统的频率特性5-1频率特性5-2频率特性的对数坐标图5-3频率特性的极坐标图5-5最小相位系统5-6闭环频率特性与频域性能指标5-7系统辨识2教学目的、要求1.掌握系统频率特性的概念和求法2.熟悉系统的bode图和nyquist图的构成3.掌握系统闭环频率特性的求取方法教学重点1.系统幅频特性和相频特性的求法2.根据bode图估计系统的传递函数3.最小相位系统3时域分析的

2、缺陷高阶系统的分析难以进行；难以研究系统参数和结构变化对系统性能的影响；当系统某些元件的传递函数难以列写时，整个系统的分析工作将无法进行。时域法：通过求解系统微分方程的时间解来分析、研究控制系统的性能；4频域分析法的特点(1)用频域法来分析控制系统的性能，不必求解系统的微分方程，而是作出系统频率特性的图形，然后通过频域和时域之间的关系来分析系统的性能。频率特性不仅可以反映系统的性能，而且还可以反映系统的参数和结构与系统性能的关系。因此，通过研究系统的频率特性，可以了解如何改变系统的参数和结构来改善系统的

3、性能。5频域分析法的特点(2)利用频率特性通频带的概念，可以设计出既满足系统动态性能指标，又能使不希望有的噪声减小到满意程度的系统。频率特性也是一种数学模型，而且系统或元部件的频率特性可以用实验的方法测定。对于难于用机理法建立数学模型的系统或元部件非常实用。频率法不仅适用于线性系统，还可以应用于某些非线性系统。是广大工程技术人员熟悉并广泛使用的有效方法。65-1频率特性一、频率特性的定义频率响应:系统对正弦信号的稳态响应。对于线性系统而言，当输入某一频率的正弦信号，经过充分长的时间后，系统的稳态输出仍是

4、同频率的正弦波，而且稳态输出与输入的正弦幅值之比，以及稳态输出与输入的相位差是完全确定的。7A(ω)称幅频特性，称相频特性。二者统称为频率特性。某系统的传递函数为G(s)=1/(Ts+1),试求在正弦信号r(t)=Bsinωt作用下的稳态响应稳态响应解令8输入：稳态输出：频率特性：在正弦信号作用下，系统输入量的频率由0变化到时，稳态输出量与输入量的振幅和相位差的变化规律。稳定的线性定常系统在正弦激励下的稳态输出仍然为同频率的正弦信号，且输出与输入的幅值比为

5、G(jω)

6、，相位差为∠G(jω)。显然输出

7、信号的幅值和相角是频率的函数，随频率而变化.9输入：稳态输出：思考题:稳定的线性定常系统在余弦激励下的稳态输出?10频率特性的应用范围频率特性描述的是稳态正弦输出量和输入量之间的关系。但大多数控制系统的输入量不仅不是正弦函数，而且是非周期函数。非正弦周期函数可以分解成傅立叶级数，即分解成一系列频率不同的谐波。由于线性系统满足比例性和叠加性，系统在非正弦周期函数作用下的响应，可以由这些谐波分别作用在系统上的频率响应之和求得。因此可以应用频率特性研究在非正弦周期函数作用下的响应。非周期函数可以看作是周期无限

8、延长的非正弦周期函数，因此可以把非正弦周期函数分解为各次谐波的方法推广应用到非周期函数的谐波分析中去，从而可以用频率响应研究非周期函数的响应。11频率特性的表示方法解析法：G(jw)幅频特性：A(w)=B/A=

9、G(jw)

10、相频特性：j(w)=∠G(jw)图示法：bode图Nequist图12频率特性的求取方法求微分方程的稳态解；已知系统传递函数G(s)，令s=jw代入，即得；通过实验测得。13解其稳态响应为：求一阶系统G(s)=K/Ts+1的频率特性及在正弦信号xi(t)=Xsinωt作用下的频率响应

11、。14求系统如图所示，当输入3cos(4t-30°)+sin(10t+45°)时，试求系统的稳态输出。1516[结论]：当传递函数中的复变量s用jω代替时，传递函数就转变为频率特性。反之亦然。到目前为止，我们已学习过的线性系统的数学模型有以下几种：微分方程、传递函数、脉冲响应函数和频率特性。它们之间的关系如下：微分方程频率特性传递函数脉冲函数17例：设传递函数为：微分方程为：频率特性为：其余略。18二、频率特性的含义及特点(1)频率特性分析是通过分析不同谐波输入时系统的稳态响应来表示系统动态特性的；频率

12、特性是输出与输入的傅氏变换之比。由于任何信号都可展开为不同谐波成分的叠加，因而分析频率特性有更广泛的意义。傅氏变换定义19(2)系统频率特性G(jω)是系统脉冲响应函数傅氏变换；(3)在经典控制理论范畴，频率分析较时域分析简单，特别是对于高阶系统。傅氏变换与拉氏变换是类似的。除了积分下限不同外，只要将s换成jω，就可将已知的拉氏变换式变成相应的傅氏变换式。傅氏变换定义20三、机械系统动刚度的概念质量-弹簧-阻尼系统(m-k-B)f(t):输